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摘 要提出一种单幅图像进行非接触式目标物体的尺寸测量方案——基于灰度梯度的散焦测距算法，采用单目视觉中的散焦图像测距来提取目标物体的深度信息，再根据获取的深度信息对目标物体不同截面的高精度尺寸测量。利用提出的算法进行实验验证，实验结果表明相比其它算法测量结果精度较高，而且避免了点匹配的局限性。
【关键词】散焦测距 灰度梯度 深度信息
目前，随着工业生产和科学技术的不断发展，对图像测量技术的要求越来越高。在对目标物体的几何尺寸测量时，需采用CCD相机作为图像传感器，综合应用数字图像处理、精密仪器测量等技术来进行非接触的物体测量，具有高精度、高效率、高自动化程度及造价低等优点，这种图像测量在机器人视觉、医学、工业生产的加工和检测及国防航天等领域具有重要的应用价值和意义。因此，对采用图像测量方法的分析和研究，需寻求一种简单、快捷、计算量小的几何尺寸测量算法已成为当务之急。测量方法是对采用单目视觉中的散焦图像测距算法来提取目标物体的深度信息，再根据获取的深度信息得到目标物体不同截面的高精度几何尺寸测量的研究，具有十分重要的意义和广泛的实用价值。
1 算法的基本理论及流程图
在Subbarao提出散焦测距算法的基础上，需要获取图像，通过利用几何光学原理及图像的灰度约束方程，对目标物体和相机空间上所形成的几何光学投影的关系与灰度图像结合来恢复物体的三维信息；然后，通过利用散焦图像的成像模型，由物体上两点在成像面上弥散斑半径的大小关系确定实际成像面与聚焦图像面的位置关系；最后，利用S变换，估算散焦点扩散参数，求得被测物与光学镜头间距离的公式，从而得出目标物体的深度信息。
我们要想从单幅图像中得到物体表面上两点间的相对深度，可设物体表面上的反射模型是Lambert漫反射模型，实现灰度梯度法的CCD成像的空间几何关系图。由于立体物体表面上有无数个点，它们到薄透镜的距离是不同的，因此聚焦像面与成像面间距离也是不同的，故散焦点扩散函数的值也不同。虽然点扩散函数在聚焦像面上是逐点变化，不能将获取的散焦图像表示为聚焦图像与散焦点扩散函数的卷积，但对于散焦图像来说，散焦像面上的一个点的小区域内可以看作是所有点的散焦点扩散函数的值近似相等，它们都等于这个点的小区域中心点相互对应的点扩散函数的值。
算法流程图如下图1所示。
2 测量的实验结果及误差分析
通过提出新的散焦测距算法来对目标物体的深度信息的获取，即基于图像灰度梯度法的散焦测距算法，在应用实践的过程中是否有效，还需要具体的实验验证，以证明该算法的可行性，并采用这种恢复物体深度信息的测量算法来实现并完成了对阶梯块的散焦图像做不同截面的目标几何尺寸的测量。
2.1 实验结果
在实验中采用深圳志先电子公司供应的型号为MTV-1881EX的CCD相机，光学镜头选用的型号为M2514-MP的镜头获取图像，焦距f为25mm。将测量物体放在相机镜头前，得到一幅聚焦图像，移动像检测器和镜头的距离使相机镜头得到目标物体的一幅散焦图像，为了使测量得到的实验结果更精确，需要对图像经过降噪处理，然后根据本文提出的算法计算出目标物体上两点间到相机镜头的距离，从而求出物体的高度差，并且应用于测量被测物高精度二维几何尺寸测量中的有效性。
可以通过获取不同截面间的深度信息来验证本文所提的散焦测距算法的可行性，图2（a）为两个长方形盒子组成一个阶梯块进行实验，该阶梯块用千分尺测量的不同截面高度为10mm，第二个截面的宽度为160mm。用使用相机拍摄聚焦图像，再通过移动被测物物体获取散焦图像如图2（b），对不同截面分别记截面1和截面2。
实验前要对相机镜头进行多次的聚焦成像，再通过光学镜头的成像公式来求得相机的像距和物距等测量参数，得出图2（a）中阶梯块对第一个截面聚焦时的物距值为413.6245mm。
利用本文提出的基于灰度梯度的散焦测距算法得到图2（b）中光轴成像方向上物距，从而计算出该阶梯块的两个不同截面成像轴方向上的高度差如下表1所示。
通过多次实验求得阶梯块的高度值，如表1可得出，将离相机近的截面宽度为100mm作为标准块规，根据这一实验数。据对第一个截面的像素进行物理尺寸的标定，然后可获得每一个像素的物理尺寸，由物体光轴方向上的不同截面在相机中成像原理得到，即
，式中各个参量的数值分别为：物距L=413.6245mm，第一个截面的宽度h2=100mm，h"1=455，h"2=293，可计算得到第二个截面的宽度为h2；再通过对第一个阶梯面聚焦时，利用传统的边缘检测提取第二个截面的边缘信息，通过像素值m来求得对应的截面几何尺寸，利用公式h2=（x1-x2）m，式中x1，x2为边缘点坐标，通过对像素值的标定，图像的像素值m=533，由x1，x2得到第二个截面的宽度h2。如表2所示。
从表2中可明显看出，利用本文提出的算法求得目标物体的深度信息，再根据这一实验数据来计算不同截面的二维几何尺寸，得到测量值的相对误差比传统的边缘测量得到的相对误差要小，说明了本文采用对不同截面的几何尺寸测量方法的有效性，而且测量精度高。
2.2 误差分析
在对目标物体的测量时都会存在很多的误差因素，从而影响了实验结果的精度，本课题利用CCD相机拍摄的目标物体图像进行实验，因此本节主要分析在光学成像系统中存在的误差和获取图像数据过程中的误差。
2.2.1 光学成像系统的误差
本课题由于是利用相机拍摄的图像测量物体的深度信息，因此光学成像系统会对实验结果造成误差这是不可避免的问题，而对于光成像系统产生误差的因素包括了两种，分别为光学镜头和CCD相机器件的成像误差，而后者会产生的噪声可以限制在相对小的范围之内，对实际的实验结果影响也会很小，因此可以对这种误差暂时不做考虑。
2.2.2 获取图像过程的误差
在获取拍摄的图像过程中，常常将这些图像输入到计算机中时，总是要对光信号转变为电信号，在这个转换的过程中会伴随很多外界环境带来的噪声。同时在利用散焦图像的灰度梯度法来估计弥散斑半径判定实际成像面与聚焦面的相对位置时，再作S变换时得到的点扩散函数，这时在作微分运算时在扫描的过程中会使测量误差放大，因此外界的和测量误差都会对实验结果数据产生影响。
3 小结
在散焦图像的测量问题中，必须对测量图像进行预处理，本课题通过对比分析和研究，最终图像的降噪处理采用了中值滤波的算法。实验根据获取阶梯块不同截面在成像轴方向上的高度差，利用这一高度差对不同截面之间的二维尺寸进行测量，实验结果表明获取目标物体的深度信息应用于单幅图像的物体不同截面之间的二维几何尺寸测量不仅有效且精度高、计算量小，应用范围广泛。最后，对实验结果的误差作了进一步的分析研究，从而总结出产生误差的原因。
参考文献
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[5]陈志军，王小章，李剑锋.影像测量仪的光学成像误差分析及计算[J].测绘科学，2009，34（04）：164-165.
作者简介
马艳娥（1985-），女，山西省大同市人。现为山西农业大学信息学院机电工程系教师。研究方向为电子信息工程。
作者单位
山西农业大学信息学院机电工程系 山西省晋中市
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