2023年九年级上册数学公式3篇

九年级上册数学公式1　　第二十一章二次根式　　1、一个正数有两个*方根；在实数范围内，负数没有*方根。2、一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。3a（a≥0）是一个非负数下面是小编为大家整理的2023年九年级上册数学公式3篇（全文完整）,供大家参考。

九年级上册数学公式1

　　第二十一章二次根式

　　1、一个正数有两个*方根；在实数范围内，负数没有*方根。2、一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。3a（a≥0）是一个非负数.当a为带分数是，要把a改写成假分数，即24、二次根式的性质：（a）2=a（a≥0），a=a（a≥0）

　　5、用基本运算符号（基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。6、二次根式的乘法规定：a×b=ab（a≥0,b≥0）

　　5要写成

　　7、二次根式的除法规定：=（a≥0,b＞0）

　　8、最简二次根式条件：①被开方数不含字母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。9、二次根式加减法法则：先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式10、同类二次根式即指被开方数相同的最简二次根式

　　11、*方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全*方公式：（a?b）2=a2?2ab+b212、二次根式除法没有分配率，任何非零数的零次幂都是1，（ab）m=ambm

　　第二十二章一元二次方程

　　1、等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。

　　2、一元二次方程的一般形式：ax+bx+c=0(a≠0),其中ax是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

　　3、使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做这个方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。

　　4、解一元二次方程的方法：（1）

　　直接开方法：如果方程能化成x=p或（mx+n）=p(p≥0)的形式，那么可得x=?

　　或mx+n=?

　　（2）配方法：步骤：第一步，把方程化成一般形式（二次项系数是1）；第二步，把常

　　数项移到方程的右边；第三步，配方，方程的左右两边同时加上一次项系数一半的*方；第四步，把方程左边写成含有未知数的代数式的*方的形式，即（x-k）=h(h≥0)；第五步，用直接开*方法解方程。（3）

　　公式法：Δ=b-4ac叫做方程ax+bx+c=0(a≠0)根的判别式。当Δ＞0时，方程

　　ax+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程ax+bx+c=0(a≠0)有两个相

　　等的实数根；当Δ＜0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根。当Δ≥0时，式子

　　?b?

　　b?4ac2a

　　叫做一元二次根式ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式。

　　（4）

　　因式分解法：左端能够因式分解成（a1x+b1）(a2x+b2)=0，根据乘法中一个数同

　　零相乘积是零的性质，可得（a1x+b1）=0或(a2x+b2)=0，进而求出方程的解。5、一元二次方程的根与系数的关系：方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1+x2=-ba

　　，x1x2=

　　6、一元二次方程解实际应用题的步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）列代数式；（4）列方程；（5）解方程；（6）检验；（7）写出答案。①*均增长率方面：*均增长率公式：a(x+1)2=b；降低率公式：a(x-1)2=b（a为起始量，b为终止量，n为增长的次数及降低的次数，x为*均增长率及*均降低率）②利润方面：总利润=总销售额-总成本；总利润=单个利润×总销售量

　　③与几何图形有关的：涉及三角形的三边关系，三角形全等，面积的计算，体积的计算，勾股定理等

　　④行程方面：路程=速度×时间

　　第二十三章旋转

　　1、*移是指在*面内，将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。性质：对应线段*行且相等；对应角相等；对应点所连接的线段*行且相等。轴对称图形是指如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合。

　　旋转是指在*面内，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换；在旋转过程中始终保持固定不动的定点叫旋转中心；图形绕一个定点沿某个方向转动的角叫旋转角。2、旋转性质：（1）只改变位置，不改变图形的大小及形状；（2）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等；（3）对应点到旋转中心的距离相等；（4）图形上的每一个点都沿相同的方向旋转相同都角度。

　　3、旋转作图的步骤：第一步，确定旋转角的大小和方向；第二步，确定每对对应点；第三步，确定旋转后的图形。一般情况下，旋转角小于360度。

　　4、把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，

　　5、全等的图形不一定是中心对称，而中心对称的两个图形一定全等。中心对称有一个对称中心，绕中心旋转180度，旋转后与另一个图形重合；轴对称有一条对称轴，图形对称折叠，折叠后与另一个图形重合。6、中心对称性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所*分；（2）中心对称的两个图形是全等图形。

　　7、把一个图形绕着某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。线段、*行四边形是中心对称图形。（1）既是轴对称又是中心对称图形的有：长方形、正方形、圆、菱形等（2）只是轴对称的有：角、五角星、等腰

