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继电保护题目
图3-2 习题3-1图
3-2已知阻抗Za的Zb如图3-3所示。
1. 在复平面上画出下列方程所描述的阻抗继电器的动作特性。
⑴ 90??argZJZ?ZaJJ?Za⑵ 90??argZZ?ZJb?270?
?270?⑶ 60??ZJ?Za?240?ZJ⑷ 120??ZJ?Za?240?ZJ图3-3 习题3-2图
2. 根据动作方程1，拟定出电压形成回路及比较回路的原理框图。 3-3在图3-4所示网络中，如系统发生振荡，试：
1.指出振荡中心位于何处，并分析保护1、保护4的I段和Ⅱ段及保护2和保护3的I段中有哪些保护要受振荡的影响。
2.求可能使保护1距离Ⅱ段的测量元件误动的δ角的范围及其误动时间，确认该段保护能否
"?0.85，对Ⅱ段的定值按保护本线末端灵敏系数为1.5来整定，动作时间取误动。（计算中取Kk??0.5秒,系统电势
Em?En,振荡周期取2秒,线路阻抗0.4?/km,全系统阻抗角均等于70?。）
图3-4 习题3-3图
3．在图3-4所示网络中，设保护1的距离II段的定值为60欧，动作时间为0.5秒，动作特性为方向阻抗圆，系统电势
Em?En??，全系统的阻抗角均取70度，如系统发生振荡，试：
（1） 确定振荡中心，使保护1距离Ⅱ段起动的δ角的范围。 （2） 确定使保护1距离Ⅱ误动作最小振荡周期。
3-4 试分析和比较过电流保护、全阻抗特性距离Ⅲ段、方向阻抗特性距离Ⅲ段的灵敏系数。 3-5 已知被比较的两电气量分别为：
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继电保护题目
U1??kUUJ?kIIJ， U2?kUUJ?kIIJ
kUkI???????????1.当比较两电气量的幅值时，可以构成何种继电器？此时其动作条件是什么？动作特性是什么？（已知arg?30o）
2.当比较两电气量的相位时，可以构成何种继电器？此时其动作条件是什么？动作特性是什么？
3-6 电力系统振荡和故障有何区别？距离保护如何克服振荡的影响？
3-7试说明为什么距离保护在整定动作阻抗时采用最小分支系数，而在进行灵敏系数校验时采用最大分支系数？
3-8在图3-5所示网络中,已知:
(1)网络的正序阻抗Z1?0.45?/km,阻抗角?L?650;
(2)采用三段式距离保护,第I、II段测量元件和第III段起动兼测量元件均采用0接线的方向阻抗继电器,最大灵敏角?m?s?650;
III(3) 保护的延时特性呈阶梯型,?t?0.5秒,保护B的tpu?B?2秒;
0(4) 线路AB 、BC的最大负荷电流Il?max?400A，负荷自起动系数Kss?2，负荷的功率因数cos??0.9；
(5) 变压器采用了能保护整个变压器的无时限纵联差动保护; (6) 其他参数如图示;
(7) CT变比为nCT?400/5,PT变比为试计算:
III保护A段的动作阻抗(zpu、zpu、zpu);第II段、第III段的灵敏度与动作时限（KIIIsen 、Ksen）1100.1//0.1KV. 33?IIIIIIIIIII;及保护A各段的继电器动作阻抗.(设Krel（tII?1.15 Kre?1.2) pu 、tpu）
图3-5 习题3-8图
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继电保护题目
3-9在习题3-8中,如果线路阻抗角?L?750,方向阻抗继电器的最大灵敏角仍为?m?s?650,试求保护A的III段的灵敏度( KIIIsen)? 3-10 在图3-6的网络上,已知:
Az40kmBz70kmCzD40kmz???EA115KV3??.min?20?XA??.max?25?XA70km???EB??.mXB??.mXB115KV3?15?in?25?ax
图3-6 习题3-10图
(1) 线路正序阻抗Z1?0.45?/km;
(2) 在平行线路上也装设距离保护作为主保护;
(3) 网络参数如图示;
III(4) Krel? Krel?0.85。
试计算:
(1) 距离保护A 的zpu?A、zpu?A和Ksen?A (2) 距离保护B 的zpu?B、zpu?B和Ksen?B
3-11 在习题3-10所示的网络中,如双回线的长度不等,其中一回线80 km,另一回线70 km,试计算距离保护A 的zpu?A和Ksen?A。.
3-12 在图3 - 7 所示的双端电源系统中,母线M侧装有0接线的（0?IIII?IIIIIIIIUABIA?IB...方向阻抗继电器,）其整定阻抗Zset?6? 、?set?70，,且设EM?EN其他参数如图示.试求：
.0..EM.MZ07?70（?）NEN03?70（?）02?70（?）
图3-7 习题3-12图
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继电保护题目
(1) 振荡中心位置,并在复数坐标平面上画出测量阻抗振荡轨迹; (2) 继电器误动作的角度(用解析法或作图法均可); （?1 、?2）(3) 当系统的振荡周期T=1.5秒时,继电器误动作的时间.
3-13何谓阻抗继电器的测量阻抗(Zm)，整定阻抗(Zset)和动作阻抗(Zpu)？就方向阻抗继电器说明它们之间的关系和区别。
3-14欲使阻抗继电器的动作条件为270?arg0ZC?900，试分别写出全阻抗，方向阻抗及ZD偏移阻抗特性的动作方程并在其特性园上画出其向量关系。
3-15写出图3-8所示动作特性园的相位比较原理的动作方程，并拟订出其原理接线。
jX.R
图3-8 习题3-15图
3-16利用两种比较原理的互换关系，把题3-14写成用比较绝对值原理表示的动作方程。 3-17全阻抗继电器有无死区？为什么？
3-18方向阻抗继电器为什么要引入极化电压？记忆回路工作原理和引入第三相电压的作用是什么？
3-19极化电压Up的相位和系统频率变化对方向阻抗继电器的动作特性有何影响？ 3-20何谓阻抗继电器的精确工作电流？为什么要求短路时加于继电器的电流必须大于
.Iac?min？
3-21 什么是0接线、?30接线、带零序电流补偿的0接线？各种接线方式适用于保护哪些故障类型？
3-22系统振荡对距离保护有什么影响？试以距离保护为例说明，振荡闭锁装置是如何将保护闭锁的？
3-23过渡电阻对阻抗继电器的影响在长线路大？还是在短线路大？
3-24三段式距离保护的整定原则与三段式电流保护的整定原则有何异同？
3-25试分析距离保护第III段，当按躲最大负荷整定时，采用全阻抗与方向阻抗继电器，在被保护线路上发生金属性短路其灵敏度有何不同？当被保护线路阻抗角?l?650其负荷功率因数角cos??0.9时，采用方向阻抗继电器比全阻抗继电器灵敏度提高了百分之几？
000- 24 -
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第四章 输电线纵联保护
习题
4-1采用电流起动的高频闭锁方向保护中为什么装设两个灵敏度不同的起动元件？装设时间元件t1、t2的作用是什么？
4-2 试分析说明采用I1?KI2作为操作电流的优点。
..j70000..4-3在图4-1所示的系统中，设EM?EN?公里，当在线路上发生K（1）选择闭锁角?；
(3)，线路长l?400Zm?zm?j60，ZN?zn?j90。
时，试：
（2）分析线路两侧的相差高频保护的动作行为。
EM.ZM1DLK(3).EN2DLZMZN
图4-1 习题4-3图
4-4 在图4-2所示网络中，线路AB、BC两侧均装有相差动高频保护，设电流互感器角度误差为7??o，保护装置操作元件角度误差为
j60o15,电源电势
O
EM?ENe,ZM?ZMe??j70o,ZN?ZNej90。试画出当BC线路上D点发生三相短路
??o时，二线路两端保护的操作电流及发、收信号的波形图，并指出各侧保护测得的高频信号间断角是多少？
图4-2 习题4-4图
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第一章 绪论
习题
1-1 在图1-1所示的网络中，设在d点发生短路，试就以下几种情况评述保护1和保护2
对四项基本要求的满足情况：
（1） 保护1按整定时间先动作跳开1DL,保护2起动并在故障切除后返回； （2） 保护1和保护2同时按保护1整定时间动作并跳开1DL和2DL； （3） 保护1和保护2同时按保护2整定时间动作并跳开1DL和2DL； （4） 保护1起动但未跳闸，保护2动作跳开2DL； （5） 保护1未动，保护2动作并跳开2DL； （6） 保护1和保护2均未动作
