初二上册数学知识点总结概括1 第一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于下面是小编为大家整理的2023年度初二上册数学知识点总结概括,菁选3篇,供大家参考。
初二上册数学知识点总结概括1
第一章 三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.
5.角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线.
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.
7.多边形：在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
11.正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.
12.*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面，
13.公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°
⑵三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n2)·180°
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.
⑸多边形对角线的条数：
①从n边形的一个顶点出发可以引(n3)条对角线，把多边形分成(n2)个三角形.
②n边形共有n(n3)条对角线.
14、多边形知识要点梳理
定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。
凸多边形
分类1凹多边形
正多边形：各边相等，各角也相等的多边形
分类2 叫做正多边形。
非正多边形：
边形的内角和等于180°（n-2）。
360°。
边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）
只用一种正多边形：3、4、6/。
镶嵌拼成360度的角
只用一种非正多边形（全等）：3、4。
多边形及有关概念
1、 多边形的定义：在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
（1）多边形的一些要素：
边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．
顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。
外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
（2）在定义中应注意：
①一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）；②首尾顺次相连，二者缺一不可;
③理解时要特别注意“在同一*面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间多边形.
2、多边形的分类:
(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图1）.本章所讲的多边形都是指凸多边形.
凸多边形 凹多边形
图1
(2)多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边
第二章 全等三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.
⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.
2.基本性质：
⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.
⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
全等.
4.角*分线：
⑴画法：
⑵性质定理：角*分线上的点到角的两边的距离相等.
⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的*分线上.
5.证明的基本方法：
⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角*分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）
⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
第三章 轴对称
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本概念：
⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 重合，这个图形就叫做轴对称图形.
⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.
⑶线段的垂直*分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直*分线.
⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫 做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做 底角.
⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
2.基本性质：
⑴对称的性质：
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一 对对应点所连线段的垂直*分线.
②对称的图形都全等.
⑵线段垂直*分线的性质：
①线段垂直*分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直*分线上.
⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质
①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P(x,y).
②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"(x,y).
⑷等腰三角形的性质：
①等腰三角形两腰相等.
②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.
③等腰三角形的顶角角*分线、底边上的中线，底边上的高相互重合. ④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.
⑸等边三角形的性质：
①等边三角形三边都相等.
②等边三角形三个内角都相等，都等于60°
③等边三角形每条边上都存在三线合一.
④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有两条边相等的三角形是等腰三角形.
②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对 等边）.
⑵等边三角形的判定：
①三条边都相等的三角形是等边三角形.
②三个角都相等的三角形是等边三角形.
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
4.基本方法：
⑴做已知直线的垂线：
⑵做已知线段的垂直*分线：
⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直*分线.
⑷作已知图形关于某直线的对称图形：
⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.
第四章 整式的乘除与分解因式
一、知识框架:
二、知识概念：
1.基本运算：
⑴同底数幂的乘
法：amanamn
⑵幂的乘方：amamn n
⑶积的乘方：abanbn
2.整式的乘法：
⑴单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母为积的因式. ⑵单项式多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.
⑶多项式多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.
3.计算公式：
⑴*方差公式：ababa2b2
⑵完全*方公式：aba22abb2；aba22abb2
4.整式的除法：
⑴同底数幂的除法：amanamn
⑵单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式. ⑶多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.
⑷多项式多项式：用竖式.
5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.
6.因式分解方法：
⑴提公因式法：找出最大公因式.
⑵公式法：
①*方差公式：a2b2abab
初二上册数学知识点总结概括2
实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
*方根：①如果一个正数X的*方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术*方根。②如果一个数X的*方等于A，那么这个数X就叫做A的*方根。③一个正数有2个*方根/0的*方根为0/负数没有*方根。④求一个数A的*方根运算，叫做开*方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
*面直角坐标系
*面直角坐标系：在*面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成*面直角坐标系。
水*的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
*面直角坐标系的要素：①在同一*面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
*面直角坐标系的构成
在同一个*面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成*面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水*位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水*的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
点的坐标的性质
建立了*面直角坐标系后，对于坐标系*面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标*面内确定它所表示的一个点。
对于*面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
初二上册数学知识点总结概括3
一、轴对称图形
1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
4.轴对称与轴对称图形的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称。
⑤两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
二、线段的垂直*分线
1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线，也叫中垂线。
2.性质：线段垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等
3.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直*分线上
三、用坐标表示轴对称小结：
1.在*面直角坐标系中
①关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;
②关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;
③关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数;
④与X轴或Y轴*行的直线的两个点横(纵)坐标的关系;
⑤关于与直线X=C或Y=C对称的坐标
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为_(x,-y)_____.
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为___(-x,y)___.
2.三角形三条边的垂直*分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等
四、（等腰三角形)
1.等腰三角形的性质
①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)
②.等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)
理解：已知等腰三角形的`一线就可以推知另两线。
2、等腰三角形的判定：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
五、（等边三角形）
1.等边三角形的性质：
等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。
2、等边三角形的判定：
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
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