矩形知识点总结
同学们在学习矩形时，要求对其性质、判定以及计算公式有相应的了解。以下是矩形知识点总结，欢迎阅读。
矩形的定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(矩形包括长方形和正方形)
矩形的判定
1.一个角是直角的.平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个内角是直角的四边形是矩形
4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
说明：长方形和正方形都是矩形。平行四边形的定义在矩形上仍然适用。
矩形的计算公式
面积： S=ab(注:a为长,b为宽)
周长： C=2(a+b)(注:a为长,b为宽)
矩形外接圆
矩形外接圆半径 R=对角线的一半
矩形的性质
1.矩形的4个内角都是直角;
2.矩形的对角线相等且互相平分;
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;
4.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线)，它至少有两条对称轴。
5.矩形具有平行四边形的所有性质
6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
矩形的实际应用
例1：已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB= 4 cm.求这个平行四边形的面积。
分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形(如图个4-37)，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积为
例2：已知：ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA.求证：四边形 ABCD是矩形.
分析：根据定义去证明一个角是直角，由△ABM≌DCM(SSS)即可实现。
例:3：已知：ABCD的四个内角平分线相交于点E，F，G，H.求证：EG=FH.
分析：要证的EG，FH为四边形EFGH的对角线，因此只需证明四边形EFGH为矩形，而题目可分解出基本图形：如图4-39(b)，因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明.
例4：已知：在△ABC中，∠C= 90°， CD为中线，延长CD到点E，使得DE=CD.连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形.
知识总结：矩形具有平行四边形的所有性质。
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