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工厂供电题库
六、计算题
1、试确定下图所示供电系统中变压器T1和WL1、WL2的额定电压。
解： 1）变压器Ｔ１的一次侧额定电压：应与发电机Ｇ的额定电压相同，即为6.3ｋＶ。变压器Ｔ1的二次侧额定电压应比线路ＷＬ1末端变压器Ｔ2的一次额定电压高10％，即为121ｋＶ。因此变压器Ｔ1的额定电压应为6.3／121ｋV。
2）线路ＷＬ1的额定电压：应与变压器Ｔ2的一次额定电压相同，即为110ｋV。
3）线路ＷＬ2的额定电压：应为35ｋV，因为变压器Ｔ2二次侧额定电压为38.5ｋV，正好比35ｋV高10％。
2、试确定下图中的供电系统中变压器T1、T2和线路TL1、TL2的额定电压。
解： 1）变压器Ｔ１的一次侧额定电压：应与发电机Ｇ的额定电压相同，即为10.5ｋＶ。变压器Ｔ1的二次侧额定电压应比线路ＷＬ1末端变压器Ｔ2的一次额定电压高10％，即为242ｋＶ。因此变压器Ｔ1的额定电压应为10.5ｋV／242ｋV。
2）线路ＷＬ1的额定电压：应与变压器Ｔ2的一次额定电压相同，即为220ｋV。
3）线路ＷＬ2的额定电压：应为35ｋV，因为变压器Ｔ2二次侧额定电压为38.5ｋV，正好比35ｋV高10％。
3、计算题试确定下图中的供电系统中变压器T1、T2、T3一、二次侧的额定电压。
解： 1）变压器Ｔ１的一次侧额定电压应与发电机Ｇ的额定电压相同，即为6ｋＶ。变压器Ｔ1的二次侧额定电压为应比额定电压高5%为0.4ｋＶ。
2)变压器Ｔ2的一次侧额定电压应比发电机Ｇ的额定电压高5%，为6.3ｋＶ，Ｔ2的二次侧额定电压为应比线路额定电压高10%为121ｋＶ。因此变压器Ｔ2的额定电压应为6。3ｋV／121ｋV。
3)变压器Ｔ3的一次额定电压应与线路的额定电压相同，即为110ｋＶ，变压器Ｔ3的二次侧额定电压为应比线路额定电压高10%为11ｋＶ。
4、试确定下图所示供电系统中的变压器T1和线路WL1、WL2的额定电压？
解： 1)变压器Ｔ１的一次侧额定电压：应与发电机Ｇ的额定电压相同，即为10.5ｋＶ。变压器Ｔ1的二次侧额定电压应比线路ＷＬ1末端变压器Ｔ2的一次额定电压高10％，即为242ｋＶ。因此变压器Ｔ1的额定电压应为10.5／242ｋV。
2)线路ＷＬ1的额定电压：应与变压器Ｔ2的一次额定电压相同，即为220ｋV。
3)线路ＷＬ2的额定电压：应为35ｋV，因为变压器Ｔ2二次侧额定电压为38.5ｋV，正好比35ｋV高10％。
5、 试确定下图所示供电系统中的发电机和各变压器的额定电压？
解：1)发电机Ｇ的额定电压应比10ｋV线路额定电压高５％，因此发电机Ｇ的额定电压应为10.5ｋV。
2)变压器Ｔ1的额定电压：一次额定电压应与发电机Ｇ的额定电压相同，因此其一次额定电压应为10.5ｋV。Ｔ1的二次额定电压应比35ｋV线路额定电压高10％，因此其二次额定电压应为38.5ｋV。因此变压器Ｔ1的额定电压应为10.5／38.5ｋV。
3)变压器Ｔ2的额定电压：其一次额定电压应与35ｋV线路的额定电压相同，即其一次额定电压应为35ｋV。Ｔ2的二次额定电压应比6ｋV电网电压高10％，即其二次额定电压应为6.6ｋV。因此变压器Ｔ2的额定电压应为35／6.6ｋV。
4)变压器Ｔ3的额定电压：其一次额定电压应与10ｋV线路的额定电压相同，即其一次额定电压应为10ｋV。Ｔ3的二次额定电压应比220／380Ｖ电压高5％，即其二次额定电压应为10／0.4ｋV。
6、已知图示系统中线路的额定电压，求发电机和变压器的额定电压。
解：1)发电机电压应比线路1L电压高5%，为6.3kV
2)变压器1Ｔ的额定电压：一次额定电压应与发电机Ｇ的额定电压相同，因此其一次额定电压应为6ｋV。1Ｔ的二次额定电压应比110ｋV线路额定电压高
10％，因此其二次额定电压应为121ｋV。因此变压器Ｔ1的额定电压应为6／121ｋV。
3)变压器2Ｔ的额定电压：一次额定电压应与线路1L的额定电压相同，因此其一次额定电压应为110ｋV。2Ｔ的二次额定电压应比35ｋV线路额定电压高10％，因此其二次额定电压应为38.5ｋV。因此变压器Ｔ1的额定电压应为110／38.5ｋV。
7、已知某机修车间的金属切削机床组，有电压为380V的电动机30台，其总的设备容量为120kW。试求其计算负荷。
解： 查附录表中的“小批生产的金属冷加工机床电动机”项，可得Kd=0.16~0.2（取0.18计算），cosφ=0.5，tgφ=1.73A，得：
有功计算负荷：
P30?KdPe?0.18?120?21.6kW
无功计算负荷：
Q30?P30tan??21.6?1.73?37.37kvar
视在计算负荷：
S30=P3021.6?=43.2kVA cos?0.5计算电流
