【#教案# 导语】正比例的知识，是在学生已经学习了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学习的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，®爱学范文网准备了以下内容，供大家参考!

北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案

　　1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

　　2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　3．结合丰富的事例，认识正比例。

　　教学重点：

　　1、结合丰富的事例，认识正比例。

　　2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学难点：

　　能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

　　教学用具：课件

　　教学过程：

　　一、 课前预习

　　预习书19---21页内容

　　1、填好书中所有的表格

　　2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？

　　3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答

　　二、展示与交流

　　活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

　　（一）情境一：

　　1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

　　2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？

　　说说从数据中发现了什么？

　　3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

　　说说你发现的规律。

　　（二）情境二：

　　1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

　　2、请把下表填写完整。

　　3、从表中你发现了什么规律？

　　说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

　　（三）情境三：

　　1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

　　2、把表填写完整。

　　3、从表中发现了什么规律？

　　应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

　　4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

　　小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

　　5、正比例关系：

　　（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。

　　（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？

　　6、观察思考成正比例的量有什么特征？

　　一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

　　（四）想一想：

　　1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

　　师小结：

　　（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

　　请你也试着说一说。

　　（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

　　请生用自己的语言说一说。

　　2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：

　　小明的年龄/岁67891011

　　爸爸的年龄/岁3233

　　（1）把表填写完整。

　　（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

　　（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

　　与同桌交流，再集体汇报

　　在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征

北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案

　　1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。

　　2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

　　3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　1. 出示苹果、梨、橘子的图片 问：起一个总的名称是什么？

　　2. 出示：仿照第一题填空

　　（1）时间：3小时 20分 2小时45分

　　（2）总价：5元 （ ） （ ）

　　（3）（ ）：6千克 800克 3吨350克

　　填后问：左边的是什么？右边对应的是什么？你还能举出一种量和它对应的数吗？

　　二、学习新课

　　（一）相关联的量

　　教师做实验，向弹簧称上加钩码问：

　　（1） 这其中有哪两种变化着的量？（2）弹簧长度为什么会变化？

　　指出：弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的，像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。

　　追问：现在你知道什么叫相关联的量了吗？你能举例说明吗？

　　（二）学习成正比例的量

　　1、出示19页表格

　　观察图像，填表，回答下面的问题：

　　（1） 表中有哪两个相关联的量？

　　（2） 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？

　　（3） 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？

　　（4）它们的变化规律相同吗？

　　小组讨论交流汇报

　　2、20页第2题

　　3、正比例的意义

　　（1）例1和例2有什么共同点？（两种相关联的量，比值一定）

　　师指出：这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系叫成正比例关系。

　　问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗？自由说说 指生回答 阅读课本

　　师板书关系式：y/x=k(一定)

　　（2） 那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢？

　　三、 巩固提高：19页说一说。

　　四、 全课小结

北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案

　　1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。

　　2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。

　　3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。

　　重点难点：

　　能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。

　　教学准备：

　　投影仪。

　　教学过程：

　　一、新课讲授

　　教学第46页内容。

　　教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）

　　师：从图中你发现了什么？

　　生：这些点都在同一条直线上。

　　看图回答问题

　　①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？

　　你还能提出什么问题？有什么体会？

　　组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出

　　①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

　　②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。

　　二、练习讲授

　　1、基本练习。

　　（1）投影出示教材第49页第1题。

　　教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。

　　教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。

　　师生共同订正。

　　（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……

　　①出示下表，填表。

　　一列火车行驶的时间和路程

　　②填表并思考发现了什么？

　　③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）

　　④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。

　　⑤用式子表示它们的关系： 路程÷时间 =速度（一定）。

　　教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。

　　2、指导练习。

　　（1）完成教材第49页第2题。

　　（2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。做第（2）小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。

　　（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。

　　②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。

　　提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。

　　三、课堂作业

　　1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。

　　2、看图回答问题。

　　（1）在这一过程中，哪个量没变？

　　（2）路程和时间有什么关系？

　　（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？

　　（4）7小时行驶多少千米？

　　课堂小结：

　　教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　课后作业：

　　完成练习册中本课时的练习。

　　板书设计：

　　正比例图像

　　图像：一条过原点的直线。