您好,欢迎来到爱学范文!

当前位置:爱学范文网>>实用资料>>初中九年级数学教案:函数

初中九年级数学教案:函数

标签:时间:

函数

教学目标:

  1、进一步理解函数的概念,能从简单的实际事例中,抽象出函数关系,列出函数解析式;

  2、使学生分清常量与变量,并能确定自变量的取值范围.

  3、会求函数值,并体会自变量与函数值间的对应关系.

  4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.

  5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.

  教学重点:了解函数的意义,会求自变量的取值范围及求函数值.

  教学难点:函数概念的抽象性.

  教学过程:

   (一)引入新课:

  上一节课我们讲了函数的概念:一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.

  生活中有很多实例反映了函数关系,你能举出一个,并指出式中的自变量与函数吗?

  1、学校计划组织一次春游,学生每人交30元,求总金额y(元)与学生数n(个)的关系.

  2、为迎接新年,班委会计划购买100元的小礼物送给同学,求所能购买的总数n(个)与单价(a)元的关系.

  解:1、y=30n

  y是函数,n是自变量

  2、 ,n是函数,a是自变量.

  (二)讲授新课

  刚才所举例子中的函数,都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时,要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.

  例1、求下列函数中自变量x的取值范围.

  (1)   (2)

  (3)   (4)

  (5)   (6)

  分析:在(1)、(2)中,x取任意实数, 与 都有意义.

  (3)小题的 是一个分式,分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是 ,因此要求 .

  同理(4)小题的 也是分式,分式成立的条件是分母不为0,这道题的分母是 ,因此要求 且 .

  第(5)小题, 是二次根式,二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零. 的被开方数是 .

  同理,第(6)小题 也是二次根式, 是被开方数,

   .

  解:(1)全体实数

  (2)全体实数

  (3)

  (4) 且

  (5)

  (6)

  小结:从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时,自变量可取全体实数;函数的解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为零;函数的解析式是二次根式时,自变量的取值应使被开方数大于、等于零.

  注意:有些同学没有真正理解解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为零,片面地认为,凡是分母,只要 即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么?然后再要求分式的分母不为零.求出使函数成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.

  但象第(4)小题,有些同学会犯这样的错误,将答案写成 或 .在解一元二次方程时,方程的两根用“或者”联接,在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力,教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里 与 是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.

  例2、自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆一次0.5元,一般车保管费是每次一辆0.3元.

  (1)若设一般车停放的辆次数为x,总的保管费收入为y元,试写出y关于x的函数关系式;

  (2)若估计前来停放的3500辆次自行车中,变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.

  解:(1)

    (x是正整数,

  (2)若变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,

   则

   收入在1225元至1330元之间

  总结:对于反映实际问题的函数关系,应使得实际问题有意义.这样,就要求联系实际,具体问题具体分析.

  对于函数 ,当自变量 时,相应的函数y的值是 .60叫做这个函数当 时的函数值.

  例3、求下列函数当 时的函数值:

  (1)   (2)

  (3)   (4)

  解:1)当 时,

  (2)当 时,

  (3)当 时,

  (4)当 时,

  注:本例既锻炼了学生的计算能力,又创设了情境,让学生体会对于x的每一个值,y都有确定的值与之对应.以此加深对函数的理解.

  (二)小结:

  这节课,我们进一步地研究了有关函数的概念.在研究函数关系时首先要考虑自变量的取值范围.因此,要求大家能掌握解析式含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法,并能求出其相应的函数值.另外,对于反映实际问题的函数关系,要具体问题具体分析.

  作业:习题13.2A组2、3、5

推荐阅读:

    想了解更多实用资料的资讯,请访问:实用资料
    下载文档

    看过《初中九年级数学教案:函数》的人还看了以下文章

    延伸阅读

    甲方:马x,x县x乡人,身份证号码: 6x196802022410 系宁 E3x2 车驾驶人。  乙方:樊x,x市x区人,身份证号码: 6x1198x12022, 系甘 Lx1 车驾驶员。

    “宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来。”要想迎接中考的成功,就务必需要为中考发奋学习的决心。下面是小编给大家整理的中考决心书例文,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以了解一下。

    烟花的危害性有多大?下面unjs小编为大家精心整理的禁止燃放烟花爆竹主题班会,希望可以帮到大家!【禁止燃放烟花爆竹主题班会一】每到春节,全国各地方燃放烟花爆竹的人都很多,禁止燃放烟花爆竹主题班

    预备党员这一光荣称号继续激励着我,成为我工作、学习、生活的动力,经过党的教育、培养,我更加深刻地领会到我们党的进步性、先进性和代表性,从心里感觉到自己整个人的思想觉悟提高了、视野广阔了、为人民服务的决

    电话销售个人年度总结范文(通用15篇)电话销售个人年度总结范文 篇1三个多月以来,在同事们的帮助下,自己在电销方面学到了很多东西,下面将以前的工作总结如下:还记得当同事已经打了好多通电话之后,我才敢打

    士兵量化管理规定量化管理扣分细则第1条无故不按时起床,不参加早操(因病不出操需医院或者支队卫生队出具证明,但必须限时起床)、不按时就寝的一次扣2分。第2条内务卫生不按要求设置,一次扣2分;内务标准不高

    中学教师学期工作总结8篇中学教师学期工作总结篇1在充实、忙碌和愉悦中,不觉已工作几年,现要将这几年的工作总结如下:一、思相上,严于律已,更新观念,提高思想觉悟加强师德修养,为人师表。按下面是小编为大家

    神经外科垂体瘤手术关树森北京天坛医院贾桂军北京天坛医院雷霆武汉同济医院李士其上海华山医院楼美清上海第一人民医院王海军广州中山大学附属第一医院王集生北京天坛医院王任直北京协和医院王镛斐上海华山医院闫长祥

    mycollegelife英语作文带翻译1Whenitcomestocollege,themajorityofpeoplebelievethatcollegeisfreeandrelaxinga下面是

    手工艺品是我国劳动人民创造的灿烂文化之一,据我国考古调查研究证实,我们的祖先在以狩猎为生及穴居的时代,就已经在制造生产工具时注意到光洁、对称外形问题,显示了一定的美学观念。以下是爱学范文网