《圆柱的体积》微课教学设计

一、教学内容:

人教版六年级数学下册圆柱的体积

二、教学目的：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重难点：

难点：掌握圆柱体积的计算公式。

难点：圆柱体积的计算公式的推导。

四、教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习回顾

1、物体所占（ ）叫做物体的体积

1、长方体的体积＝（）×（）×（）=（ ）×（）

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式S=πr2。

（设计意图:激发学习兴趣，加强新旧知识的联系，理解数学转化的思想方法。）

二、探究新知

1、圆柱体积计算公式的'推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形，由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了）

（2）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝sh）

（设计意图：通过实验观察、培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力，体会数学转化的思想方法，运用转化的方法学习新知识，培养学生的学习技能。）

(3)公式拓展 V＝sh=πr2

2、例题初探

（1）初探例题：一根圆柱形钢材，底面积是40平方厘米，高是25厘米。它的体积是多少立方分米？

（2）阅读与理解：

①这道题已知什么？求什么？

②怎样计算？

③结果单位怎么样？

（3）学生解答、点评

(设计意图：加强学生的审题训练，对基本公式的运用，加强基础知识的练习习题， 检查学生运用公式的能力以及单位的换算。）

三、学以致用

李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m, 底面直径为1m.挖出的土有多少立方米？

（设计意图：加强学生的审题训练，对公式的灵活运用，提升学生的解题能力，加强数学与生活的联系。）

四、课堂小结

同学们，我们学习了圆柱的体积计算，你有什么收获呢？让我们课后解决一些有关圆柱体积计算的实际问题。

（设计意图：发挥学生的想象，提高学生的整理能力，激发学生课后的探究欲望，从而提高学生的数学水平。）

板书设计:

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

V＝sh=πr2