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数值分析第五版答案|数值分析学习总结

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  作为这学期的考试课,在我最初接触这门课时,我感到了很困难,因为无论是高数还是线性代数我都放下了很久,而我感觉数值分析是在高等数学和线性代数的基础上,又加深了探讨。虽然这节课很难,但是在老师不断地引导和讲授下,我逐渐对其产生了兴趣。在老师的反复讲解下,我发现我被它吸引了,因为它不仅是单纯的学科,还教会了我许多做人生活的道理。

  首先,数值分析这门课程是一个十分重视算法和原理的学科,同时它能够将人的思维引入数学思考的模式,在处理问题的时候,可以合理适当的提出方案和假设。他的内容贴近实际,像数值分析,数值微分,求解线性方程组的解等,使数学理论更加有实际意义。

  数值分析在给我们的知识上,有很大一部分都对我有很大的帮助,让我的生活和学习有了更加方便以及科学的方法。像第一章就讲的误差,在现实生活中,也许没有太过于注意误差,所以对误差的看法有些轻视,但在学习了这一章之后,在老师的讲解下,了解到这些误差看似小,实则影响很大,更如后面所讲的余项,那些差别总是让人很容易就出错,也许在别的地方没有什么,但是在数学领域,一个小的误差,就会有很大的差别,而学习了数值分析的内容,很容易就可以将误差锁定在一个很小的范围内,在这一范围内再逼近,得出的近似值要准确的多,而在最开始的计算中,误差越小,对后面的影响越小, 这无疑是好的。

  数值分析中,“以点带面”的思想也深深影响了我。这里的“点”是根本,是主线。在第二章学习插值法的时候是以拉格朗日插值、牛顿插值为主线,然后逐渐展开介绍艾尔米特插值、分段低次插值和三次样条插值。在学习中只要将研究拉格朗日插值和牛顿插值的基本原理、基本方法理解透彻,其他的插值方法就基本掌握了。第四章处理数值积分和数值微分的基本方法是逼近法,只要将函数逼近的基本思想理解好,掌握起来就会得心应手;第六第七章是以迭代法为主线来求解线性方程组和非线性方程组的。在学习过程组只要将迭代法的相关原理掌握好,便能掌握第六第七章。总的来数,数值分析所涉及到数学中很多学科的知识,内容比较复杂,因此在学习过程中一定要将基本原理、基本算法理解透,然后再逐步推广。同样在生活中每件事情都有它的主线,只要抓住这条主线再难的事情也会迎刃而解。

  还比如“等价转化”的思想,这里的“等价”不是完全意义上的“等价”,是指在转化前后转化的主体主要特征值没有变。插值法的思想就是抓住已知函数或者已知点的几个主要特征,用另一个具备主要特征的简单函数来代替原函数或拟合已知数据点。实际生活中也有很多类似情况,已知事件或者面临的情况往往是复杂的,常常不能直接用数学方法直接研究,我们可以做的就是抓住已经事件的主要特征转化为数学模型来建立。

  在不断的学习中,知识在不断的获取,能力在不断的提升,同时在老师的耐心讲解下,我逐渐的发现数值分析所涵盖的知识面特别的广泛,而我所需要学习的地方也更加的多,自己的不足也在不断的体现,我知道这只是我刚刚接触到了数学的那一角,在以后我还会接触到更多,而这求知的欲望也在不停的驱赶我,学习的越多,对今后的生活才会有更大的帮助。

  希望在将来,通过反复的实践能加深我的理解,在明年的这个时候我能有更多的感悟。同时,因为十五周的学习时间太短加上我的基础薄弱,我决定明年继续来旁听老师的课程,达到进一步学习,加深理解的目的。

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