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北师大版六年级数学知识点总结

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  数学是小学学科的重点课,六年级是小学阶段的最后一站,小学所有的知识点都在六年级运用到,那么六年级的学生要掌握哪些知识点呢?下面是百分网小编为大家整理的六年级数学知识,希望对大家有用!

  六年级数学必备知识

  一、分数乘法

  (一)分数乘法的意义:

  1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

  例如:65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?

  2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

  例如:1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

  4×3/8表示求4的3/8是多少.

  (二)、分数乘法的计算法则:

  1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)

  2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

  3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。(尽量约分,不会约分的就不约,常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)

  4、小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。

  (三)、 乘法中比较大小的规律

  一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

  一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

  一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

  (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

  乘法交换律: a × b = b × a

  乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )

  乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c

  二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),即求单位“1”的几分之几是多少)

  1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图,先画单位一的量,注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系:画一条线段图。

  2、找单位“1”: 单位“1” 在分率句中分率的前面;

  或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。

  3、写数量关系式的技巧:

  (1)“的” 相当于 “×” ,“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”

  (2)分率前是“的”字:用单位“1”的量×分率=具体量

  例如:甲数是20,甲数的1/3是多少?列式是:20×1/3

  4、看分率前有没有多或少的问题;分率前是“多或少”的关系式:

  (比少):单位“1”的量×(1-分率)=具体量;

  例如:甲数是50,乙数比甲数少1/2,乙数是多少?

  列式是:50×(1-1/2)

  (比多):单位“1”的量×(1+分率)=具体量

  例如:小红有30元钱,小明比小红多3/5,小红有多少钱?

  列式是:50×(1+3/5)

  3、求一个数的几倍是多少:用 一个数×几倍;

  4、求一个数的几分之几是多少: 用一个数×几分之几。

  5、求几个几分之几是多少:用几分之几×个数

  6、求已知一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的方法:

  (1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量(建议用)

  (2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量

  六年级数学知识重点

  三角形的面积=底×高÷2。公式 S= a×h÷2

  正方形的面积=边长×边长公式 S= a×a

  长方形的面积=长×宽公式 S= a×b

  平行四边形的面积=底×高公式 S= a×h

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

  内角和:三角形的内角和=180度。

  长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh

  长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=六年级数学知识点

  圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr

  圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2

  圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

  圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

  圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

  分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

  分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

  六年级数学常考知识点

  1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

  3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

  4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

  5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5

  6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

  简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

  7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

  等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。

  9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

  学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

  10、分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

  15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

  21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。


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