I30=S303UN?43.2kVA=65.6A
3?0.38kV8、已知某机修车间的金属切削机床组，拥有电压为380V的感应电动机7.5kW3台，4kW8台，3 kW17台，1.5 kW10台。试用需要系数法求其计算负荷。 已知“小批生产的金属冷加工机床电动机”Kd=0.16-0.2， cosφ=0.5，tanφ=1.73。
解：有功计算负荷：
P30?KdPe?0.2?120.5?0.2?(7.5?3?4?8?3?17?1.5?10)?24.1kW
无功计算负荷：
Q30?P30tan??24.1?1.73?41.7kvar 视在计算负荷：
S30=P3024.1?=48.2kVA cos?0.59、已知某机修车间的金属切削机床组，拥有电压为380V的感应电动机7.5kW3台， 4 kW8台，3 kW17台，1.5 kW10台。试用二项式法求其计算负荷。已知“小批生产的金属冷加工机床电动机”的b=0.14,c=0.4,x=5, cosφ=0.5，tanφ=1.73.
解：设备组的总容量是：
Pe?(7.5?3?4?8?3?17?1.5?10)?120.5kW
X台最大容量的设备容量为：
Px=P5=7.5×3kW+2×8kW=30.5kW 根据二项工的基本公式： 有功计算负荷：
P30?bPe?cPx?0.14?120.5kW?0.4?30.5kW?29.1kW 无功计算负荷：
Q30?P30tan??29.1kW?1.73?50.3kvar 视在计算负荷：
S30=P3029.1?=58.2kVA cos?0.5计算电流：
I30=S303UN?58.2kVA=88.4A
3?0.38kV10、已知某一班电器开关制造工厂用电设备的总容量为4500kW，线路电压为380V，试估算该厂的计算负荷。(需要系数Kd=0.35、功率因数cosφ=0.75、tanφ=0.88)
解：有功计算负荷：
P30?KdPe?0.35?4500?1575 kW 无功计算负荷：
Q30?P30tan??0.88?1575?1386 kvar 视在计算负荷：
S30=P301575?=2022kVA cos?0.75计算电流：
I30=S303UN?2022kVA=3187.7A
3?0.38kV11、已知某机修车间金属切削机床组，拥有380V的三相电动机7.5 KW3台，4 KW 8台，3 KW17台，1.5 KW10台（需要系数Kd=0.2、功率因数cosφ=0.5、tanφ=1.73）。试求计算负荷。
解：金属切削机床组总容量：Pe=∑Pei=120.5kW
有功计算负荷：P30?KdPe?0.2?120.5kW ?24.1kW?无功计算负荷：Q30?P30tan??1.73?24.1kW ?41.7 kvar视在计算负荷：S30=P3024.1?=48.2 KVAcos?0.5计算电流：I30=S303UN?48.1kVA=73.2A
3?0.38kV12、某机修车间380V线路上，接有金属切削机床电动机20台共50KW（其中较大容量电动机有7.5 KW1台，4 KW 3台，2.2 KW7台；需要系数Kd=0.2、功率因数cosφ=0.5、tanφ=1.73），通风机2台供3 KW（需要系数Kd=0.8、功率因数cosφ=0.8、tanφ=0.75），电阻炉1台2 KW（需要系数Kd=0.7、功率因数cosφ=1、tanφ=0），同时系数（K∑P=0.95，K∑q=0.97）试计算该线路上的计算负荷。 解：（1）金属切削机床组：
P（30(1)?KdPe1）?0.2?50KW?10KW?Q30(1)?tan?P30（1）?1.73?10KW?17.3Kvar
（2）通风机组：
P（30(2)?KdPe2）?0.8?3KW?2.4KW?Q30(2)?tan?P30（2）?0.75?2.4KW?1.8Kvar
（3）电阻炉：
P（30(3)?KdPe3）?0.7?2KW?1.4KW?Q30(3)?tan?P30（3）?0Kvar
总计算负荷为：
P30?K?P30.i?0.95??10?2.4?1.4? KW ?13. 1 KW?Q30?K?Q30.i?0.97??17.3?1.8? Kvar?18.5 Kvar
S30=P3013.1?=22.7 KVA cos?0.58I30=S303UN?22.7kVA=34.5A
3?0.38kV13、某动力车间380V线路上，接有金属切削机床电动机20台共50KW，其中较大容量电动机有7.5 KW1台，4 KW 3台，（b=0.14、c=0.4、x=3、cosφ=0.5、tanφ=1.73）。试求计算负荷。 解：总容量：Pe= 50KW
x台最大容量的设备容量：Px?7.5 KW?4KW?2?15.5 kW?