图1-1 习题1-1图
第二章 电网的电流保护和方向性电流保护
一、三段式相间电流保护
例题
例题2.1 欲在图2-1所示的35KV中性点不接地电网中变电所A母线引出的线路AB上，装设三段式电流保护，保护拟采用两相星形接线。试选择电流互感器的变比并进行I段、II段、III段电流保护的整定计算，即求I、II、III段的一次和二次动作电流（I’dz、I’dz·J、I’’dz、I’’dz·J、I dz、I dz·J）、动作时间（t’、t’’、t）和I段的最小保护范围lmin%，以及II段和III段的灵敏系数K’’lm、Klm(1)、Klm(2) 。对非快速切除的故障要计算变电所母线A的残余电压。已知在变压器上装有瞬动保护，被保护线路的电抗为0.4Ω/km，可靠系数取K’k=1.3，K’’k=1.1，Kk=1.2，电动机自启动系数Kzq=1.5，返回系数Kh＝0.85，时限阶段△t=0.5s，计算短路电流时可以忽略有效电阻。其他有关数据按3种方案列于表1中。
图2-1 例题2.1图
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表1三种方案
方 案 1 2 3 系统电抗 Xs(Ω) 0.3 0.8 2 线路长度 l (km) 10 8 15 变 压 器 Ud% Se·B(MVA) 7.5 2×10 2×7.5 2×5.6 7.5 7.5 额定负荷 Se·fh(MVA) 15 10 8 10kV线路保护最长动作时间tiθ(s) 2.5 2 1.5
解 参见图2-1。已知Xs=0.3Ω，l =10km， SB=2×10 MVA， Ud%=7.5， Sfh=15MVA，t10＝2.5s。
1 求电流I段定值 （1）动作电流I’dz
I’dz＝K’k× Ｉd·B·max＝1.3×4.97＝6.46（kA）
其中Ｉd·B·max＝ES/（Xs＋XAB）＝（37/3）/（0.3＋10×0.4）＝4.97（kA）
(2) 灵敏性校验，即求l min
l min= 1/Zb× （(3/2)·Ex/ I’dz － Xs,max) = 1/0.4× ( (37/2) / 6.46 － 0.3)=6.4 (km)
l min %= 6.4/10 × 100% = 64% > 15%
2 求电流II段定值
(1) 求动作电流I’’dz
为与相邻变压器的瞬动保护相配合，按躲过母线C最大运行方式时流过被整定保护的最大短路电流来整定（取变压器为并列运行）于是
Ｉd·C·max＝ES/（Xs＋XAB＋XB／2）＝（37/3）/（0.3＋4＋9.2/2）＝2.4（kA）
I’’dz＝K’’k·Ｉd·C·max ＝ 1.1×2.4＝2.64（kA）
式中 XB ＝ Ud%×（U2B / SB） ＝ 0.075×（352／10）＝9.2（Ω）
（2） 灵敏性校验
K’’lm=Ｉd·B·min / I’’dz ＝3/ 2×4.97／2.64 ＝1.63 > 1.5满足要求
（3）求动作时间t（设相邻瞬动保护动作时间为0s）
t’’ = 0+0.5 = 0.5 (s)
3 求电流 III段定值 （1） 求动作电流Idz
Idz=(Kk/Kh)×Kzq×Ifhmax=(1.2/ 0.85)×1.5×247=523(A) 式中Ifhmax=S
fh/（
3Ugmin）=15/（3×35）=247（A）
（2） 灵敏性校验 本线路末端短路时
Klm (1) =((3/2) ×4.97)/0.523=8.22>1.5满足要求 相邻变压器出口母线C（变压器为单台运行）三相短路时
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Ｉ
（3）
d·C·max
＝ ES/（Xs＋XAB＋XB）＝（37/3）/ (0.3+4+9.2) = 1.58（kA）
考虑C点短路为y，d11接线变压器后短路，当该点为两相短路时，对所研究的保护动作最不利，又因保护接线采用两继电器式两相星形接线，故有
（）（）
Ｉ2d·min ＝ (1/2)Ｉ3d·C·min
故Klm (2) = 0.5×1580／523 ＝1.5 > 1.2 满足要求
如采用三继电器式两相星形接线，灵敏系数还可提高1倍。
4. 求电流互感器变比及继电器动作电流
(1) 求电流互感器变比：按两台变压器在运行时为最大工作电流的计算条件，故
Ｉg·max ＝2SB／3 UＥ×1.05 ＝（2×10／3×35）×1.05＝346（Ａ）
取n1=400/5
（2） 继电器动作电流 I段 I’dz·J＝Kjx×I’dz/ n1=6.46×103/80 = 80.75（Ａ） II段 I’’dz·J =2.64×103/80 = 33（Ａ） III段 Idz·J= 523 / 80 = 6.54（Ａ） 5求当非快速切除故障时母线A的最小残压
非快速保护的动作区最靠近母线A的一点为电流I段最小保护范围的末端，该点短路时母线A的残余电压为
Ucy = Id· l min%·XAB
式中 Id ＝ Ｅ／（XＳ＋l min%·XAB）
故Ucy = Ｅ· l min%·XAB／（XＳ＋l min%·XAB） 按残余电压定义，即可得出计算Ucy%的公式
Ucy% ＝ Ucy／Ｅ＝ l min%·XAB／（XＳ＋l min%·XAB）
本题已计算出l min%＝64％ ，而XAB＝0.4×10 ＝ 4Ω, Xs = 0.3Ω 故 Ucy% ＝ （0.64×4）／（0.3+4×0.64）×100％ ＝ 87.5％ 其他方案可类推
例题2.2在图2-2所示网络中，试对线路AB进行三段式电流保护的整定（包括选择接线方式，计算保护各段的一次动作电流、二次动作电流、最小保护范围、灵敏系数和动作时间，选出主要继电器型号规范）。已知线路的最大负荷电流Ifh·max＝100Ａ，电流互感器变比为300/5，保护2的过电流保护动作时间为2.2s，母线A、B、C等处短路时流经线路AB的短路电流计算值如表2，有关短路电流计算值为（kA）
图2-2 例题2.2图
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表2 短路电流计算值 短路点 短路电流 运行方式 最大运行方式 最小运行方式 A 5.34 4.27 B 1.525 1.424 C 0.562 0.548解：
1.接线方式的选择
由于35KV为中性点非直接接地电网，而所给定的线路AB的相邻元件也是线路（不含变压器），故三段保护均初步选择为两相星形接线。 2.整定计算 （1）I段
1）动作电流的整定：根据前述整定计算公式
I’dz＝K’k·Ｉd·B·max
显然，此处应取Ｉd·B·max＝1.525KA（线路AB末端，即线路BC首端的最大三相短路电流），取可靠系数K’k＝1.3，于是保护的一次动作电流为
I’ dz·1 = 1.3×1.525 = 1.983 (KA)
由于采用两相星形接线，Kjx=1 , 故保护的二次动作电流，即继电器的动作电流为
I’dz·J＝ Kjx·I’dz／n1＝1.983×103／（300/5）＝33（A）
选用DL－11/50型电流继电器，或电流DL-21c、DL-31等新型继电器，其动
作电流的整定范围为12.5～50A
2） 灵敏性校验：此处为求最小保护范围，根据前述公式 l min= 1/Zb×((3/ 2)·Ex/ I’dz － Zs,max)
式中Zs,max为系统阻抗，尚为未知数，根据题设A点短路电流数据，可以求出A点背后等值电源（即系统）的等值阻抗：
最大运行方式时Zs,min ＝（37/3）／5.34＝4（Ω） 最小运行方式时Zs,max ＝（37/3）／4.27＝5（Ω）
式中37为35KV电网的平均额定线电压，于是可求最大运行方式下的最小保护范围为
l min·max＝（1/0.4）×（3 / 2 ×（37/3）／1.983 － 4）＝13.3（km） 此处取线路阻抗Zb = 0.4Ω/km
最小运行方式下的最小保护范围为
l min·mim＝（1/0.4）×（37 / 2／1.983 － 5）＝10.8（km） l min·max%＝l min·max / lAB ×100% = 13.3/25×100%=53.2% > 15% l min·min% = l min·min/ lAB ×100% = 10.8/25×100%=43.3% > 15% 均满足要求
