2023年考研数学如何避开各种题型失分点

下面是小编为大家整理的2023年考研数学如何避开各种题型失分点（完整文档）,供大家参考。

考研数学如何避开各种题型的失分点1

　　1、函数、极限与连续。主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数、讨论函数连续性和判断间断点类型、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性，判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。

　　2、一元函数微分学。主要考查导数与微分的定义、各种函数导数与微分的计算、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值、方程的的个数、证明函数不等式、与中值定理相关的证明、最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用、用导数研究函数性态和描绘函数图形、求曲线渐近线。求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

　　3、一元函数积分学。主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算、变上限积分的求导、极限等、积分中值定理和积分性质的证明、定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题：如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题：计算面积，旋转体体积，*面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;综合性试题。这一部分主要以计算应用题出现，只需多加练习即可。

　　4、向量代数和空间解析几何。计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;求直线方程，*面方程;判定*面与直线间*行、垂直的关系，求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。

　　5、多元函数的微分学。主要考查偏导数存在、可微、连续的判断、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、多元函数极值或条件极值在与经济上的应用、二元连续函数在有界*面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法*面、曲面的切*面与法线判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切*面和法线，求空间曲线的切线与法*面，该类型题是多元函数的.微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界*面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的感觉。

　　6、多元函数的积分学。包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。

　　7、微分方程。主要考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

考研数学如何避开各种题型的失分点扩展阅读

——考研数学各题型高频失分点及应对策略 (菁选2篇)

考研数学各题型高频失分点及应对策略1

　　一、选择题

　　考研数学考试中选择题一共有8个题，主要考察大家对课本内容和概念的熟悉程度，计算较少，重视对课本内容的理解与应用。

　　▲丢分原因

　　1.基础知识薄弱

　　选择题里边要考的东西往往就是我们原来的定义或者性质，或者一个定理这些内容的外延。

　　2.不能正确认识

　　选择题里面确实有些题是有相当难度的，不是说一个卷子里边前面的八道选择题都是很基本的题。

　　3.缺少解题技巧

　　填空题与选题题相比，同样一个题出成选择题的时候就有很巧妙的方法，由于对这种方法不了解，用常规的方法做，使简单的题变成了复杂的题。

　　▲解决办法

　　1.强化基础理论和基本概念

　　我们复习一个定理、一个性质的时候，即要注意它的内涵又要注意相应的外延。

　　2.*时的复习中多总结一些解题方法

　　在*时的学习中经常会用到一下几种解题方法：分段得分;缺步解答;跳步答题;退步解答等。

　　二、填空题

　　填空题考察大家的基本运算和概念，重视计算。

　　▲丢分原因

　　填空题比较多的是考察基本运算和基本概念，或者说填空题比较多的`是计算，同学丢分的主要原因是，运算的准确率比较差，这种填空题出的计算题题本身不难，方法我们一般同学拿到都知道，但是一算就算错了，结果算错了，填空题只要是答案填错了就只能给0分。

　　▲解决办法

　　怎么来提高运算准确率呢?这就要求我们同学*时复习的时候，这种计算题，一些基本的运算题不能光看会，就不去算，很多的同学看会在草稿纸上画两下，没有认真地算。*时没有算过一定量的题，考试的时候就容易错，这就要求我们*时对一些基本的运算题，不是说每道题都认真地做到底，但每一种类型的计算题里面拿出一定量进行练习，这样才能提高你的准确率。

　　填空题里面本身有一些特殊的方法和技巧，同学做这种题还是按照常规，有的时候方法不当，本来很简单的题做成了很复杂的题，有些题可以根据几何意义，结果一眼就看出来了，有些题是根据一些特殊的性质，希望广大考生在复习的时候能够认真总结，找到属于自己的解题方式和解题技巧。

　　三、解答题

　　考研数学考试中解答题包括计算题和证明题，所占的分值高，比重大，且容易丢分。

　　▲丢分原因

　　计算准确率低，课本证明不熟练。

　　▲解决办法

　　复习解答题时希望大家能够立足课本，熟练掌握课本内容，在此基础上做适当的练习加以巩固。对于大家都比较头疼的证明题，大家要把历年的证明题考点汇总和梳理，从课本的证明入手，找到证明的根源，然后才能真正理解。

考研数学各题型高频失分点及应对策略2

　　第一，考研数学既然是大纲公布了，大家知道这个大纲是唯一的一个法定文件，那么就是说你要不违法，你要出题，严格按照考纲出题，不超纲，不出偏题怪题，这两句话简单解释一下。不超纲，就是说接下来的时间知识不会超纲，不会出现超纲的题目。

