高三概率知识点总结

高三概率知识点总结

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。小编准备了高三概率知识点总结法，希望能帮助到大家。

古典概率与几何概率

1、基本事件特点：任何两个基本事件是互斥的;任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

2、古典概率：具有下列两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型：

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.

P(A)A中所含样本点的个数nA中所含样本点的个数n.

3、几何概率：如果随机试验的样本空间是一个区域(可以是直线上的区间、平面或空间中的区域)，且样本空间中每个试验结果的出现具有等可能性，那么规定事件A的概率为几何概率.几何概率具有无限性和等可能性。

4、古典概率和几何概率的基本事件都是等可能的;但古典概率基本事件的个数是有限的，几何概率的是无限个的.

计数与概率问题在近几年的高考中都加大了考查的力度，每年都以解答题的形式出现。在复习过程中，由于知识抽象性强，学习中要注重基础知识和基本方法，不可过深，过难。复习时可从最基本的公式，定理，题型入手，恰当选取典型例题，构建思维模式，造成思维依托和思维的`合理定势。

另外，要加强数学思想方法的训练，这部分所涉及的数学思想主要有：分类讨论思想、等价转化思想、整体思想、数形结合思想，在概率和概率与统计中又体现了概率思想、统计思想、数学建模的思想等。在复习中应有意识用数学思想方法指导解题，不可就题论题，将问题孤立，片面强调单一知识和题型。

能力方面主要考查：运算能力、逻辑思维能力、抽象思维能力、分析问题和解决实际问题的能力。在高考中本部分以考查实际问题为主，解决它不能机械地套用模式，而要认真分析，抽象出其中的数量关系，转化为数学问题，再利用有关的数学知识加以解决。

例1. 一次掷两颗骰子，求点数和恰为8这一事件A的概率。

分析：这实际上是一个等可能事件的概率。掷两个骰子出现的基本结果如下表：

解：表中基本结果36个，而点数为8的有5个，故：P(A)=-

评述：本题可归结为掷骰子问题，通过对掷骰子情况的研究得出各种概率数学模型，体现了数学建模的思想：

(1)、投掷一颗均匀的骰子，研究出现各种点的情况，这是等可能事件的概率，各点出现的概率为1/6。

(2)、同时投掷两颗均匀的骰子，研究出现各种点的情况，可列一表格或用坐标系表示。

(3)、同时投掷n颗均匀的骰子，研究出现各种点的情况，可看作n次独立事件的概率。

例2.同时掷四枚均匀硬币，求：

(1)恰有两枚正面朝上的概率;

(2)至少有两枚正面朝上的概率。

分析：因同时抛掷四枚硬币，可认为四次独立重复试验。

解： (1)问中可看作“4次重复试验中，恰有2次发生”的概率：

∴P4(2)=C42(-)2(1--)2=-=-

(2)问中，可考虑对立事件“至多有一枚正面朝上”

故P=1-P4(0)-P4(1)=1-C40(-)0(1--)4-C41(-)1(1--)3=-

评述：研究各种掷硬币的情况，抽象出其数学本质，再利用概率知识解决，这就是数学建模的过程。这一问题可推广到n枚均匀硬币同时投掷的情况。