您好,欢迎来到爱学范文!

当前位置:爱学范文网>>工作范文>>工作总结范文>>【中考数学知识点总结】初中数学知识点圆总结

【中考数学知识点总结】初中数学知识点圆总结

标签:时间:

  今天小编为大家精心整理了一篇有关初中数学圆的知识点内容,以供大家阅读,谢谢!

  知识点:

一、圆

  1、圆的有关性质

  在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆,固定的端点O叫圆心,线段OA叫半径。

  由圆的意义可知:

  圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。

  就是说:圆是到定点的距离等于定长的点的集合,圆的内部可以看作是到圆。心的距离小于半径的点的集合。

  圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。连结圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫圆弧,简称弧。

  圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫半圆,大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。

  圆心相同,半径不相等的两个圆叫同心圆。

  能够重合的两个圆叫等圆。

  同圆或等圆的半径相等。

  在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧。

二、过三点的圆

  l、过三点的圆

  过三点的圆的作法:利用中垂线找圆心

  定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。

  经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆,外接圆的圆心叫外心,这个三角形叫圆的内接三角形。

  2、反证法

  反证法的三个步骤:

  ①假设命题的结论不成立;

  ②从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾;

  ③由矛盾得出假设不正确,从而肯定命题的结论正确。

  例如:求证三角形中最多只有一个角是钝角。

  证明:设有两个以上是钝角

  则两个钝角之和>180°

  与三角形内角和等于180°矛盾。

  ∴不可能有二个以上是钝角。

  即最多只能有一个是钝角。

三、垂直于弦的直径

  圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

  垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。

  推理1:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对两条弧。

  弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。

  平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一个条弧。

  推理2:圆两条平行弦所夹的弧相等。

四、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

  圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

  实际上,圆绕圆心旋转任意一个角度,都能够与原来的图形重合。

  顶点是圆心的角叫圆心角,从圆心到弦的距离叫弦心距。

  定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距相等。

  推理:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

五、圆周角

  顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角。

  推理1:同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。

  推理2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

  推理3:如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。

  由于以上的定理、推理,所添加辅助线往往是添加能构成直径上的圆周角的辅助线。

六、圆的判定性质

  1.不在同一直线上的三点确定一个圆。

  2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

  推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

  ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

  ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

  推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

  3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

  4.圆是定点的距离等于定长的点的集合

  5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

  6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

  7.同圆或等圆的半径相等

  8.到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆

  9.定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等

  10.推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

  11定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角

  12.①直线L和⊙O相交 d

  ②直线L和⊙O相切 d=r

  ③直线L和⊙O相离 dr

  13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

  14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

  15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

  16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

  17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

  18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角

  19.如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上

  20.①两圆外离 dR+r ②两圆外切 d=R+r

  ③.两圆相交 R-rr)

  ④.两圆内切 d=R-r(Rr) ⑤两圆内含dr)

推荐阅读:

    想了解更多工作范文的资讯,请访问:工作总结范文
    下载文档

    看过《【中考数学知识点总结】初中数学知识点圆总结》的人还看了以下文章

    延伸阅读

    同志们:今天,我们欢聚一堂,共迎2022年新春佳节。首先,我代表中共浙江省委、省人大常委会,向历届老领导、老同志,向机关全体干部职工,致以新年的问候,祝大家新年好! 2022年,是浙江进入新世纪以来经

    超市员工会议讲话稿范文(通用3篇)在社会一步步向前发展的今天,接触并使用讲话稿的人越来越多,讲话稿可以帮助发言者更好地表达。你写讲话稿时总是无从下笔?下面是小编为大家收集的超市员工会议讲话稿范文(通用

    自传是传记的一种,不同的是,传记以记叙人物生平事迹与心得为主,而自传则是以记述自己的生平事迹为主。爱学范文今天为大家精心准备了自传怎么写范文,希望对大家有所帮助!  自传怎么写范文  本人,性别女,

    【导语】述职报告是指各级各类机关工作人员,一般为业务部门陈述以主要业绩业务为主,少有职能和管理部门陈述。以下是本站整理的2019农村支部书记述职报告,仅供参考!篇一尊敬的各位领导、同志们:

    培训班,一种旨在提高学员某种知识,技能,或改善某种心态,形成某种习惯,而举办的培训活动。爱学范文网精心为大家整理了关于提高妇女干部素质在全县妇女干部培训班开班典礼上的讲话,希望对你有帮助。关于提高

    作为一名知识丰富的导游,写导游词总是很有必要的。实际上,导游词是一种对旅游景点的历史、文化和美学解读风格。这里有一些关于中国西藏布达拉宫的导游词,以方便大家。以下是小编为大家收集的中国西藏布达拉宫的导游词【4篇】,仅供参考,欢迎大家阅读。

    合同是两人或几人之间、两方或多方当事人之间在办理某事时,为了确定各自的权利和义务而订立的各自遵守的条文。以下是小编为大家收集的车位租赁合同免费版精选六篇,仅供参考,欢迎大家阅读。车位租赁合同免费版1出

    宜宾阳光问廉心得体会编辑:小静‍发布时间:2023

    海的女儿读后感800字作文1小时候缺书,上初中的时候才第一次读到《海的女儿》,那时,还不懂爱情,也不敢谈爱情,所以没有太深的感触,只有些模糊的感觉到这是一个凄美的爱情故事。年过三十,在教学生下面是小编

    2023师德师风建设心得体会(22篇)2023师德师风建设心得体会篇1通过师德师风的学习,让我深深的知道:“百年大计,教育为本;教育大计,教师为本;教师大计,师德为本。”到底什么是师德师风?所谓师