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初二数学重点知识点大总结

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  初中数学的学习是需要平时的积累的,我们倘若在初一初二的时候没有打好数学的基础,在初三这一年内是不能将数学学好的。下面是百分网小编为大家整理的初二数学必备的知识点,希望对大家有用!

  初二数学知识点

  1、函数概念:在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有惟一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.

  2、一次函数和正比例函数的概念

  若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量),特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.

  说明:(1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数,但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.

  (2)一次函数y=kx+b(k,b为常数,b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同,即自变量x的次数为1,一次项系数k必须是不为零的常数,b可为任意常数.

  (3)当b=0,k≠0时,y=b仍是一次函数.

  (4)当b=0,k=0时,它不是一次函数.

  3、一次函数的图象(三步画图象)

  由于一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象是一条直线,所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.

  由于两点确定一条直线,因此在今后作一次函数图象时,只要描出适合关系式的两点,再连成直线即可,一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点(0,b),直线与x轴的交点(-,0).但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时,只要描出点(0,0),(1,k)即可.

  4、一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的性质(正比例函数的性质略)

  (1)k的正负决定直线的倾斜方向;①k>0时,y的值随x值的增大而增大;

  ②k﹤O时,y的值随x值的增大而减小.

  (2)|k|大小决定直线的倾斜程度,即|k|越大,直线与x轴相交的锐角度数越大(直线陡),|k|越小,直线与x轴相交的锐角度数越小(直线缓);

  (3)b的正、负决定直线与y轴交点的位置;

  ①当b>0时,直线与y轴交于正半轴上;

  ②当b<0时,直线与y轴交于负半轴上;

  ③当b=0时,直线经过原点,是正比例函数.

  (4)由于k,b的符号不同,直线所经过的象限也不同;

  5、确定正比例函数及一次函数表达式的条件

  (1)由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k,故只需一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值.

  (2)由于一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k,b,需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程,求得k,b的值,这两个条件通常是两个点或两对x,y的值.

  6、待定系数法

  先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数),再根据条件列出方程(或方程组),求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如:函数y=kx+b中,k,b就是待定系数.

  7、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤

  (1)设函数表达式为y=kx+b;

  (2)将已知点的坐标代入函数表达式,解方程(组);

  (3)求出k与b的值,得到函数表达式.

  8、本章思想方法

  (1)函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系,函数的实质是研究两个变量之间的对应关系。

  (2)数形结合法。数形结合法是指将数与形结合,分析、研究、解决问题的一种思想方法。

  初二数学知识归纳

  等腰三角形:有两条边相等的三角形叫等腰三角形.

  相等的两条边叫腰;两腰的夹角叫顶角;顶角所对的边叫底;腰与底的夹角叫底角。

  等腰三角形性质:(1)具有一般三角形的边角关系

  (2)等边对等角;(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合;

  (4)是轴对称图形,对称轴是顶角平分线;(5)底边小于腰长的两倍并且大于零,腰长大于底边的一半;(6)顶角等于180°减去底角的两倍;(7)顶角可以是锐角、直角、钝角,而底角只能是锐角.

  等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形.

  等边三角形性质:①具备等腰三角形的一切性质。

  ②等边三角形三条边都相等,三个内角都相等并且每个都是60°。

  5. 等腰三角形的判定:

  ①利用定义;②等角对等边;

  等边三角形的判定:

  ①利用定义:三边相等的三角形是等边三角形

  ②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

  含30°锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中,30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。

  三角形边角的不等关系;长边对大角,短边对小角;大角对长边,小角对短边。

  初二数学必背知识点

  全等三角形

  一.定义

  1.全等形:形状大小相同,能完全重合的两个图形.

  2.全等三角形:能够完全重合的两个三角形.

  二.重点

  1.平移,翻折,旋转前后的图形全等.

  2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.

  3.全等三角形的判定:

  SSS三边对应相等的两个三角形全等[边边边]

  SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等[边角边]

  ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等[角边角]

  AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等[边角边]

  HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等[斜边,直角边]

  4.角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

  5.角平分线的判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.

  不等关系

  1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.

  2. 区别方程与不等式:方程表示是相等的关系,不等式表示是不相等的关系。

  3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.

  非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0

  非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0

  不等式的基本性质

  1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:

  (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:

  如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.

  (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即

  如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,

  (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac

  2. 比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式) 一般地:

  如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;

  如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;

  如果a那么a-b是负数;反过来,如果a-b是正数,那么a

  即:a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a<===> a-b<0


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