有功计算负荷：P 30? b Pe? c Px?13.2 kW?无功计算负荷：Q30?P30tan??1.73?13.2kW ?22.8kvar 视在计算负荷：S30=P3013.2?=26.4 KVA cos?0.5计算电流：I30=S303UN?26.4kVA=41.6A
3?0.38kV14、某机修间380V线路上，接有金属切削机床电动机20台共50KW，其中较大容量电动机有7.5 KW1台，4 KW 3台，2.2 KW7台，（b=0.14、c=0.4、x=5、cosφ=0.5、tanφ=1.73）。试求计算负荷。 解：总容量：Pe=50kW
x台最大容量的设备容量：
Px?7.5 KW?4KW?3?2.2 KW?1 ?21.6 kW? 有功计算负荷：
P30? b Pe? c Px?15. 6 kW?无功计算负荷：
Q30?P30tan??1.73?15.6kW ?27.1kvar视在计算负荷：
S30=P3015.6KVA?=31.2KVA cos?0.5计算负荷：
I30=S303UN?31.2kVA=47.3A
3?0.38kV15、某工厂10kV变电所低压侧计算负荷P30=650kW，Q30=800kvar
求：①变电所高压侧计算负荷及平均功率因数（α=0.75，β=0.8）②按供用
电规则，平均功率因数应补偿到多少？③低压侧并联BW0.4-14-3多少台？④补偿后高压侧的计算负荷及平均功率因数。
2?Q302?6502?800解：①S30(1)?P302?1031kVA
?PT?0.015S30(1)?0.015?1031?15.47kW ?QT?0.06S30(1)?0.06?1031?61.86kvarP30(2)?P30??PT?650?15.47?665.47kW
Q30(2)?Q30(1)??QT?800?61.86?861.86kvar
2S30?P30(2)?Q30(2)2?665.472?861.862?1088kVA
②cos??0.9
cos??
1??Q30(2)?1?????P??30(2)?2?1?0.8?861.86?1????0.25?665.47?2?0.586
③低压侧补偿到0.98
Qc??P30(tg?1?tg?2)?0.75?650?[tg?arccos0.586?－tg?arcos0.98?]?575kvarQc??P30n?Qcp/Qn·cp?41.08 取n=42台 ④P30??650kw
Q30??Q30?n·Qn?cp?800－42?14?212kvar
""2?P30?Q30"2?6502?212 S302?683.7kVA
?PT??0.015S30??10.26kW ?QT??0.06S30??41.02kvar
P30(2)??P30???PT??650?10.63?660.26kW
Q30(2)??Q30???QT??212?41.02?253.02kvar?""2S30(2)?P30(2)?Q30(2)"2?707.8kVA
cos???1??Q30(2)??1????P????30(2)?2?1?0.8?253.2?1????0.25?660.26?2?0.925
16、有一工厂修建10/0.4kV的车间变电所，已知车间变电所低压侧的视在功率Sc1为800kVA，无功计算负荷Qc1为540kvar，现要求车间变电所高压侧功率因数不低于0.9，如果在低压侧装设自动补偿电容器，问补偿容量需多少？补偿后车间总的视在计算负荷（高压侧）降低了多少？ 解（1）补偿前
2?Q30(1)2?8002?540低压侧的有功计算负荷P30(1)?S30(1)2?590.25kVA
低压侧的功率因数
cos?1?P30(1)S30(1)?590.25?0.74 800变压器的功率损耗（设选低损耗变压器）
?PT?0.015S30(1)?0.015?800?12kW QT?0.06S30(1)?0.06?800?48kvar 变电所高压侧总的计算负荷为
P30(2)?P30(1)??PT?590.25?12?602.25kWQ30(2)?Q30(1)??QT?540?48?588kvar?2S30(2)?P30(2)?Q30(2)2?602.252?5882?841.7kVA
变电所高压侧的功率因数为
cos?2?P30(2)S30(2)?602.25?0.716 841.7(2)确定补偿容量
现要求在高压侧不低于0.9，而补偿在低压侧进行，所以我们考虑到变压器损耗，可设低压侧补偿后的功率因数为0.92，来计算需补偿的容量
Qc?P（?590.25?（tgarccos0.74－tgarccos0.92）?285.03kvar c1tg?1–tg?2）选BW0.4–14–1型电容器，需要的个数为 n=285.03/14=21个
实际补偿容量为Qc =21×14=294kvar (3)补偿后
变电所低压侧视在计算负荷