3）动作时间的整定
t=0s
但为躲管型避雷器放电，应选取DZS-117型中间继电器做为出口继电器，该继电器具有4个常开触点，固有动作时间为0.06s，并假定操作电源为220V直流。
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（2）II段 1） 动作电流整定：线路AB的保护II段应与相邻线路的保护I段配合，故
I’’dz·1＝K’’k I’dz·2 / Kfz
显然，此处Kfz＝1（无分支），而I’dz·2应按线路BC末端C点最大短路电流来整定，即:
I’dz·2 ＝K’kＩd·C·max＝1.3×0.562=0.73(kA) 于是I’’dz·1＝1.1×0.73=0.8(kA)
此处取K’’k =1.1,因为主要目的在于配合. 继电器的动作电流
I’’dz·J = Kjx·I’’dz1／n1=0.8×103／（300/5）＝13.4（A） 选用DL-11/20型电流继电器，或其他类似的新型电流继电器，其动作电流的整定范围为5～20 A2） 灵敏性校验：已知本线路末端最小运行方式下三相短路时流过本保护的电流为1.424
A，考虑两相短路电流一般为三相短路电流的3 / 2倍（当Z1 ＝Z2时），故
Klm= Id·min(B)/ I’’dz·1=
3）
3 / 2 × 1.424 / 0.8 =1.54 > 1.5 满足要求。
动作时间的整定：根据前述，本保护为与相邻元件电流I段――无时限（t=0s）电流
速断保护相配合，故可取t’’＝0.5s (t’’1 = t’2 + △t=0.5s)。选取DS-111型时间继电器，假定操作电源为直流220V。其时限整定范围为0.1～1.3S。 （3）III段
1） 动作电流的整定：根据有关整定计算公式
I dz = KK·Kzq /Kh ·Ｉfh·max
I dz =(1.2×2 / 0.85)×100=282（A）
I dz·J =Kjx×I dz/ n1 =282 / 60 = 4.7（A）
选用DL-11/10型电流继电器或其他类似的继电器，其整定范围为2.5～10A
2） 灵敏性校验：取本线路末端B点短路时流过本保护的最小两相短路电流做为计算电流，故
Klm（1）= I(2)d·B·min/I dz = (3 / 2) × 1.424×103 / 282=4.37 > 1.5
保护相邻线路时的灵敏性，取相邻线路BC末端C点短路时流过本保护1的最小两相短路电流作为计算电流，故
Klm（2）= I(2)d·c·min/I dz = (3 / 2) × 0.548×103 / 282=1.68 > 1.2
均满足要求。
3） 动作时间整定：根据阶梯原则，在此，过电流保护的动作时间应与相邻线路BC的保护2配合，
即
t1 = t2 + △t=2.2＋0.5＝2.7（s）
选用DS-112型时间继电器，其动作时间整定范围为0.25～3.5s取操作电源为直流220V
习题
2-1图2-3示网络中，已知线路AB的最大负荷电流Ifh?max?100A，电流互感器变比为300/5，保护2的过电流保护动作时间为2.5 S，母线A处短路时，最大和最小三相短路电流
"\分别为5.34kA和4.27kA。每公里线路正序阻抗为0.4Ω，取Kk?1.3，Kk?1.2，Kk?1.2，
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继电保护题目
Kh?0.85，Kzq?2。试对线路AB进行三段式电流保护的整定（包括：一次、二次动作电流，
最小保护范围，灵敏系数和动作时间）。
图2-3 习题2-1 图
2-2如图2-4所示网络中，Kk?1.2，Kzq?1。试问：如按Kh?0.85求出保护
1的过电流保护的
整定值，而实际电流继电器Kh?0.6时，分析在什么情况下保护1会出现误动作。
图2-4 习题2-2 图
2-3如图2-5所示网络中，线路AB电源端装有三段式电流保护，线路BC装有二段式电流保护，均采用不完全星形接线方式，系统参数如图示，线路AB和BC的最大负荷电流分别为2.3A和2A，线路BC的过电流保护动作时限为3秒，负荷自起动系数均为1。试计算：（1）线路AB和BC各段电流继电器的动作电流Ipu?r和时间继电器的动作时限tpu。
(2)求出无时限电流速断的保护范围和校验Ⅱ、Ⅲ段的灵敏度。
I?????(Krel?1.2 ,Krel?Krel?1.1) E""?380/3V,Xs""?10?,XB?10?E""为发电
机相电压，Xs""为发电机电抗，XB为变压器电抗。
|I| I|I| 0.5\t22.3A15OI|I|t2B2DL5/52A23OC5/5
图2-5 习题2-3图
2-4在图2-6所示网络中，线路AB、BC、BD上均装设了三段式定时限电流保护，变压器采用了保护整个变压器的无时限差动保护，并已知：
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继电保护题目
（1） 保护采用完全星形接线方法；
???I?；（2） IK（3） 线路AB的最大负荷电流为200A，负荷自起动系数Kzq=1.5;
（4） 其他参数如图示，图上设备电抗值均为归算到115KV的欧姆数；
??????（5）Krel?1.25, Krel?Krel?1.15.
""（6）发电机电势和电抗为E""?115/3KV,Xs?,Xs""min?13? max?18A1B24O60km2C20O50km185OE1.5秒3D16O40km138.8OF2秒 图2-6 习题2-4图 试计算：线路AB各段保护的Ipu、Ksen(或l)和tpu.
2-5在图2-7所示网络上，各断路器采用了定时限电流保护，并已知：
IB32秒C8O2秒2A 54O4200/5150/58OD9.8O1秒E???37/3KV??Xs.max?10.4???Xs.min?6?4150/51 图2-7 习题2-5图
（1） 保护1和4均采用不完全星形三继电器接线方式，保护5采用不完全星形两继电器
的接线方式；
（2） 线路AB和BC的最大负荷电流分别为190A和120A，负荷自启动系数分别为2.5和
2.3；
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继电保护题目
???I?； （3） IK（4） 其他参数均如图示，图上各电抗均为归算到35KV下的欧姆数；
???（5） Krel?1.15.
试计算：（1）保护4和5过电流保护的Ipu、Ksen和tpu；
（2）如Ksen不满足要求时，可采取什么措施？
2-6 在图2-8所示网络中，已知：
（1） 线路AB的A侧和BC均装设三段式定时限电流保护，其最大负荷电流分别为120A
和100A，负荷的自起动系数均为1.8；
（2） 线路AB的A侧Ⅱ段保护的延时允许大于1秒； （3） 其他参数如图示；
??????（4） 取Krel?1.3 Krel?Krel? 1.2.
A40OB24OCE???115/3KV??.max?20?Xs??.min?15?Xs?E???115/3KV??.max?25?Xs?X?s.min?20?
图2-8习题2-6图
试计算:线路AB的A侧各段保护的Ipu和Ksen(或l)。
2-7 如图2-9为线路—变压器组网络，网络参数如图示。在线路AB装有二相三继电器式无时限电流速断保护，试计算能否保护线路AB的全长？已知
?x1?0.4?/km (取Krel?1.25)
A8kmB7500KVACE???37KV3??Xs?9?.max??Xs?5.5?.minUK?7.5%
图2-9 习题2-7图
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继电保护题目
2-8 在图2-10所示网络中，试分析断路器1DL保护的最大和最小运行方式。
A1DLIL12DLB5DLC6DLL23DL4DL图2-10习题2-8图
2-9在图2-11所示网络中，试分析断路器1DL4DL和9DL保护的最大和最小运行方式。 其中发电机
1
为：Smax?100MW,Smin?50MW,发电机
2
为：
Smax?50MW,Smin?25MW
9DL1DL2DL3DL4DL2秒10DL8DL7DL6DL5DL 图2-11习题2-9图
2-10在图2-12所示的几种网络中，无时限电流速断保护的整定条件（系统运行方式、短路类型、短路点）是什么（每个电源均为两种运行方式）?
