不动点定理是一类特殊的数学命题，出现在数学的各个分支，以及n维欧氏空间仿射映射群的不动点定理等；2.给出分析学中的一些主要不动点定理，例如SchauderTychonoff定理和应用，关于顺从群的研究等；3.讨论拓扑学中的不动点定理，主要篇幅用于证明紧致多面体和紧致流形的Lefschetz不动点定理以及它们的一些应用；4.讨论几何学中的不动点定理，考虑了紧致和非紧致Riemann流形，以及拓扑与曲率间的关系，包括E.Cartan等人的结果；5.讨论对于动力系理论有重要意义的几类不动点定理，如辛几何的不动点定理，Arnold猜想等；6.代数群中的Borel不动点定理及其推论，并概述了最近两个实线性Lie群的共轭性定理；7.简明介绍了数论、（有限）群论和复分析中的一些不动点定理，如初等数论中的Fermat小定理等；8.集合论中的不动点定理的概述，主要讨论半序集。本书各章是互相独立的，并且都包含各自需要的有关数学预备知识，可以按需要选读。
本书可作为大学有关数学专业高年级学生和研究生的教材，或供数学及其他科学领域的有关研究人员参考。
朱尧辰，研究员
（中国科学院应用数学研究所）
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