"2S30(1)?P30(1)?Q30(1)2?590.252?(540?294)2?639.5kVA
此时变压器的功率损耗
?PT??0.015S30(1)??0.015?639.5?9.6kW
?QT??0.06S30(1)???0.06S?639.5?38.37kvar 变电所高压侧总的计算负荷
P"30(2)?P30(1)??PT?590.25?9.6?599.85kWQ"30(2)?Q30???QT??(540?294)?38.37?284.37kvar?""2S30(2)?P30(2)?Q"30(2)2?599.852?284.372?663.84kVA
△S=841.7-663.84=177.86kVA变电所高压侧的功率因数
P"30(2)599.85??0.904 S"30(2)663.84cos???17、如某一工厂的计算负荷为2400kW，平均功率因数为0.67。要使其平均功率因数提高到0.9（在10kV侧固定补偿），问需要装设多大容量的并联电容器？如果采用BWF-10.5-40-1型电容器，需装设多少个？ 解：tg?av1?tg?arccos0.67??1.1080
tg?av2?tg?arccos0.9??0.4843
Qcc?Pav（tg?av1－tg?av2）?0.75?2400??1.1080?0.4843?
＝1122.66kvar?n? Qcc/qcN?1122.66/40?28个
考虑三相均衡分配，应装设30个，每相10个，此时并联电容器的实际值为
30×40=1200kvar，此时的实际平均功率因数为
cos?av??Pav?SavPavPav2??Pavtg?av1?QCC?0.75?24002(0.75?2400)2??0.75?2400?1.108?1200?2
?0.91满足要求。
18、一机修车间的380V线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW，其中较大容量电动机有7.5kW2台，4kW2台，2.2kW8台；另接通风机2台共2.4kW；电阻炉1台2kW。试求计算负荷（设同时系数K∑p、K∑q均为0.9）。 解： 查附录表1可得
1）冷加工电动机：Kd1?0.2，cos?1?0.5，tg?1?1.73
P30(1)? Kd1Pe(1)?0.2?50?10kW?Q30(1)?P30(1)tg?1?10?1.73?17.3kvar 2）通风机：Kd2?0.8，cos?2?0.8，tg?2?0.75
P30(2)? Kd2Pe2?0.8?2.4?1.92kW
Q30(2)?P20(2)tg?2?1.92?0.75?1.44kvar
3）电阻炉：因只1台，故其计算负荷等于设备容量
P30(3)?Pe3?2kW
Q30(3)?0Qc3=0 总计算负荷为：
P30?K?P30.i?0.9??10?1.92?2? KW ?12.5 KW?Q30?K?Q30.i?0.9??17.3?1.44?0? Kvar?16.9 Kvar
22S30?P30?Q30?12.52?16.92kVA?21.02kVA
I30=S303UN?21.02kVA=31.94A
3?0.38kV19、试用二项式法来确定例2-2中的计算负荷。 解求出各组的平均功率bPe和附加负荷cPx １）金属切削机床电动机组 查附录表1，取b1?140.，4c0.1?5，x1?osc5，0.1?g73t1.?，5??x?1，?，则
(bPe?)1?0.14?50?7kW
?cPx?1?0.4(7.5?2?4?2?2.2?1)?10.08kW
2)通风机组
查附录表1，取b2?0.65，c2?0.25，cos?2?0.8，tg?2?0.75，x2?1，则
(bPe?)2?0.65?2.4?1.56kW
?cPx?2?0.25?1.2?0.3kW
3）电阻炉
(bPe?)3?2kW?cPx?3?0
显然，三组用电设备中，第一组的附加负荷(cPx)1最大，故总计算负荷为
Pc??（bPe?）（i?cPx）1??7?1.56?2??10.08?20.64kWQ??（bPe?tg?）（i?cPx）1tg?1c
?(7?1.73?1.56?0.75?0)?10.08?1.73?30.72kvar22S30?P30?Q30?20.642?30.722kVA?37.01kVA
I30=S303UN?37.01kVA=56.23A
3?0.38kV比较例2-2和例2-3的计算结果可知，按二项式法计算的结果比按需要系数法计算的结果大得多。可见二项式法更适用于容量差别悬殊的用电设备的负荷计算。
20、某车间380伏线路供电给下列设备:长期工作的设备有7.5kW的电动机2台,4kW的电动机3台,3kW的电动机10台;反复短时工作的设备有42kVA的电焊机1台(额定暂载率为60%, ?额定功率因数=0.62,额定效率=0.85),10t吊车1台(在暂载率为40%的条件下,其额定功率为39.6kW,额定功率因数为0.5). 试确定它们的设备容量。