BII(a)CABIC(b)ABICAIB(c)(d)
图2-12习题2-10图
- 9 -
继电保护题目
2-11在图2-13所示两相三继电器连接中，电流互感器二次极性连接是否正确？试分析在发生三相短路及A C两相短路时，流过继电器1 、2 、3中的电流？
A BC1I2I3I**** 图2-13习题2-11图
2-12 在整定电流保护第Ⅲ段时，为什么必须考虑返回系数？在整定Ⅰ、 Ⅱ段时是否需要考
虑？为什么？ 2-13在这一章里使用了各种系数，如Krel 、Kre 、Kss 、Ksen 、Kcon和Kb等，说明其含意及在整定计算中的作用。
二、方向电流保护
2-14如图2-14为单电源环网，各断路器均装有过电流保护。试求环网中各过电流保护的动作时间，并判断哪些过电流保护可以不装方向元件。
图2-14 习题2-14
2-15已知功率方向继电器采用90?接线方式，线路阻抗角?d?60?。试问：
⑴该继电器的内角α、最大灵敏角?lm是多少；
⑵用?J表示的动作范围是多少；⑶当正向三相短路时，可以使继电器动作的线路阻抗范围。
2-16在图2-15所示网络中，断路器2处装有三相式方向性过电流保护，方向元件采用90?接线方式，最大灵敏角为45?，变压器阻抗角为90?，该变压器Y侧为无穷大电源。试分析在Y/??11接线变压器?侧发生BC两相短路时，过电流保护2的动作情况。
- 10 -
继电保护题目
图2-15 习题2-16图
2-17 在图2-16所示的双端电源网络中，每个断路器均装设有过电流保护，各变电站出线端的保护如图示，且1DL、 6DL为发电机过流保护，应与相邻线路保护配合，试确定：
（1） 断路器1DL—6DL的保护动作时限；(?t?0.5秒)
（2） 断路器1DL—6DL的保护中那些应装方向元件以保证选择性？其规律是什
么？
1DL 2DL3DL4DL5DL6DL0.5??7DL0.5??8DL0??9DL 图2-16 习题2-17图
2-18图2-17为单端电源环网，断路器1DL—11DL均装设有过电流保护，试确定断路器1DL～8DL的保护动作时限（?t?0.5秒）,那些保护需装方向元件才能保证选择性？
0.5??2DL1DL9DL3DL4DL10DL18DL7DL6DL5DL1.5??1.5??11DL 图2-17习题2-18图
2-19 画出功率方向继电器的90接线，在采用90接线时，继电器的α角取何值为好？
。
。
- 11 -
继电保护题目
2-20 90接线方式的功率方向继电器在两相短路时有无死区？为什么？
2-21试分析90接线的功率方向继电器在发生单相接地故障时（大接地电流系统），故障相继电器能否正确动作？
2-22方向电流保护不用电流测量元件可否？为什么？
2-23在图2-18所示的方向电流保护交流回路展开图中，其极性接线是否正确（以指向线路方向为正）？把错误地方改正过来。
1LJ。
。
abc 1GJ1GJ**2GJIaIb2LJ2GJ*3LJ**3GJ3GJIc*
图2-18 习题2-23图
三、三段式接地电流保护
例题
例题2.3在图2-19所示110KV 网络中，已知：
（1） 电源的等值电抗
\\X1?X .s2.s?5?, X0.s?8?；（2） 线路AB 和BC 的电抗 x1=0.4? /km, x0=1.4?/km;
（3） 变压器T1的额定参数为 31.5 MVA , 110/6.6KV.
UK%=10.5% , 其他参数如图示； （4） 取 KIII?1.25， Krel?1.15 rel试计算：线路AB的零序电流保护Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 动作电流，Ⅱ、Ⅲ 段灵敏度及动作时限。
BI0A20kmI050kmCDI0T1E T2E〞=115KV3图2-19 例题2.3图
- 12 -
继电保护题目
解：首先计算参数：
线路AB的电抗：X1 = X2 = 0.4×20 ＝80?
X0 = 1.4×20 = 28?
线路BC的电抗：X1 = X2 = 0.4×50 ＝20?
X0 = 1.4×50 = 70?
变压器T1的电抗：
10?10.5?1102?40.2?X T1 = X T2 =
31500（1） Ⅰ 段整定计算：
II0.pu.A?kre.3lI0.max.B
(2.0)I0?根据(1)I0X1? 2X0?1?X1?2?X0?因为X0X1?= X0.S+ X0.AB = 8+28 =36 ?
?= X1.S+ X1.AB = 8+5=13?
(1)(2.0)所以可知I0 ?I0故应根据 K(1) 来整定动作电流，根据 k(1)(2.0) 来校验灵敏度（保护范围）。
当在母线B处发生 K I(1)0.B 时
?E\X1?X2?X0????1150003(13?13?36)?107A0
则I0.pu.A?1.25?3?1070?4020A 确定I段保护范围 L
先计算出母线A、线路AB中点及母线B发生K母线A处Kk(1)(1)I1 、 k(2.0) 时的 3I0
(1) 时：3I0.07KA .A?11(2.0) 时：3I0?9.5KA .A(2.0)母线AB中点K
(1)(1) 时：3I0?4.98KA
(2.0)?3.75KA k(2.0) 时： 3I0- 13 -
继电保护题目
母线B处K
(1) 时：3I0.B(1)?3.21KA
(2.0)k(2.0)时：3I0.B?2.34KA
根据上面数据绘制出 3I0 = f(l ) 曲线如下： 并把I0.pu.A?4.02KA画在图2-20上。
3 I0 (KA)3 I0（1）10864 2022 I0（2.0）L′minL′max8121620L(km)I′0.pu.A
图2-20 零序短路电流曲线图
由图2-20可见： Ⅰ 段保护最大范围 最小保护范围
LImax?14km 为全长的70%（单相接地时）。
LImin?9.2km，为全长的46%（两相接地短路时）。灵敏度满足要求。
II0.pu.B?krel.3I0.max.
（2） Ⅱ段保护整定计算： 保护B Ⅰ 段的动作电流：
母线C上单相接地时的最大零序电流为：
3I0.max?故I0.pu.B则
I1150003(33?33?106)?3?1159A
?1.25?1159?1450A
III0.pu.B?krel.I0.pu.B
= 1.15×1450 = 1670 A 灵敏度校验：
在母线B上两相接地短路时
(2.0)3I0A .min?2340- 14 -
继电保护题目
Ksen(2.0)3I02340?II.min??1.4?1.25（满足要求）
1670I0.pu.A（3） Ⅲ 段保护整定计算： 不考虑非全相运行时：
IIII0.pu.A?krel.Iunb.max
=Krel最大外部三相短路电流为：
(3)?Kaper?kst??f?IK?max
I(3)K.maxE\115000???5110A X1.s?X1.AB3(5?8)则
IIII0.pu.A?1.25?1.5?0.5?0.1?5110?480A
在母线B上两相接地短路时的灵敏度：
IIIKsen?2340?4.88?1.25 （满足要求） 480在母线C上两相接地短路时的灵敏度：因为
(2.0)I0.C?1150003(33?106?10)6?270A
所以 Ksen?III3?270?1.68?1.25（满足要求） 480（4） Ⅱ、Ⅲ 段的动作时限：t0.pu.A
II?0.5s
IIIt0.pu.A?1s
习题
2-24试分析零序电流和电压的特性，并回答以下问题：
⑴中性点直接接地电网中，零序方向元件的最大灵敏角为多少？方向元件是否存在死区？方向元件的工作角度和故障类型、故障点远近及过渡电阻有何关系。 ⑵不接地电网中，零序方向元件的最大灵敏角为多少？故障线路和非故障线路的零序电流和功率方向有什么区别。零序电压和故障远近有何关系。
⑶中性点直接接地系统和中性点不直接接地系统往往使用一样的方向元件，使用应采取什么措施？
2-25在图2-21所示的网络中，已知
(1) 电源等值电抗：
??s?max?x2s?max?20?x1
??s?min?x2s?main?15?x1- 15 -
继电保护题目
(2) 线路电抗：x1?0.4?/km;x0?1.4?/km。 (3)变压器T1的中性点接地，其额定参数为：
60MVA,10.5/121KV,UK%?10.5%
(4)变压器T2、T3中性点不接地，它们额定参数为；
15MVA,110/10.5KV,UK%?10.5%
(5)在不同运行方式下K
（1）
和K
（2·0）
时的I0（A）计算结果如下表； 最大运行方式下K（1） 故 障 运 行方 式 及 故 障 类 型 点在最小运行方式下K（2·0） 母线A（相当于Aˊ点）线路AB中点 母线B 母线C 母线E 670 402 287 194 208 745 358 236 150 162.5 【注】表中I0值系按平均电压115KV计算的。
(6)在母线B、C、D、E、F处的IKmax分别为1070、810、381、851、390A； （7）线路AB、BC、BE、CD、EF上CT变比分别为：120、80、80、20、20； （8）其他参数如图示。
T1AI01B60kmI02CI0350kmT2DI04EI0540kmT3F图2-21 习题2-25图
试计算：（1）保护3及5的继电器动作电流I0?pu?r和t0?pu；
（2）保护2及4是否须装无时限零序电流速断保护（I段）？为什么？其Ⅱ段、 Ⅲ
段的I0?pu?r和t0?pu?
(3)保护1各段保护的I0?pu?r Ksen、和t0?pu?