　　第二，解题方法也不会超纲。也就是说你们看到的后面的标准答案中，标准答案不会用超过你考试大纲的方法去解答。所以在最后的这个阶段，很多的同学可能会听很多的小道消息，或者是说去看很多的技巧性的书，去做预测题，新东方在线考研数学教研室建议大家有一点要把握住，不要看超纲的知识也不要用超纲的方法，因为考研命题不会涉及到那些知识的。

　　就算有一些超纲的东西，你感觉到解决某一些特殊问题会特别的奏效，可是你在沾沾自喜之余要想到一点，考研是不考这些题的。这一点希望大家注意。

　　第三，考研一般不出偏题怪题，大家一定明白考研数学不考特殊技巧。有的知识特别偏，有的方法特别偏，有的方法特别怪。说一个简单的例子，比如说不等式问题放缩法，放大缩小的方法就是属于，如果想把题出难了，数学竞赛题，有一个放缩法，一百个人考试九十九个人不会写，做不出来，会的人就显然，不会的人永远想不到，所以这种特殊技巧是属于偏怪之类的，研究生考试是不涉及的。

　　如果涉及到了这种必须要放缩的过程的话该怎么办?新东方在线考研课程中老师不断给大家提到过，这种是在考研卷子里边给大家提示的。作为第一问告诉你怎么样放大和缩小，所以大家不必担心。要严格按照考纲命题，不超纲，不偏怪。

——考研数学各题型的失分点及应对策略 (菁选2篇)

考研数学各题型的失分点及应对策略1

　　一、选择题

　　考研数学考试中选择题一共有8个题，主要考察大家对课本内容和概念的熟悉程度，计算较少，重视对课本内容的理解与应用。

　　▲丢分原因

　　1.基础知识薄弱

　　选择题里边要考的东西往往就是我们原来的定义或者性质，或者一个定理这些内容的外延。

　　2.不能正确认识

　　选择题里面确实有些题是有相当难度的，不是说一个卷子里边前面的八道选择题都是很基本的题。

　　3.缺少解题技巧

　　填空题与选题题相比，同样一个题出成选择题的时候就有很巧妙的方法，由于对这种方法不了解，用常规的方法做，使简单的题变成了复杂的题。

　　▲解决办法

　　1.强化基础理论和基本概念

　　我们复习一个定理、一个性质的时候，即要注意它的内涵又要注意相应的外延。

　　2.*时的复习中多总结一些解题方法

　　在*时的学习中经常会用到一下几种解题方法：分段得分;缺步解答;跳步答题;退步解答等。

　　二、填空题

　　填空题考察大家的基本运算和概念，重视计算。

　　▲丢分原因

　　填空题比较多的是考察基本运算和基本概念，或者说填空题比较多的是计算，同学丢分的`主要原因是，运算的准确率比较差，这种填空题出的计算题题本身不难，方法我们一般同学拿到都知道，但是一算就算错了，结果算错了，填空题只要是答案填错了就只能给0分。

　　▲解决办法

　　怎么来提高运算准确率呢?这就要求我们同学*时复习的时候，这种计算题，一些基本的运算题不能光看会，就不去算，很多的同学看会在草稿纸上画两下，没有认真地算。*时没有算过一定量的题，考试的时候就容易错，这就要求我们*时对一些基本的运算题，不是说每道题都认真地做到底，但每一种类型的计算题里面拿出一定量进行练习，这样才能提高你的准确率。

　　填空题里面本身有一些特殊的方法和技巧，同学做这种题还是按照常规，有的时候方法不当，本来很简单的题做成了很复杂的题，有些题可以根据几何意义，结果一眼就看出来了，有些题是根据一些特殊的性质，希望广大考生在复习的时候能够认真总结，找到属于自己的解题方式和解题技巧。

　　三、解答题

　　考研数学考试中解答题包括计算题和证明题，所占的分值高，比重大，且容易丢分。

　　▲丢分原因

　　计算准确率低，课本证明不熟练。

　　▲解决办法

　　复习解答题时希望大家能够立足课本，熟练掌握课本内容，在此基础上做适当的练习加以巩固。对于大家都比较头疼的证明题，大家要把历年的证明题考点汇总和梳理，从课本的证明入手，找到证明的根源，然后才能真正理解。

考研数学各题型的失分点及应对策略2

　　一、温故知新，重视基础

　　复习到现阶段，很多同学会陷入一个复习怪圈，片面追求技巧结论，而忽略了最基本的也是最重要的就是基础，06年之后，整个考研数学的命题特点很鲜明：重视基础，所以这个阶段同学们一定要重视关于基本概念和基本理论的细节题，从常错题库中总结来看，这类细节题往往是学生们的易错点!从出题类型来看，这块儿的题型一般多在选择和填空题中出现，计算量一般不大，但是考得很细，所以大家一定要注意，这个时候不要急躁，要将前面的基础阶段的教材拿出来温故知新，将基础知识夯实好!