解： 1)对于长期工作制的设备，其设备容量就是它们的额定功率，所以长期工作设备的设备容量为：
Pe 1?7.5?2kW ?4?3kW ?3?10kW ?57kW
对于反复短时工作制的设备，其设备容量为： 2)电焊机：
Pe2=0.6?42?0.62?20kW
3)吊车：
Pe3=2?0.4?39.6kW?50kW 所以，它们的总的设备容量为：
P总?Pe1?Pe2?Pe3?57?20?50?127 kW
21、某车间采用一台10/0.4kV变压器供电，低压负荷有生产用通风机5台共60kW，点焊机（?=65%）3台共10.5kW，有连锁的连续运输机械8台共40kW，5.1kW的行车（?=15%）2台。试确定该车间变电所低压侧的计算负荷。 解：1)通风机Kd1?0.8,cos?1?0.8,tan?1?0.75
P30(1)?Kd1Pe1?0.8?60kW?48kWQ30(1)?Pc1tan?1?48?1.73kvar?83.04kvar
2)点焊机Kd2?0.35,cos?2?0.6,tan?2?1.33
P30(2)??2?PN2?0.65?10.5kW?8.47kWP30(2)?Kd2Pe2?0.35?8.47kW?2.96kWQ30(2)?Pc2tan?2?2.96?1.33kvar?3.94kvar3)有连锁的连续运输机械Kd3?0.7,cos?3?0.75,tan?3?0.88
P30(3)?Kd3Pe3?0.7?40kW?28kWQ30(3)?Pc3tan?3?28?0.88kvar?24.64kvar4)行车Kd4?0.15,cos?4?0.5,tan?4?1.73
P30(4)??4?PN4?0.15?10.2kW?3.95kWP30(4)?Kd4Pe4?0.15?3.95kW?0.59kWQ30(4)?Pc4tan?4?0.59?1.73kvar?1.03kvar同时系数取K?p,K?q?0.9 车间计算负荷为：
P30?K?p?P30i?0.9?(48?2.96?28?0.59)kW?71.60kWQ30?K?q?P30i?0.9?(83.04?3.94?24.64?1.03)kvar?101.39kvar22S30?P30?Q30?124.12kVAI30?S303UN?124.12A?179.16A3?0.4
22、某车间设有小批量生产冷加工机床电动机40台，总容量152kW，其中较大容量的电动机有10kW 1台、7kW 2台、4.5kW 5台、2.8kW 10台；卫生用通风机6台共6kW。试分别用需要系数法和二项式法求车间的计算负荷。 解：(一)需要系数法：查表可得：
1)冷加工机床： Kd1?0.2,cos?1?0.5,tan?1?1.73
P30(1)?0.2?152kW?30.4kWQ30(1)?30.4?1.73kW?52.6kW
,cos?2?0.8,tan?2?0.75 2)通风机组：Kd2?0.8?P30(2)?0.8?6kW?4.8kWQ30(2)?4.8?0.75kW?3.6kW 3)车间的计算负荷:
P30?0.9??30.4?4.8?kW?31.68kW
Q30?0.9??52.6?4.8?kW?50.58kWS30?P30? Q30?59.68kVAI30? S303UN?59.68/(1.732?0.38)?90.7A22
（二）二项式法: 查表可得：
1）冷加工机床:b1?0.14,c1?0.4,x1?5,cos?1?0.5,tan?1?1.73
(bPe?)1?0.14?152kW?21.28kW?cPx?1?0.4??10?7?2?2?4.5?kW?13.2kW
2）通风机组:b2?0.65,c2?0.25,x2?5,cos?2?0.8,tan?2?0.75 因为n=6＜2x2 ,取x2=3.则
(bPe?)2?0.65?6kW?3.9kW?cPx?2?0.25?3kW?0.75kW3）故总计算负荷为：
显然在二组设备中 第一组附加负荷(cPx)1最大
P30?(21.28?3.9?13.2kW)?38.38kWQ30?21.28?1.73?3.9?0.75?13.2?1.73)kvar?62.56kvarS30?P302? Q302?73.4kVAI30? S30/(3UN)?111.55A23、某工具厂全年消耗的电能Wa为2500万度，Wr为2100万度，供电电压为10kV。其平均有功功率和平均功率因数是多少？欲将功率因数提高到0.9，需装设BWF10.5-30-1并联电容器多少台？
解：Pav?Wa/t?2.5?10/8760?2853.88kW
7
tan?av1?2100/2500?0.84cos?av1?cos(arctan0.84)?0.77Qcc?Pav(tan?av1?tan?av2)=2853.88?(0.84-0.4843)kvar=1015.13kvarn=Qcc/qcN?1015.13/30=34考虑到三相平衡应装设36台，每相12台。