2-26在习题2-25的网络中，假设变压器T2的中性点直接接地，并已知：
（1）(2`0)
（1） T2接地时，在不同运行方式下，各点在K和K时，流经保护1的I0（安）计算
结果如下表：
- 16 -
继电保护题目
最大运行方式 K（1） 最小运行方式 K（1）K（2·0）K（2·0） 母线A（相当于Aˊ点） 线路AB中点 母线B 母线C 母线E 625 337 212 101.5 144.5 756 339 207 112 126 566 316 202 97 140 710 328 204 109 122.5
[注]：表中Io系按115KV计算所得。
（2）在最大（小）运行方式下，母线发生K、K(1)I0?A?58.4(53)A (2?0)I0?A?71(66.6)A
(1)(2?0)时，流经保护1及T2的零序电流为：
（3）保护1各段的Io?pu 与习题2-25相同。 试计算：
（1） 保护1各段的Ksen和tpu；
（2） 保护1各段要不要装方向元件？为什么？
（3） 列表比较T2接地与不接地时，保护1的灵敏度，可得到什么结论？
2-27大接地电流网发生单相接地短路时，零序电流的大小和分布主要与什么有关？ 2-28 分别在图2-22所示系统中画出单相接地短路时零序电流的分布。
2-29在大接地电流电网中，为什么要将零序功率方向继电器的电压线圈反极性接到零序电压滤过器的出口上？
G1..T1T2...G2I0I0u0u0U0..G1...T1I0.I0I0.T2(a)...G2..u0u0U0....I0.(b)
图2-22 习题2-28图
- 17 -
继电保护题目
2-30 在图2-23 所示的零序过电流保护的接线图中，三个电流互感器的极性如图示。问接线是否正确？在正常运行情况下保护装置是否会误动作？
A**B**C**I0 图2-23 习题2-30图
2-31 零序功率方向继电器有无死区？为什么？
2-32中性点不接地和中性点经消弧线圈接地电网中，在发生单相接地时，其零序电容电流分布的特点是什么？
2-33在接地保护的计算中，考虑各元件的零序网络时，为什么对大接地电流系统一般只计及线路的零序阻抗而忽略线路对地容抗，而对小接地电流系统则只计各元件对地的容抗而忽略线路的零序阻抗？
第三章 电网的距离保护
例题
例题3.1图3-1所示网络中，设各线路均装有距离保护，试对点1处的距离保护I、II、III段进行整定计算，即求各段动作阻抗Z’dz、Z’’dz、Zdz，动作时间t’、 t’’、 t和校验其灵敏性，即求l min％、K’’lm、Klm（1）、Klm（2）。已知线路AB的最大负荷电流Ifh·max = 350A,cosφ=0.9，所有的线路阻抗Zb= 0.4Ω/km，阻抗角φ1＝70o，自启动系数Kzq＝1，正常时母线最低电压Ufh·min = 0.9V，其他有关参数已注在图上。
图3-1 例题3.1图
解 1. 有关元件阻抗的计算
AB线路的正序阻抗ZAB=Zb·lAB=0.4×30=12 (Ω) BC线路的正序阻抗ZBC=Zb·lBC=0.4×60=24 (Ω)
变压器的阻抗ZB=Ud%·U2e/SB = 0.105×1152／31.5＝44.1 (Ω) 2. 距离I段的整定
（1） 动作阻抗Z’dz·1 = 0.85 ZAB =0.85×12 =10.2 (Ω) （2） 动作时间（实为保护装置的固有动作时间）t’=0(s) （3） l min% = Z’dz·1 ／ZAB×100% = 85%
- 18 -
继电保护题目
3.距离II段的整定
（1） 动作阻抗。按照下列两个条件选择： 1） 与相邻线路保护3（或保护5）的I段配合
Z’’dz·1=0.8(ZAB + Kfz·min Z’dZ·3)
式中Z’dz·3 = 0.85 ZBC = 0.85×24 = 20.4 (Ω)
Kfz·min 为保护3的I段末端发生短路时对保护1而言的最小分支系数。如图1所示。
图1 计算II段定值时求Kfz·min的等值电路
当保护3I段末端d1点短路时，分值系数可按下式求出
Kfz = I2/ I1 = (XS1 + ZAB + XS2) / XS2·(1+0.15) ZBC / 2 ZBC = ((XS1 + ZAB) / XS2 +1)·1.15 / 2
可看出，为了使Kfz＝Kfz·min 为最小，XS1应选用可能最小值，即X’’S1·min，而XS2应选用可能最大值，即X’’S2·max，而相邻线路的并列平行二分支应投入，因而 Kfz·min = ((20+12) / 30 + 1) / 1.15 / 2 = 1.19 因而，II段的定值为
Z’’dz·1 = 0.8(12+1.19×20.4) = 29 (Ω) 2） 按躲开相邻变压器低压侧出口d2点短路整定，即与相邻变压器瞬动保护（其
差动保护）配合
Z’’dz·1=0.7(ZAB + Kfz·min ZB)
Kfz·min 为在相邻变压器出口d2点短路时对保护1的分支系数，由图1可见，当d2点短路时
Kfz·min = (X’’S1·min+ ZAB) / X’’S2·max + 1=(20+12) / 30 + 1 = 2.07 于是 Z’’dz·1 = 0.7(12+2.07×44.1) = 72.2 (Ω)
此处取K’’k = 0.7是因为变压器的电抗计算值一般误差较大． 取以上两个计算结果中较小者为定值，即取Z’’dz·1＝29（Ω）
（2） 灵敏性校验。按本线路末端短路求灵敏系数
K’’lm = Z’’dz·1/ ZAB = 29/12 = 2.42 > 1.5 满足要求
（3） 求动作时间。与相邻I段瞬动保护配合 t’’1 = t’3 + △t= t’5 + △t= t"B + △t=0.5 (s)4. 距离III段的整定
（1） 动作阻抗。按躲开最小负荷阻抗整定
Zdz = （1 / Kk Kzq Kh ）·Zfh·min =（ 1/1.2×1.1×1）×163.5 = 118.5（Ω） 式中Zfh·min = Ufh·min / Ifh·max= (0.9×110 /√3)/0.35 = 163.5（Ω） 取Kk = 1.2， Kh = 1.15，Kzq = 1
取方向阻抗继电器的最灵敏角φlm=φfh= 70o，当cosφfh= 0.9时，φfh= 25.8o，故整定阻抗
Zzd = Zdz ／cos (φlm－φfh) =118.5/ cos (70o－25.8o)=165.3（Ω）
- 19 -
继电保护题目
（2） 灵敏性校验（求灵敏系数）。当本线路末端短路时
Klm（1） = Zzd ／ZAB = 165.3 / 12 = 13.7 > 1.5 满足要求 当相邻元件末端短路时：
1） 相邻线路末端短路时 Klm（2） = Zzd ／(ZAB ＋Kfh·max·ZBC)
式中Kfh·max 为相邻线路BC末端短路时对保护1而言的最大分支系数。该系数如图2所示。
图2 效验III段灵敏系数时求Kfz·max的等值电路
可按下式计算
Kfh·max = I2/ I1 = (X’’S1·max＋ZAB) / X’’S2·min＋ 1 = (25+12)/25 + 1 = 2.48
此时，XS1取可能最大值，即取XS1＝X’’S1·max，XS2应取可能最小值XS2＝X’’S2·min，而相邻平行线路处于一回线停运状态（这时分支系数为最大）。 于是Klm（2） = 165.3/(12+2.48×24) = 2.31 > 1.2 满足要求 2） 相邻变压器低压侧出口d2点短路时
求灵敏系数的公式同上，但此时的最大分支系数为 Kfh·max x = I2/ I1 = 2.48 （与线路时相同） 故灵敏系数为
Klm（2） = Zzd ／(ZAB ＋Kfh·max·XB) = 165.3/ (12+2.48×44.1) ＝1.36 > 1.2满足要求 （3） 动作时间
t1 = t8 + 3·△t 或 t1 = t10 + 2·△t
取其中较长者为 t1 = 1.5+2×0.5＝2.5（s）
习题
3-1 在图3-2所示网络中，断路器2 装设三段式距离保护，距离继电器采用方向阻抗元件。已知：每公里线路正序阻抗为0.4Ω，线路AB的最大负荷电流Ifh?max?850A，线路阻抗角
?d?80?，负荷功率因数cos?f?0.95，变压器装瞬时动作的差动保护，电源SA的ZAmax?30?，
Kh?1.2?1.2，
ZAmin?15?"\ZBmin?20?，Kzq?0.85，Kk?0.8，；电源SB的ZBmax?30?，取KkKk?1.3，
。
试确定保护2 各段保护的整定阻抗和灵敏系数。
- 20 -
继电保护题目
4-5 在图4-3所示网络中，线路AB两侧装有相差动高频保护，设电流互感器角度误差为7，保
?o护
?装置
?j60o?操作
?元
j70o件
?角
?度
o误差为15,
O
电源电势
EN?EMe,ZM?ZMe线路长度l=400km,试求出当AB线路上,ZN?ZNej90。
D点发生三相短路和两相短路时，两端保护高频信号间断角是多少？求保护的闭锁角是多少？
图4-3 习题4-5图
第五章 自动重合闸
习题
5-1 双侧电源线路重合闸特殊问题是什么？重合闸方式有哪些？其使用条件和特点？起动回路有何不同？
5-2什么是重合闸前加速与后加速？试比较其优缺点。
第六章 电力变压器的继电保护
例题
例题6.1 如图6-1所示为一单独运行的降压变压器，采用BCH-2型纵差动保护，除图示参数外，还已知：
（1） 变压器的电压为：110(1?2?2.5%)/11KV,Y/??11 接线；容量为
20MVA,UK%?10.5%
（2） 系统参数Xs.min和Xs.max均为归算到平均电压10.5KV 侧的；
Xs.min=0.22?,Xs.max=0.44?