　　三角形、等边三边形、等腰梯形等(3)只是中心对称的有：*行四边形等（4）既不是轴对称又不是中心对称图形的有：不等边三角形、非等腰梯形等。

　　8、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即P（x,y）关于原点的对称点为P"(-x,-y)

　　第二十四章圆1、（1）点和圆的位置关系：点P在圆外?d＞r；点P在圆上?d=r；点P在圆内?d（2）不在同一直线的三个点确定一个圆。（3）经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直*分线的交点，叫这个三角形的外心。任意三角形都有且只有一个外接圆，圆的内接三角形有无数个。（3）假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，有矛盾断定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法。2、（1）直线和圆的位置关系：直线L和⊙O相交?d＜r；直线L和⊙O相切?d=r；直线L和⊙O相离?d＞r。相交有两个公共点，公共点为交点，直线叫割线；相切有1个公共点，公共点叫切点，直线叫切线；相离没有公共点。（2）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（有切线，连半径，得垂直）。切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线*分两条切线的夹角。（3）判断一条直线是否是切线的方法：①一条直线与一个圆只有一个公共点②圆心到一条直线的距离等于这个圆的半径；③切线的判定定理。（4）经过圆外一点做圆的切线，这点和切点之间的线段长，叫这点到圆的切线长。过圆上的一点只能引圆的一条切线。（5）与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角*分线的交点，叫三角形的内心，内心一定在三角形的内部。一个圆可以有无数个外切三角形，但一个三角形只有一个内切圆。直角三角形的内切圆半径r=S=

　　(短直角边+长直角边-斜边长)；三角形的周长L，面积S，半径r，

　　则

　　Lr。

　　3、（1）圆和圆的外置关系：相离没有公共点包括外离d＞r1+r2，内含d＜r1+r2；相切一个公共点包括外切d=r1+r2，内切d=r1-r2；相交两个公共点r1-r2＜d＜r1+r2。（2）等腰三角形三线合一（中线，垂直*分线，角*分线）

　　11、一个正多边形的外接圆的圆心叫这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形的每一边所对的圆心角叫正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫正多边形的边心距。

　　4、（1）正n边形的内角和是（n-2）×180，所以每一个内角为

　　360n

　　(n?2)*180

　　；（2）正n

　　边形的中心角的和是360度，所以正n边形的一个中心角是；（3）正n边形的中心角

　　和外角的大小相等；（4）判断一个多边形是否是正多边形的条件：各边都相等；各内角都相等；（5）圆内接正三角形，正三角形半径r，边心距d，则d=

　　r；正四边形d=

　　r；

　　正六边形d=

　　r；（6）正三角形半径r，边长x，x=3r；正四边形x=2r；正六边形

　　x=r；（7）正三角形半径r，面积S，则S=正四边形S=2R；正六边形S=3R；

　　n?R180

　　3R。

　　5、圆的周长C=2πR，n°的圆心角所对的弧长为L=

　　n?R360

　　；圆的面积S=πR2，扇形的周长

　　C=2R+L，扇形的面积①S=

　　；②S=

　　LR（L为扇形的弧长）

　　6、圆锥的侧面积S=S=πRL+πR2

　　L×2πR=πRL（L为母线，R为底面圆半径）；圆锥的表面积（全面积）

　　第二十五章概率初步

　　1、确定事件包括：①必然发生的事件：在特定条件下，有些事件我们事先能肯定它一定发生；②不可能发生的事件：在特定条件下，有些事件我们事先能肯定它一定不会发生2、随机事件：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件。一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。3、一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率

　　会稳定在某个常数p附近，那

　　么这个常数p叫做事件A的概率。记作P(A)=p，P(A)=

　　事件A出现的次数

　　试验总次数

　　4、概率的范围：因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，所以0≤进而可知频率

　　≤1，

　　所稳定到的常数p满足0≤p≤1，即0≤P(A)≤1

　　5、事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0

　　6、一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)=

　　事件A包含的可能结果数

　　所有可能结果总数

　　7、用列举法求概率：树形图；列表法。当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，常采用列表法；当一次试验涉及三个或更多的因素时，可采用树形图法。8、用频率估计概率的前提条件：试验次数足够大。试验中，某事件出现的次数与总次数的比值叫频率。大量试验后某事件发生的频率逐渐稳定到某一数值附近，这个数值便可近似认为是给事件发生的概率。

　　9、在充分多次的试验中，一个随机事件的频率一般在一个定值附近摆动，而且试验次数越大，摆动幅度越小，这个性质称为频率的稳定性。