　　在后面的复习中，要及时查漏补缺，建议准备个记错本，每晚睡觉之前，把当天错的知识点简记一下，定期拿出来翻翻。在考试之前，要回归最基本的概念、公式、性质和定理，把一些以前做错的题目再拿出来做一做，攻破难点。

　　二、强化训练，提升正确率

　　如果是自己复习的，要把辅导书上的内容复习完，如果有时间的，可以复习第二遍，第二遍复习的时候，主要是第一遍复习中自己理解出现偏差的知识点和方法，另外有些第一遍自己做错的题，不看答案，再做一遍。因为做错的题目，虽然看懂了，但是是否转化为自己的，需要通过再做一遍来检验。争取在九月底完成，最晚不能超过十月中旬。

　　三、真题锁定盲区，模拟突破难关

　　由于真题的重复率非常高，所以10月份一定要开始做真题，真题至少做两遍，一是按照套题的形式来做，按照标准三个小时的时间，从上午8：30-11：30，做完对答案，把做错的题目看明白，一般做10-15年的就够了。

　　第二遍按照章节的顺序来做，把每一章最近10-15年的考试题按照题型来做，就可以把考过的题型都训练到。

　　如果还有时间的同学，可以把别的卷种相应的题目做一做。

——考研数学各个题型的失分点统计

考研数学各个题型的失分点统计1

　　一、数学教辅材料分类

　　数学的辅导教材大致可以划分为以下几大类：

　　教材、辅导讲义、复习全书、练习题集、真题、模拟题。

　　二、数学复习时间的安排

　　基础阶段的推荐复习每天至少要有3~4个小时的复习时间。

　　如果认为自己的基础确实不好，那么你肯定需要提前甚至是每天多花时间进行复习。这个阶段对绝大多数同学来说，都应稳稳当当的复习教材，无论是数一、数二、数三，以下教材都是不二选择。

　　三、数学复习教材的选择

　　1、高等代数：同济大学第六版(上、下两册)

　　2、线性代数：同济大学第五版

　　3、概率统计：浙江大学第四版

　　其中，线性代数与高等数学的关联不大，因此建议与高数上册同步交叉复习，而概率统计需要一定的高数基础，因此建议与高数下册同步交叉复习。这样的复习方式，可以时刻更换思维方式，更有助于促进脑细胞活跃。

　　四、如何正确有效的复习

　　(1)基本概念、基本定理等都要掌握透彻

　　数学本身就比较负责，如果仅仅是粗枝大叶的浏览一遍绝对是不行的，如果连最基础的概念、定力都不能掌握，何谈之后的复习呢。

　　(2)不能忽视例题和课后习题

　　虽然例题一般都很简单，但是既然能成为例题，说明它们必有其经典之处，所以同学们一定要细心体会。再有就是课后习题，尽管在一道大题中，每一道小题看起来都差不多，但如果不一道一道认真做，是很容易忽视一些细节问题的。

　　(3)切忌眼高手低

　　眼高手低分为两种，一是只看题不做题，过于依赖答案;二是做题也仅仅是简单的"心算，不认真书写计算过程。这样导致的后果就是前者认为自己什么都会，但一上考场，看到试题就目瞪口呆。后者的话更冤枉，每道题都会，但计算时不是丢了这项就是丢了那项，可想而知，那样丢的分数是难以估计的。

　　(4)要为自己制定合理的复习计划

　　建议大家将这几个月分为2~3个阶段，每个阶段各尽岂能，将教材看2~3遍。另外，即使到了强化、冲刺等阶段，随时回来翻翻教材也是必要的。

　　(5)不能排斥他人的指导

　　俗话说：“不要盲目崇拜，关键靠自己。”这话是没错，现在社会上也存在着很多的误人子弟的考研机构，但是完全否认他人指导的重要作用也是不对的。如果完全是：“走自己的路”，很可能走很多的弯路，反而无法完成学习任务。而有选择性的听取他人意见，再加上自己的努力，或许会起到更好的效果。

——考研如何让选择题成为考研数学的得分点 (菁选2篇)

考研如何让选择题成为考研数学的得分点1

　　灵活运用技巧解决选择题

　　四选一的形式决定了选择题的作答具有较高的技巧性，也就是说，并不是每一道题目都需要我们按部就班从头开始算起直至选出正确的一项。当遇到的题目用直接求解的方法较为困难时，运用一些特殊的答题技巧，如赋值法、排除法、逆推法、数形结合等，很可能会用最短的时间获得正确答案。海天考研辅导专家提醒考生，做完选择题之后，考生的思维已经开始活跃起来，面对难度与选择题相当的填空题应当更加沉着冷静，同时为后边的解答题进行“热身”。填空题考查的知识点主要集中于基本概念、基本性质、基本公式等基础知识，能力上聚焦于基本运算能力，考查的内容较为基础，但常常将一些方法和技巧的运用融入其中，但不会有太复杂的计算题，题目难度与选择题不相上下。海天考研辅导专家提醒考生，运算的确率对这一部分的得分非常重要，大家必须保持解题的熟练度与运算的准确性。

　　如何做到趋利避害?