（3） 11KV侧的最大负荷电流为900安。 试决定：Ipu 、Wd.set 、Wb.set 和
Ksen 。
- 26 -
继电保护题目
110KV11KV
图6-1 例题6.1图
计算步骤：
（1） 算出变压器各侧的一次电流，选出电流互感器的变比，确定二次回路额
定电流。
计算结果列于表中： 名称 各侧数值 110KV 11KV 变压器一次额定电流IN（A） 电流互感器接线方式 电流互感器一次电流的计算值（A） 选用电流互感器变比 电流互感器二次额定电流（A） 202203?110/?105 202203?11/1050 ?1050 ?—11 —12 3?105?182 200/5 = 40 1000/ 5= 200 3?105?4.55 401050?5.25 200
由表可知：11KV 侧二次额定电流大于110KV 侧二次额定电流，故选11KV侧为基本侧，
则保护的单相接线如图6-2 所示。
（2） 计算最大运行方式下，当 11KV 母线K(3)(3)时的Ikmax，计算电压归算
到平均电压10.5 KV , 变压器归算到10.5KV 下的电流为：
10.52XT?0.105??0.58? ，总阻抗为：X?0.58?0.22?0.8? 。
?20(3)k.max故最大外部短路电流为I1?105003?0.8Wb1 16 1284＝7580?;
0 Wd 2460 1230 132316 1284Wb2W〞k0568101320W2109LJLJ1211 Wˊk7512341234 图 6-2
- 27 -
继电保护题目
（3） 计算保护装置基本侧（11KV侧）的一次动作电流：
按述三个条件计算：
1. 按躲过外部短路时的最大不平衡电流条件：
Ipu?Krel?(Iund.Ct?Iund.?U?Iund.T)
(3)Krel(?U?Ks.t?f??fT)?IK.max
=
= 1.3(0.05+1×0.1+0.05) ×7580 = 1970 A 2. 按躲过励磁涌流条件：Ipu3.
?Krel?IN.T?1.3?1050?1360A
按躲过电流互感器二次回路断线条件：
Ipu4.
?Krel?Il.max?1.3?900?1170A
基本侧差动线圈匝数Wd 的选定：
基本侧（11Kv侧）的二次动作电流为：
Ipu?r?Kcon?IpunCT?1?1970?9.85A 200Wd?cal?选用 5.
60?6.1匝 9.85Wd?cal?6匝
确定110KV侧平衡线圈的匝数：
Wb?cal?Wd?setI11I110 —
5.25?6?0.154匝 Wd?set = 6?4.55选用6.
Wb?set?0匝
计算由于Wb?cal 与 Wb?set 不相等而产生的误差：
?f?Wb?cal?Wb?set0.154?0??0.025?0.05
Wb?cal?Wd?set0.154?6? 不必重新计算动作电流。
7. 计算最小灵敏系数：
在11KV侧， 引出线两相短路时的最小短路电流为：
)Ik(?2min?310500??5150A 23?(0.44?0.58)对高压侧，由于是大接地电流系统，所以保护采用三相接地方式，因此归算到110 KV 侧
- 28 -
继电保护题目
最大一相的电流为：
IK?23?5150?10.5?541A 115110KV侧流入继电器的电流为
Ir?110?3?541?23.4A
40?Ksen?min23.4?4??2.34?2（满足要求）
40
例题6.2 如图6-3 所示为一两端有电源的三圈变压器，装设有BCH-1型纵差动保护，除图示参数外，还已知：(1) 变压器的容量为31.5/31.5/31.5 MVA，电压为
110(1?4?2.5%)/38.5(1?2?2.5%)/6.6KV,Y/?/??11?11
（2）在最大运行方式下：6.6KV母线K3时的短路电流分布（归算到平均电压115KV。以下同）如图6-4（a）所示；
（）
38.5KV母线K3时的短路电流分布如图6-4（b）所示；在最小运行方式下，38.5KV母线K(2) 时的短路电流分布如图6-4（c）（括号内数值为最大一相的电流）。
（）
试决定保护的动作电流Ipur，平衡线圈匝数WbI,WbII、制动线圈的匝数Wres、差动线圈的匝数Wd和最小灵敏度系数Ksenmin。
110KV6.6kvXs?max?0.0425Xs?max?0.067538.5kvXs?min?0.0225Xs?min?0.0475
图6-3 例题6.2图
解：计算步骤：
（1） 计算变压器各侧一次额定电流，选出各侧电流互感器变比，计算各侧二次额定电流。
- 29 -
继电保护题目
8220.02250.107500.062512150.02250.107509050.04250.10750K0.0625(3) (1055)0.0625 K(2)K(3) 0.047514350.047510550.0675
(a) (b)(c)
图6-4
计算结果如下表示： 名称 110KV 变压器一次额定电流（A） 电流互感器接线方式 电流互感器一次电流的计算值（A） 电流互感器的变比 电流互感器二次侧额定电流（A）
变压器各侧数值 38.5KV 6.6KV 315003?110/?165 315003?38.5/474 ?474 315003?6.6/2760 ?2760 ?—11 —12 —12 3?165?286 300/5 = 60 600/ 5= 120 3000/5 = 600 2760/600=4.6 286?4.75 60474?3.95 120 （2）确定制动线圈 Wres 接法：
从图6-4（b）可见，38.5KV外部短路时，流过38.5KV 侧的短路电流最大，且38.5KV侧无电源，故制动线圈应接在38.5KV侧。
（3）决定保护装置无制动情况下的一次动作电流（归算到基本侧即110KV侧）。按以下条件整定： 1） 按躲过6.6KV 母线短路时的最大不平衡电流条件：
(3)Ipu?Krel?(Ks?t?f??U110??fT)?Ik?ma x?1.3?(1?0.1?0.1?0.05)?822 2）
?267A按躲过励磁涌流条件：
- 30 -
继电保护题目
Ipu?Krel?IN?T?1.3?165?215A
按躲过电流互感器二次回路断线条件：
3）
Ipu?Krel?IN?T?1.3?165?215A
?267A
选用最大者为动作电流，即Ipu4） 确定差动线圈Wd和平衡线圈Wb1、Wb2的接法和匝数。 110KV 为基本侧，故直接接差动线圈。
38.5KV 和6.6KV 侧分别接Wb1和Wb2，如图6-5所示。 基本侧的二次动作电流为：
Ipu?r?Kcon?IpunCT?3?267?7.7A
60差动线圈匝数为：
Wd?cal?6.0?7.8 匝 7.7取整定匝数为： Wd?cal?8 匝 38.5KV侧平衡线圈匝数：
4.76?3.95×8 = 1.62 匝 Wb1?cal?3.95取整定匝数为：Wb1?cal?2匝
4.76?4.6?8＝0.0278匝
4.66.6KV侧平衡线圈匝数：Wb2.cal?0匝 取整定匝数为：Wb2.cal＝（5）计算由于Wb 整定匝数与计算匝数不相等产生的误差?fT：
?fT(38.5)Wb1?cal?Wb1?set1.62?2????0.0395?0.05 Wb1?cal?Wd?set1.62?8Wb2?cal?Wb2?set0.278?0??0.0336?0.05
Wb2?cal?Wd?set0.278?8?fT(6.6)?故不需要重新计算Ipu 。
（6）确定最大制动系数Kres ：
为了防止外部短路时保护装置误动作，应采用可能大的制动系数，使不平衡电流Iunb 不超过制动情况下的动作电流，最大制动系数为：
KresIWKrel?Iunb?max??IresIres?max- 31 -
继电保护题目
)(3)(3)Ks.t??f?Ik(3??UI??UI.max??.k.max??.k.max?Krel(Ires.max
3)(3)?fT1?I1(k.max??fT2?I2k.max) +
Ires.max式中：Ires.max —— 外部短路时，流过接到制动线圈侧电流互感器的一次侧的次暂态周期分量电流。
Krel ——— 可靠系数，取为1.3 ;
（）
本题按最大运行方式下，38.5KV 母线K3计算：
Kres?Krel((3)(3)(3)Ks.t??f?Ik??UI??UI(38.5)110k(110)(38.5)k.(38.5) +
(3)(3)|?fT(6.6)?Ik??fI.(38.5)T(38.5)k?38.5?|(3)Ik(38.5)
?1.3?(= 0.227
0.1?2650?0.1?1215?0.05?26500.0336?1435?0.0395?2650?)2650265038.5KV2Wres64Wb1 16 128400 123 8 12345681114Wd 6.6kv0123 116 12840 Wb29 112685030W2LJLJ5111073110kv图6-5
（7）确定制动线圈匝数
继电器制动特性有一定的变化范围，如图6-6所示。曲线1 为最低的制动特性曲线，曲线2 为最高的制动特性曲线。应按躲过外部短路时最不利的制动特性曲线1选择制动线圈匝数。
- 32 -
继电保护题目
AWw70060050040030020220010011.85202200400500AWres1K2
图 6-6
通过原点作曲线1的切线，切线的斜率用n 表示则：
AW?IW(Wd?set?Wb?set)n??
