人教版八年级上册数学知识点总结

　　八年级的学生在学习数学的时候，要抓住细节知识，重视基础内容，将公式和定理理解透彻再来做题。下面是百分网小编为大家整理的八年级上册数学必备的知识点，希望对大家有用!

　　八年级上册数学知识归纳

　　一次函数

　　一、变量与函数

　　1.变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量。

　　2.常量：数值始终不变的量叫做常量。

　　3.函数：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量。Y的值叫函数值。

　　4.函数解析式：表示x与y的函数关系的式子，叫函数解析式。自变量的取值不能使函数解析式的分母为0。

　　5.函数的图像：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

　　6.描点法画函数图像的步骤：①列表、②描点、③连线。

　　表示函数的方法：①列表法、②解析式法、③图像法。

　　二、一次函数

　　1.正比例函数：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

　　2.正比例函数的图象与性质：

　　(1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。

　　(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。

　　3.一次函数：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例。

　　4.函数的图象与性质：(1)一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b。相当于由直线y=kx平移|b|个单位长度而得。

　　(2)性质:当k>0时,直线y= kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx+b从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。

　　5.求函数解析式的方法: 待定系数法(先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。)

　　八年级数学知识总结

　　一、整式的乘法

　　1.同底数幂的乘法：am²an=am+n(m，n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　2.幂的乘方法则：(am)n=amn(m，n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘。

　　3.积的乘方法则：(ab)n = an²bn(n为正整数) 积的乘方=乘方的积

　　4.单项式与单项式相乘法则：(1)系数与系数相乘(2)同底数幂与同底数幂相乘(3)其余字母及其指数不变作为积的因式

　　5.单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　6.多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　二、乘法公式

　　1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。

　　2.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2

　　口诀：前平方，后平方，积的两倍中间放，中间符号看情况。(这个情况就是前后两项同号得正，异号得负。)

　　3.添括号：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里面的各项都不变符号;如果括号前面是负号，括到括号里面的各项都改变符号。

　　八年级数学重要知识

　　一、整式的除法

　　1.am÷an==am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n)即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

　　2. a0=1(a≠0)任何不等于0的数的0次幂都等于1。

　　3.单项式除以单项式：(1)系数相除(2)同底数幂相除(3)只在被除式里的幂不变

　　4.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

　　二、因式分解

　　1.因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

　　2.公因式：一个多项式中各项都含有的相同的因式，叫做这个多项式的公因式。

　　3.分解因式方法：

　　(1)提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)。

　　(2)运用公式法：把整式中的乘法公式反过来使用;

　　①平方差公式： a2-b2= (a+b)(a-b)

　　②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 ;a2+b2=(a+b)2- 2ab

　　a2-2ab+b2=(a-b)2 ;a2+b2=(a-b)2 +2ab

　　③立方差公式：x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)

　　(3)①十字相乘法1(二次项系数是1)： x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。①二次项系数是1;②常数项是两个数之积;③一次项系数是常数项的两

　　个因数之和。

　　②十字相乘法2(二次三项式)：

　　即将二次三项式ax2+bx+c的系数a分解成a1a2，常数项c分解成c1c2，并且把a1a2，c1c2排列如下：

　　a1c1 X a2c2

　　这里按斜线交叉相乘，再相加得到a1c2+a2c1，如果它正好等于b (a1c2+a2c1=b)，那么ax2+bx+c就可以分解成(a1x+c1)(a2x+c2)。