∫1/根号(4-x^2)dx求积分 计算定积分∫(1/根号(1-x)-1)dx 积分区间3/4到1 求秒杀

∫1/根号(4-x^2)dx求积分 计算定积分∫(1/根号(1-x)-1)dx 积分区间3/4到1 求秒杀匿名网友:∫[1/√(4-x²)] dx
=∫[1/√(1-(x/2)²)]d(x/2)
=arcsin(x/2) +C

总结：
1、本题非常简单，运用基本积分公式：∫[1/√(1-x²)]dx=arcsinx +C
2、关键在于构造出基本积分公式的形式。此方法在计算积分时经常会用到。匿名网友:1.∫1/根号(4-x^2)dx求积分
答：∫[1/√(4-x²)] dx =∫[1/√(1-(x/2)²)]d(x/2) =arcsin(x/2) +C 总结： 1、本题非常简单，运用基本积分公式：∫[1/√(1-x²)]dx=arcsinx +C 2、关键在于构造出基本积分公式的形式。此方法在计算积分时经常会用到。

2.计算定积分∫(1/根号(1-x)-1)dx 积分区间3/4到1 求秒杀
答：采用换元法，过程如图所示

3.求∫x根号下(1-x)dx用分部积分法
答：∫x√(1-x)dx =∫x(1-x)/√(1-x)dx =2∫(x^2-x)d[√(1-x)] =2(x^2-x)√(1-x)-2∫√(1-x)(2x-1)dx =2(x^2-x)√(1-x)-4∫x√(1-x)dx+2∫√(1-x)dx =2(x^2-x)√(1-x)-4∫x√(1-x)dx-(4/3)*(1-x)^(3/2)+C =(2x^2-2x/3-4/3)√(1-x)-4∫x√(1-x)dx+C 移项，得：5∫x√(1-x)dx...

4.求定积分根号下2-x^2
答：令x=根号2 *sint 即根号(2-x^2)=根号2 *cost dx=根号2 *cost dt 那么原积分 =∫ 根号2 *cost dx =∫ (根号2 *cost)^2 dt =∫ 2 (cost)^2 dt =∫ cos2t +1 dt =1/2 *sin2t +t +C =sint *cost +t +C =x/根号2 *根号(2-x^2)/根号2 +arcsin(x /根号2) +C...

5.如何求根号下u^2+1 的积分
答：分部积分 ∫√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2) =x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx 移项,得 2∫√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)+a^2∫1/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2...

6.求不定积分：∫dx/根号[（x-a）*(b-x)]
问：我算了两次，但是答案和我的答案有差别，而且两种做法我都看不出来错误 ...

7.用换元法求不定积分 ∫ dx/根号【（x^2+1)的三次方】dx
问：用换元法求不定积分 ∫ dx/根号【（x^2+1)的三次方】dx 求大神，写一下

8.求不定积分的方法∫x根号x+1dx
答：1、令[根号(x+1)]=t，则x=t^2-1，dx=2tdt，所以 原式=∫(t^2-1)t×2tdt =∫(2t^4-2t^2)dt =(2/5)t^5-(2/3)t^3+C =(2/5)[(x+1)^(5/2)]-(2/3)[(x+1)^(3/2)]+C 2、∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-x+C 所以， ∫lnxdx =(xlnx-x+C)| =1 3、令F(x，y，z)=(x^...

9.用换元法求不定积分 ∫(根号下4+x^2)dx
答： 这道题还是推荐换元法。。

10.计算定积分∫(-2,2)(x+1)根号4-x2dx
答： 有疑问请追问，有问必答，谢谢请采纳