AWresIres?WresWd.set?Wb.set?KTWres式中：Wd.set
?Wb.set ———— 制动线圈侧的实用工作匝数。标准曲线的
n＝0.9，如果
已录取了继电器实有的制动特性曲线，则应根据实有制动特性曲线取n 。 根据上式可求得：
Wres?Kres(Wd.set?Wb.set)0.227?(8?2)??2.58匝
n0.9取整定匝数为：Wset ＝ 3匝
（8）计算最小灵敏度系数：
1）计算最小内部短路电流及流入继电器的电流： 根据图6-4（c）各侧流入继电器的电流为： 110KV侧：
Ir?110?6.6KV侧：
3?Ik?110?nCT?1103?1055?30.4A
60Ir?6.6Ik?6.61151055115?????32A nCT?6.66.36006.338.5KV侧：
Ir?38.5?0
2）制动线圈中没有短路电流过，但仍有负荷电流通过，负荷电流产生的制动安匝数为：
- 33 -
继电保护题目
AWL?Kcon?Il.max?Wres?3.95?3?11.35安匝
nCT3）计算继电器的安匝：
AW??Ir.110Wd.set?Ir.6.6?(Wb2.set?Wd.set)?30.4?8?32?8?499.2安匝
4）根据 AWL=11.85安匝，在图7.6横坐标上找出L点，然后根据横坐标AWres=AWL=11.85安匝和纵坐标AWw=499.2安匝找到K点，连LK 交曲线2于P点，P点的纵坐标即为计算的动作安匝AWpu=65匝。 5）计算最小灵敏度系数:
Ksen.minAW?499.2???7.57?2 AWpu65故满足要求。
习题
6-1 图6-7所示为一单独运行的双卷降压变压器，采用BCH—2型差动保护。除参数外，还
已知：
（1?2?2.5%）/6.6KV，接线方式为Y/??11； （1）变压器的电压为35（2）35KV母线短路，当归算到平均电压37KV时，
(3)最大运算方式：Ik?max?3570A (3)最小运算方式：Ik?min?2140A
（3）6.6KV最大负荷电流Il?max?1000A 试决定：Ipu、Wd?set、Wb?set和Ksen
35KV6.6KV15MVAUK%?0.08%图6-7 习题6-1图
6-2如图6-8 所示为某降压变电所装有两台三线圈变压器并联运行，已知： （1）变压器参数：容量为31.5/20/31.5MV A，电压
110（1?5%）/38.5（1?5%）/6.6KV，接线方式为Y/?/??1?11，短路电压
Uk?110%?10.75% ,Uk?38.5%?0 ,Uk?6.6%?6.25% ;， ???max?0.0525 ,Xs???min?0.035 ; （2）系统参数：Xs- 34 -
继电保护题目
（3）采用BCH—2型保护。
试决定：保护继电器的动作电流Ipu?r，差动线圈匝数Wd?set，平衡线圈的匝数Wb1?set、Wb2?set、和最小灵敏系数Ksen?min，并绘出保护单相接线圈。
38.5KV110KV6.6KV
图6-8 习题6-2图
6-3 从习题6-2可知，图6-8所示变压器采用BCH—2型纵差动保护 Ksen?min?1.71，不满足要求，当改为
BCH—1
型纵差动保护时，试决定
Ipu?r、Wd?setWb1?set Wres Kres和Ksen?min、 Wb2?set。
第七章 发电机的继电保护
习题
7-1在图7-1所示的汽轮发电机上，装设复合电压起动的过电流保护，并已知 （1）发电机装有自动电压调节励磁装置；
（2）发电机回路CT的变比nCT?3000/5，PT的变比nPT?6000/100； （3）接相电流的继电器采用完全星形接线； （4）其他已知条件如图所示。
试决定保护的继电器动作电流Ipur和动作电压Upur，负序电压继电器的动作电压，灵敏系数Ksen和动作时间。
CTooB20MKV10.5%?t?3?UN?6.3KV.8Ncos??0P5MWN?2???0.129XdX2?0.156图7-1 习题7-1图
- 35 -
继电保护题目
7-2为什么复合电压起动的过电流保护的灵敏度要比一般过电流保护高？在大容量变压器上为什么要考虑采用负序电流保护？
7-3试分析发电机纵差动保护与横差动保护性能。两者保护范围如何？能否互相取代？ 7-4大容量发电机为什么要采用100%定子接地保护？其公式有几种？原理是什么？
7-5发电机失磁后对系统和发电机本身有何不良影响？极端测量阻抗会如何变化？并说明等有功阻抗圆的物理意义。
7-6为什么大容量发电机应采用负序电流保护？对于线圈内冷却的发电机为什么要采用带反时限特性的负序电流保护？
第八章 母线的继电保护
习题
8-1 试述单母线完全差动保护的工作原理。
8-2在图8-1所示的双母线上装设了母联鲜味比较式差动保护，设故障发生在CT与母联断路器之间，试分析保护动作行为。
图8-1 习题8-2图
- 36 -
继电保护题目
习题解答
第二章 电网的电流保护和方向性电流保护
一、三段式相间电流保护
习题2-1
1 系统阻抗及短路电流Zsmax? Zsmin?IfAminIfAmaxEs(3)Es(3)?37/3?5? 4.27?37/3?4?5.34
3) I(Bmax?2) I(Bmin?(3) ICmax?(2) ICmin?37/3?1.526kA4?0.4?253?37/3?1.233kA 25?0.4?2537/3?0.464kA4?0.4?105
3?37/3?0.394kA25?0.4?1052电流速断
3)I"dZ1?K"k?I(Bmax?1.3?1.526?1.984kA
1.984I"dZ1?J?300/5?33AE3?"s?Zsmax2IdZ1
337/3?1.9842lmin?