24、 某工厂35kV总降压变电所10kV侧计算负荷为：1#车间720kW+j510kvar; 2#车间580kW+j400kvar; 3#车间630kW+j490kvar; 4#车间475Kw+j335kvar(α=0.76,β=0.82,忽略线损)。试求： （1）全厂计算负荷及平均功率因数；
（2）功率因数是否满足供用电规程？若不满足，应补偿到多少？
（3）若在10kV侧进行固定补偿，应装BW—10.5—16—1型电容器多少台？ （4）补偿后全厂的计算负荷及平均功率因数。 解：(1)
P1?720kW,Q1?510kvarP2?580kW,Q2?400kvarP3?630kW,Q3?490kvarP4?475kW,Q4?335kvarP?kSp?Spc?2164.5kW
全厂计算负荷：Q?kSp?SQc?1561.5kvarcosF?cos(arctanF)?cos(31.88?)?0.81
（2）cosF?0.9
所以不满足，应补偿到0.9 （3）
Qcc?Pav(tanF1?tanF2)?394.27kvarn?Qcc/16?24
( 4 ) 补偿后功率因数cosF?Pav/sav?0.92
25、某企业在采用需要系数法计算负荷时，计入同时系数后的总有功功率为1138kW，总无功功率为725kvar，全企业补偿低压电力电容器总功率为350kvar，全企业补偿后忽略变压器损耗的总视在功率应为多少？
22?Q30?11392?(725?350)2kVA?1198kVA 答：S30?P3026、在采用需要系数法计算补偿电容器的容量时，如果补偿前的功率因数为0.8，补偿后的功率因数为0.9，总的有功计算负荷为750kW，则电容器补偿容量的计算值约为多大？
答：Qc?P30(tg?1?tg?2)?750?[tg?arccos0.8?－tg?arcos0.9?]?200kvar 27、某电力变压器的额定容量为1600kVA，视在计算负荷为1360kVA，则该电力变压器的负荷率是多少？ 答：KL?P1360??0.85 PN160028、已知：变压器额定容量SN=4MVA变压器电压10.5/6.3kV阻抗电压百分数uK％=5.5，是用标么制法计算电力变压器阻抗。 解：由X*T?uk%Sd5.5100????1.375 100SN100429、已知：架空线路长度L=0.85km，Sd＝100，Uc＝10.5kVx0=0.35Ω/Km，标么制法计算输电线路电抗。 式中：
x0——架空线路每公里电抗Ω/km L——线路长度km 解：(C)由X*L?x0LSd100?0.35?0.85?0.270 22Uc10.530、已知：地区电网短路容量为150MVA，用标么制法计算地区电网短路电抗。
X*s——系统短路电抗标么制法 解：由X*S?Sd100??0.667 Soc15031、已知：电网电压Ud＝10.5kV，短路容量Soc=150MVA，用欧姆法计算地区电网短路电抗。
Xs——系统电抗欧姆法Ω
2Ud10.52解：由Xs???0.735
Soc15032、已知：线路长度L=0.85km，X0=0.35Ω/km，用欧姆法计算输电线路电抗。
X0——架空线路每公里电抗Ω
? 解：由XL?x0L?0.35?0.85?0.29833、已知：SN=4MVAUc=6.3kVuK％=5.5，用欧姆法计算变压器阻抗。
uk%Uc25.56.32解：由XT?????0.546?
100SN100434、已知：SOC=150MVAUc=0.4kV，用欧姆法计算电力系统短路阻抗 ()
2UC0.423?10??103?1.07m? 解：由Xs?SOC15035、已知：电力系统阻抗ZS=0.8mΩ，用欧姆法计算电力系统电抗。 式中：
Xs——电力系统电抗有名值mΩ ZS——电力系统阻抗有名值mΩ 解：XS=0.995ZS=0.8×0.995=0.796mΩ
36、已知：电力系统阻抗ZS=0.8mΩ，用欧姆法计算计算电力系统电阻。
Rs——电力系统电阻欧姆法mΩ Zs——电力系统阻抗欧姆法mΩ 解：RS=0.1ZS=0.8×0.1=0.08mΩ
37、已知：SN=1600kVA,△P=11kW，额定电压UC =0.4Kv,用欧姆法计算变压器电阻。
UC11?0.16解：RT??PK2??0.688m? 2SN1.6238、已知：SN=1600kVA，uK％=6，UC＝0.4kV，用欧姆法计算变压器阻抗。
2uk%UCu%6解：ZT???103?1.6k?1.6?6.0m?
100SNSN1.639、己知：变压器ZT=6.0mΩ，RT=0.688mΩ，用欧姆法计算变压器电抗。 计算变压器电抗欧姆法()
2222解：ZT?ZT?RT?6?0.688?5.96m?
