2023年初二数学几何证明例题精讲
2023年初二数学几何证明例题精讲【例1】.已知:如图6,△、△分别是以、为斜边的直角三角形,且,△是等边三角形.求证:△是等边三角形.证明:∵∠BCE=90°∠ACD=90° 在△ECB和△ACD中∠BCE=∠BCA+∠ACE BE=AD∠ACD=∠ACE+∠ECD ∠BCE=∠ACD∴∠ACB=∠ECD EC=CD∵△ECD为等边三角形 ∴△ECB≌△DCA( HL )∴∠ECD=60° CD=EC ∴BC=AC即ACB==60° ∵∠ACB=60°∴△是等边三角形【例2】、如图,已知BC > AB,AD=DC。BD平分∠ABC。求证:∠A+∠C=180°.证明:在BC上截取BE=B