z1??50.4?10.8km
lmin%?10.8?100%?43%?15%"?0st1，满足要求。
3 限时电流速断
(3)kA I"dZ2?K"k?ICmax?1.2?0.464\"I\dZ1?Kk?IdZ2?1.3?1.2?0.464?0.724kA
0.724I\dZ1?J?300/5?12A
Klm?IBmin""IdZ1
(2)?1.233?1.7?1.50.724，满足要求。
\?0.5st14 过电流保护
IdZ1?Kk?Kzq?Ifmax?1.2?2?100?282.4AKh0.85
- 37 -
继电保护题目
IdZ1?J?282.44.7A 300/5
t1?t2??t?2.5?0.5?3S
，满足要求。
本线后备：远后备：Klm习题2-2 1、 动作电流
IdZ1?Klm?(2)IBminIdZ1(2)?1.233?4.37?1.50.2824?ICminIdZ1?0.394?1.4?1.2
0.2824，满足要求。
Kk?Kzq?Ifmax?1.2?1?(200?100?50)?494AKh0.85
实际返回电流
40.6?2 Ih?49?9A6
2、 故障切除后的电流
① 线路2故障切除后
I?150A，I?Ih，保护1返回。 ② 线路3故障切除后
I?250A，I?Ih，保护1返回。 ③ 线路4故障切除后
I?300A，I?Ih，保护1误动。 习题2-3
lmin??%?54% Ipu?r?A?6A Ksen?1.26 ,l??????????? t??A=0.5Ipu?r?A?3A Ksen(近)?2.25 Ksen(远)=1.33 ?Ipu?r?A?10.5A lmin?????? t???=3.5 I?5.5A %?42% IpuApu?r?B?r?B?2.6Al?????????? Ksen(近)?1.53 Ksen(远)=1.26 tB=3习题2-4
??????Ipu?2243A Ipu?498AIpu?406A
l?min?????%?31.8%Ksen?2.75,Ksen(近)?3.37 l???????????? Ksen(远)=2.28tA=1 tA=3.5 习题2-5
保护4：Ipu=12.4A,Ksen=1.35作为下一元件的后备时：Ksen?0.88tpu?2.5?? 保护5：Ipu=16.05Ksen=2.0作为下一元件后备时：Ksen=1.29 tpu?3?? 习题2-6
??????Ipu?1570AIpu?772A Ipu?305A I lmin????????%?41.6%Ksen?1.24Ksen(近)?3.14Ksen(远)?1.2l- 38 -
继电保护题目
习题2-7
Ipu?1192Almin?16.3 km
二、方向电流保护
习题2-14
1、 动作时间：
保护2和保护7无需和下一级配合，因而可以确定为末级，?,t2}??t?1.0?0.5?1.5st4?maxt9{,t11}??t?1.5?0.5?2st6?maxt4{,t10}??t?2?0.5?2.5st8?maxt6{{,t7}??t?1.5?0.5?2st5?maxt10,t11}??t?2.0?0.5?2.5st3?maxt5{,t9}??t?2.5?0.5?3st1?maxt3{t2?t7?0s
2、 方向元件：
保护9、11、10为负荷，不需装设方向元件；保护1、8为单电源（或电流不可能反向）不需装设方向元件；保护3(t3?t2,t3?t9)不需装设方向元件；保护5(t5?t4,t5?t11)不需装设方向元件；保护6(t6?t7,t6?t10)不需装设方向元件；保护2、4、7需装设方向元件。 习题2-15 1、??90???d2、?90???J3、?J?90??60??30?，?lm?????30?
?30??90???120???J?60?
??d?90?
?120???d?90??60?
??30???J?15?0
习题2-16
低压侧?侧BC两相短路
EBC??IC??30??Y??ICEAB?YEAB?YEBC??ECAIB???Y?YIB?IA?YECA高压侧Y侧的电流为：
???J?45? UAB?EAB,UBC?EBC,UCA?ECA，?135......所以，?JA?arg?JB
?argU?BC??IA??120?，动作，误动。 ，动作，正确。 ，动作，正确。
UCA?IB?????120??JC?argU?AB?180??IC- 39 -
继电保护题目
三、三段式接地电流保护
习题2-24 1、a ?lm??B0?180?（?B0为变压器零序阻抗角）或?lm??95?~?110?
b 零序方向元件不存在死区
c 方向元件的工作角和故障类型、故障点远近及过渡电阻无关 2、a ?lm?90?
b 故障线零序电流为非故障元件对地电容电流和；非故障线零序电流为自身对地电容电流
C 零序电压和故障点远近无关，为相电压 3、3U0电压接入的极性不同
如方向继电器?lm??95?~?110?，则接地系统3U0按正极性接入，不接地系统3U0按反极性接入；
如方向继电器?lm?70?~85?，则接地系统3U0按反极性接入，不接地系统3U0按正极性接入。
习题2-25
I0?pu?r?3=1.79AI0?pu?r?5=1.83A tpu?3?tpu?5?0???????????? I0?4.5A I?4.88A t?t?pu?r?20?pu?r?4pu?2pu?4?0.5 ???????????Ipu?0.95AI?1At?t?r?20?pu?r?4pu?2pu?4?1??????I0?pu?r?1?8.95A I0?pu?r?1?3.73A I0?pu?r?1?0.814A
lmin%?50% Ksen?1.58 ,l??????Ksen?7.24 Ksen(远)=4.6 (近)???????t?pu?1=0?? t??=1 tpu?1pu?1=1.5
第三章 电网的距离保护
习题3-1
1、最大最小分支系数Kfz
Kfzmax?ZAmax?ZAB?ZBmin?30?0.4?30?20?3.1 ZBmin20ZAmin?ZAB?ZBmaxn?15?0.4?30?30?1.9ZBmax30Kfzmin?
2、距离保护I段
""ZZd2?Kk?ZAB?0.85?0.4?30?10.2?
- 40 -
继电保护题目
3、距离保护Ⅱ段 ① 和BC线路配合
\\" ZZd2?Kk?(ZAB?Kfzmin?ZZd1)?0.8?(0.4?30?1.9?0.85?0.4?30)?25.1?
②和变压器配合
\ZZd2?Kk?(ZAB?Kfzmin?Zb)?0.8?(0.4?30?1.9?12)?24.36?
\ZZd2?24.36? 取
Klm?\ZZd2?24.36?2.03?1.5，满足要求。 ZAB0.4?304、距离保护Ⅲ段?f?cos?10.95?18.2?
,
?d?80?
3"""e??79.47??ZZd2?K?K?K?cos(???)?I1.3?1.2?1.2?cos(180??18.2?)?0.85khzqdffhmax0.9U0.9?110 本线后备：Klm?"""ZZd2?79.47?6.6?1.5ZAB0.4?30，满足要求。
.47?1.62?1.2，满足要求。远后备：Klm1?Z?KZd2?Z?0.4?3079?3.1?0.4?30ABfzmaxBCZ""" Klm2?习题3-2
"""ZZ79.47d2??1.62?1.2ZAB?Kfzmax?ZB0.4?30?3.1?12，满足要求。
1、⑴ 90??argZJZ?ZaJ?270?
jXZaZJ270?ZbjXZaZJ-ZaZJ+ZbR270?Zb-ZbJ?Za⑵ 90??argZZ?ZJbZJ-ZaR?270?
⑶ 60??90??30??ZJ?Za?240??270??30?ZJ
jXZaRZJ+Za60?-ZaZJ- 41 -
继电保护题目
⑷ 120??90??30??ZJ?Za?240??270??30?ZJjXZaRZJ+Za120?-ZaZJ
2、
*IJUJ
习题3-3 1、
Zz?20?20?100?0.4?125?0.4?65?
2****IJZaUJUJ比相积分时间5ms脉冲展宽回路输出 ，
65?20?112.5km0.4
所以振荡中心位于BC线距C端112.5km处，距B端12.5km处。
保护1距离Ⅱ段、保护4距离Ⅱ段和保护3距离I段Ⅱ段受振荡影响。 2、
Z\zd?1.5?ZAB?60?
h?45?(60?45)?26
???136?
tg??65?2.5
226???tg?12.5?68?
2??360?20??60?45?h???0?20?
t??2(18?013)6?2?0.48?80.5,不会误动作。
360
习题3-5
1、将幅值比较换为相位比较
C?KUUJ???
D?KIIJ???
- 42 -
继电保护题目
?90?arg?KUUJKI?????90?IJ ，?lm??argKUKI????30?
构成方向继电器
2、将相位比较化为幅值比较
A?KUUJ???
B?KIIJ???
构成全阻抗继电器
习题3-8
IIIz?pu=11.5?/相zIIpu?A=29.9?/相zpu?A?60.5?/相 III KIIsen?A=2.22Ksen（近）?4.45Ksen?A?1.21III????tII=0.5tpu?Apu?A?2.5
IIIz?pu?r?A=0.835zIIpu?r?A=2.18zpu?r?A?4.46
习题3-9
III KIII（远）?1.19sen（近）?4.39Ksen习题3-10
IIz?pu?A?15.3?/相zIIpu?A=48.3?/相 Ksen?A?2.68 ；? IIIIzpu?B?26.8?/相zpu?B=39.8?/相 Ksen?B?1.26 .习题3-11
IIzII=50?/相 ，Kpu?Asen?A?2.77
习题3-12
?1=1300 ，?2?2300， t=0.42??
第六章 电力变压器的继电保护
习题6-1
Ipu6.6=2465AWd?set=6匝Wb1?set=1匝Wb2?set=3匝 Ksen?2.32习题6-2
Ipu?r?110=10.4AWd?set=5匝Wb1?set=1匝Wb2?set=0匝 Ksen?min?1.17(不满足要求)- 43 -
继电保护题目
习题6-3
Ipu?r?110=6.66AWd?set=8匝 Wb1?set=2匝 Wb2?set?0匝 Kres?0.338 Wres=4匝 Ksen?min=2.34 （AWpu=70 安匝）
第七章 发电机的继电保护
习题7-1
过电流元件：Ipu?r=6.45AKsen(近后)=4.49 Ksen(远后)=2.1 低电压元件：Upu?r=52.5V Ksen(近后)=? Ksen(远后)=1.52 负序电压元件：U2?pu?r=6V Ksen(近后)=5.3 Ksen(远后)=2.45 动作时间：tpu?4秒
- 44 -
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