40、已知：铜母线TMY-60×6长15m，ρ=0.0179Ωmm2/m，计算配电母线电阻欧姆法mΩ。
L——线路长度mρ——导体电阻率Ωmm2/m S——导体截面积mm2 Rm——母线电阻mΩ ?0.0179?103?0.746m? 解：Rm?L?103?15S60?641、已知：TMY-60×6长15m，母线相间距离250mm，计算配电母线电抗欧姆法mΩ。
L——母线长度m D1——母线均距mm,D1＝1.26D D——母线相间距离mmh——母线宽度mm
Xm——母线电抗欧姆法mΩ 解： Xm?0.145Llg4D14?1.26?250?0.145?15?lg?2.876m? h6042、已知：交联聚乙烯铜芯电缆L=50m， r0=0.322mΩ/m，计算电力电缆电阻。
r0——电缆每米电阻值mΩ/m L——电缆长度m RL——电缆电阻mΩ
解： RL＝r0L=50×0.322＝16.1mΩ
43、已知：交联聚乙烯铜芯电缆L=50m，x0=0.0733mΩ/m，计算电力电缆电抗。
x0——电缆每米电抗mΩ/mL——电缆长度m XL——电缆电抗mΩ
解：XL=x0L=0.0733×50＝3.665mΩ
44、已知：铜封闭母线长80m，r0=0.0534mΩ/m，计算封闭母线电阻。
r0——封闭母线每米电阻mΩ/m
L——母线长度mRL——母线电阻mΩ
解：RL＝r0L=0.0534×80＝4.272mΩ
45、已知：铜封闭母线长80m，x0=0.0264mΩ/m，计算封闭母线电抗。
x0——每米母线电抗mΩ/m
L——母线长度mXL——母线电抗mΩ 解：XL=x0L=0.0264×80＝2.112mΩ
46、 已知：地区电网电抗标么制法X*s=0.5，150mm2钢芯铝绞线架空线路每公里电抗标么制法：x*L＝0.308。长L＝2km。(线路电阻不计)，Id =5.5kA，用标么制法计算10kV架空线路末端短路电流IK 。
IK——短路电流有效值kAId——基准电流kA
X*s——系统电抗标么制法x*L——每公里线路电抗标么制法 X*K——总电抗标么制法 解：IK?IdId5.55.5????4.93kA X*KX*S?X*1?20.5?0.308?221.11647、已知：地区电网电抗标么制法X*s=0.5，铜芯交联电缆，L=3km，每公里阻抗
x*L＝0.0844，r*L＝0.1361，Id =5.5kA，用标么制法计算10KV电缆线路末端短路电流(考虑线路电阻)。
Id——基准电流kAX*s——系统电抗标么制法 x*L——每公里线路电抗标么制法r*L——每公里线路电阻标么制法 X*L——电缆电抗标么制法R*L——电缆电阻标么制法 解：IK?Id(X*?X*L)2?R*2L?5.5(0.5?0.0844?3)2?(0.1361?3)2?5.5?6.42kA 0.85748、己知，10kV电缆末端三相短路电流，IK=18.86kA，计算10kV电缆线路末端二相短路电流。
解：IK?2?＝0.866IK＝0.866?18.86＝16.33kA
49、已知：变压器容量SN=1600kVA，uk％=6，低压侧额定电压Uc =0.4kV，计算变压器低压侧出口处短路电流(按无限大容量)。 SN——变压器容量MVA
uk％——阻抗电压百分数 Uc ——额定电压kV
解：由IK?Sd但Sd?SN?100
uK%3Uc因此IK?100100SN??38.5kA
1.73?0.4?63UN?uKP、已知：系统短路容量Ss=∞，变压器容量SN＝1600kVA，阻抗电压uk％=6，母线电压0.4kV，两台电动机功率为2×500kW，Kch＝1，电源系统冲击电流
ip1=97.72kA，电动机额定电流IN.M＝1053×2=2.1kA，计算低压侧(0.4kV)电动机配电柜动稳定总冲击电流。
ip——总冲击电流峰值Ka ip1——电源系统冲击电流峰值kA ip2——电动机反馈电流峰值kA Kch——冲击系数，取Kch=1 IN.M——电动机额定电流kA
解：由Ip2?75KchIN.M?7.5?1?2.1?15.8kA 则配电柜总冲击电流
ip?ip1?ip2?97.72?15.8?113.5kA 即配电柜允许冲击电流应大于113.5kA。
51、己知：系统容量500MVA，10kV，两台电动机功率为2×800kw。系统短路冲击电流ip1=48.09kA，电动机额定电流IN.M＝56×2=112A，Kch＝1.6，计算高压开关柜动稳定允许冲击电流。
ip——总冲击电流峰值Ka ip1——系统短路冲击电流峰值kA ip2——电动机冲击电流峰值kA Kch——冲击系数，取Kch＝1.6 In.M——电动机总额定电流A
解：ip2?7.5KchIn.M?7.5?1.6?0.112?1.344kA
则高压柜冲击电流：
ip?ip1?ip2?48.09?1.344?49.43kA
52、已知系统为无限大容量，变压器ST=1600kVA，阻抗电压uk％=6，ur=400V，(母线阻抗不计)，电缆为YJV--4×70，长L=30m，变压器阻抗XT=5.96mΩ，RT＝0.71mΩ，电缆阻抗X0＝0.0733mΩ，r0=0.322mΩ，计算低压电缆末端短路电流。
XT.RT——变压器电抗.电阻mΩx0.r0——电缆每米电抗.电阻mΩ ZK——短路电阻总阻抗mΩUr——额定电压V
解：因 ZK?(5.96?0.0733?30)2?(0.71?0.322?30)2?13.19m?
