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高二数学教案:间接证明

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第8课时 间接证明(2)
教学目标:
1.进一步掌握反证的一般步骤;
2.会解决简单证明问题培养学生的逻辑推理能力和思维能力.
教学重点:方法的正确选择
教学难点:正确进行间接证明
教学过程:
一、基础训练
1.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )
(A) 假设三内角都不大于60度; (B) 假设三内角都大于60度;
(C) 假设三内角至多有一个大于60度; (D) 假设三内角至多有两个大于60度。
2.已知=2,p+q
(C)一定不小于 (D)一定不小于2
3.用反证法证明命题“如果那么”时,假设的内容应为__________
________________.
二、典型例题
例1.已知,求证:中至少有一个不小于

例2.若,,
(1)求证:;

(2)令,写出、、、的值,观察并归纳出这个数列的通项公式;

(3)证明:存在不等于零的常数p,使是等比数列,并求出公比q的值.


三、小结
四、课堂检测
1.用反证法证明“若>0,则 ”时的假设为
.
2.证明:不能为同一等差数列的三项.


3.对于直线l:y=kx+1,是否存在实数k,使得l与双曲线C:3x-y=1的交点A、B
关于直线y=ax(a为常数)对称?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.


五、课后作业



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