　　大家在复习过程中一定要学会思考， 学会趋利避害，要能够从已知获取未知。换句话说，大家要能够在之前的复习中分析眼下面临的问题，并找到解决问题的方法。海天考研辅导专家提醒考生，大家要能够找到自己复习过程中的薄弱环节，并有针对性地进行练习。对于选择题来说，基础知识的地位可能要重一些，但有的同学基础把握的不是很牢固，就很容易影响到你的选择题分数。这就要求大家在复习过程中能够重新拾起基础部分，及时回顾前边学过的内容，让自己的所学能够真正融入到自己的血液中，不会因为时间的推移而有所流失。其实选择题的复习方法有很多，大家还是要在复习过程中自己慢慢体会，找到适合自己的学习方法，这样才能从真正意义上让选择题成为你的得分点。

考研如何让选择题成为考研数学的得分点2

　　1、凡是“教材大纲内有，考研大纲内没有”的内容，绝对用不着花时间去复习的。不管出现在什么样的教材(例如同济五版上的"柯西收敛原理、含参变量的积分，其他不少教材上的微分几何、最优化方法初步、个别教材上的微分方程的数值解等)或考研辅导书上，都一点时间也不要去花，更不要去钻研它。

　　2、凡是“考研大纲内有，教材大纲内没有”的内容，绝对要认真花时间去复习的。即使在某些名校所编的所谓“通用”教材中没有该内容(例如同济五版的定积分应用中缺少旋转曲面面积的计算)，也不管该内容是否为考试重点，都要认真复习一遍。

　　3、虽然考试大纲中的有些内容还从来都没有考到过，但不是说今年也一定不会考到。当然对于重点内容和非重点内容要一定要认真分清的，一些重点内容一定更要花大力气去掌握。考生可以参考以前的教学大纲进行初期的复习。对于基础薄弱，或者想考高分的考生来说，抓紧时间、早做准备是良策。跨考教育帮助大家重拾数学基础，走上考研高分之路。

——考研数学冲刺阶段如何归纳题型

考研数学冲刺阶段如何归纳题型1

　　考研的复习已进入了关键的冲刺阶段，对于公共课的数学复习来说，保持良好的心态、掌握恰当的复习方法、策略能在最后50多天里快速提高成绩。但到了最后阶段，很多同学往往心态波动较大、要么过于乐观，要么过于悲观，都会直接影响最后的成绩。以下总结出考生在最后阶段备考中存在的误区，希望广大考生要引以为戒。

　　很多同学都倾向于把数学“分区复习”，先把高数复习得滚瓜烂熟了，再着手复习剩下两门(数二一门)。有的同学会看很多辅导书，但依然得不到高分，就是因为没有动笔计算，没有提高自身的计算能力。还有同学和其他人比进度。看着别人都复习到了模拟题了，自己心里就慌乱，紧张，不知所措。

　　针对以上误区建议：考研数学三门科目(数二两门) 应视为一个整体。随着“大限”将至，同学们在复习时一定要越来越有目的性，不能只看不练，一定要认认真真做好每道题，这个过程不仅可以提高自身的.计算能力，甚至还会在做题中发现一些以前没有注意到的知识点掌握的漏缺，获得更明显的进步。另外，现阶段要考核大家的不光是复习进度与知识掌握情况，更多的是学习心态。同学们要明白真正决定这场战役的胜利与否主要还是在那“最后一搏”上，因此，大家一定要从现在开始训练自己的心理承受能力，调节心理状态，保持一个*和的心情来看待每一天的复习。

——考研数学常规题型和陌生题型的解题技巧

考研数学常规题型和陌生题型的解题技巧1

　　第一步：首先要记住零点存在定理，介值定理，中值定理、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论，中值定理最好能记住他们的"推到过程，有时可以借助几何意义去记忆。

　　因为知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。再比如2009年直接让考生证明拉格朗日中值定理;但是像这样直接可以利用基本原理的证明题在考研真题中并不是很多见，更多的是要用到第二步。

　　第二步：可以试着借助几何意义寻求证明思路，以构造出所需要的辅助函数。

　　一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

　　第三步：从要证的结论出发，去寻求我们所需要的构造辅助函数，我们称之为“逆推”。

　　如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。