所以：IK?UT230??17.44kA 3ZK13.1953、已知：高压侧短路容量为300MVA(低压母线阻抗不计)变压器容量
ST=1600kVA，uk％=6，Xs=0.53mΩ，Rs=0.053mΩ，XT＝5.96mΩ，RT＝0.71mΩ， 计算变压器低压侧（0.4kV）断路器的分断能力(变压器低压侧短路电流)。
Xs.Rs——系统电抗.阻抗mΩ XT.RT——变压器电抗.电阻mΩ ZK——短路电路总阻抗mΩIK——稳态短路电流有效值kA 解：电路阻抗：ZK?(0.53?5.96)2?(0.053?0.71)2?6.53m?
变压器的压低压侧短路电流IK?断路器的分断能力应大于35.2kA
54、已知：变压器低压开关柜母线短路电流IK=35kA，冲击系数Kch＝1.8(不考虑电动机反馈电流)，计算低压开关柜母线动稳定允许短路冲击电流。
230230??35.2kA ZK6.53IK——稳态短路电流有效值kAKch——冲击系数 ip——冲击电流峰值kA 解： ip?2KchIK?2.55IK?2.55?35?89.25kA
则动稳定允许冲击电流应大于89.25kA。
55、已知：高压侧为无限大容量(低压母线阻抗不计)变压器SN=1600kVA，uk％=6，
XT＝5.96mΩ，RT＝0.71mΩ，计算低压开关柜热稳定允许短路电流应大于多少？ XT.RT——变压器电抗.电阻mΩ SN——变压器容量 uk％——阻抗电压百分数IK——短路电流有效值kA 解：短路电流有效值IK?UCX?R2T2T?0.4kV5.96?0.7122?66.67kA
则开关柜的热稳定允许短路电流应大于66.67kA.
56、已知：变压器ST=1600kVA，uk％=6，高压系统Ss=500MVA，低压配电母线短路电流IK=30.73kA，单相短路电流Id=25.33kA，低压侧总保护开关选用MT-2500/2400A，其短路瞬时动作整定电流为变压器额定电流的10倍(注Ikmin=Id代)则Izd3＝2.4×10=24kA，计算变压器总保护开关的灵敏系数。
K——灵敏系数，K应大于1.5Ikmin—最小短路电流用单相接地电流Id代 Izd3——断路器短路瞬时动作电流kA
解：灵敏系数K=IKmin/Izd3 =25.33/24=1.06 灵敏系数应K≥1.5故灵敏度不够。
57、已知：10kV电缆采用YJV一3×95长L=0.5km，系统短路容量Ss=500MVA，电缆末端短路电流IK=20.68kA。电缆的绝缘系数K=142，短路电流持续时间t=0.5秒，校验电力电缆的热稳定截面。 S——电缆截面积mm2
IK——短路电流有效值kA t——短路电流持续时间秒 解： S?IKKt?20.680.5?103?103mm2 142电缆截面应选用120mm2的电缆.
58、某办公室长10m，宽6m，采用YJK-1/40-2型灯具照明，在顶棚上均匀布置6个灯具(灯具个数N)。已知光源光通量(Φ)：2200lm，利用系数(U)：0.623，灯具维护系数(K)：0.8，采用利用系数法求距地面0.8m高的工作面上的平均照度。答：Eav?uKn?0.623?0.8?6?2200??110lmA10?659、一房间长10m，宽5.5m，房间高度3.6m，拟选用40W普通单管荧光灯，已知：单位面积功率P0=0.0565，要求照度为100lx，利用单位指标法确定灯具数量。
解：P?P0AE?0.0565?10?5.5?100?310.75?W?
灯具数量N=310.75/40=7.77(盏)拟选用8盏40W荧光灯。 式中：P-需要灯具功率(W)A-房间面积(m2) E-要求照度(lx)N-灯具数量(盏)P0-单位面积功率(W/m2)
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