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《食品工程原理》习题解答
第二章习题解答
1.一直径3m的卧式圆筒形贮槽，槽内装满有密度为940kg/m3的植物油，贮槽上部最高处装有压力表，其读数为70kPa，求槽内最高压强是多少？
解：由静力学基本方程式知，槽内最高压强处为卧式圆筒形贮槽内液位的最低处。
p最高?p0??gZ?70?103?940?9.81?3?97664.2Pa
注意：此结果为相对压强。
2. 用直径d=100mm的管道，输送流量为10kg/s的水，如水的温度为5℃，试确定管内水的流态。如用这管道输送同样质量流量的花生油，已知花生油的密度ρ＝920kg/m3，运动黏度ν=1.087×10-3m2/s，试确定花生油的流态。
解：水温在5℃时的密度、黏度分别为999.8kg/m3、 1.547×10-3Pa·s。 V10m/s u???1.273m/s
πA999.8??0.124Re?du?0.1?1.273?999.8??82271.8?4000 ?1.547?10?3所以，管内水的流态为湍流。
花生油的密度、运动黏度分别为920kg/m3、1.087×10-3m2/s。 V10u???1.384m/s
A920???0.124Re?du?0.1?1.384?920??127.32?2022 ?920?1.087?10?3所以，管内花生油的流态为层流。
3. 如图所示，有一输水系统，输水管管径φ57mm×3.5mm，已知Σh（为4.5m液柱（44.15Pa），贮槽水面压强为100kPaf全部能量损耗）（绝），水管出口处压强为220kPa，水管出口处距贮槽底20m，贮槽内水深2m，水泵每小时送水13m3，求输水泵所需的外加压头。
解：根据题意，如图所示设贮槽水面为1-1面，管出口截面为2-2面，列柏努里方程：
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《食品工程原理》习题解答
题3附图
222-2 20m 1 2m 1 upupz1?1?1?He?z2?2?2??Hf
2g?g2g?gZ1=2m，Z2=20m，p1=100KPa（绝压），p2=220 KPa（绝压），u1=0，
Z1?2m,Z2?20m,p1?100kPa(绝压),p2?220kPa(绝压),u1?0,?Hf=4.5mV13??1.84m/s?2?2d3600??0.0544220?1001.842?He?18?3??4.5?22.7m液柱10?9.812?9.81u2?
4. 如图所示高位槽水面距出水管 的垂直距离保持5m不变，所用管路为 φ114mm×4mm的钢管，若管路压力损失
33为（1+U2）m水柱[9.81×（1+U2）Pa]，
22问：该高位槽每小时送水量多少？若要使水 的流量增加30%，应将水箱升高多少？题4附图
解：根据题意，设高位槽液面为1-1面，管出口截面为2-2面， 列柏努利方程：
5m 2 φ114x4 2
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《食品工程原理》习题解答
upupz1?1?1?He?z2?2?2??Hf2g?g2g?g
22z1-z2=5m，
3z1?z2?5m,p1?p2?0,u1?0,u2?u,He?0,?Hf?1?u22 22u3u35??(1?u2)??1?u2,?u?1.61m/s2g22?9.812?3.14?V?uA?u?d2?1.61??0.1062?0.0142m/s?51.12m3/h m3/h3=
44当水的流量增加30%时：
1.3V?u2Au2?1.3?0.0142?2.092m/s
??0.10624u12p1u22p2z1???He?z2????Hf2g?g2g?gz1?u22.0923??Hf??1??2.0922?7.79m2g2?9.81222
若要使水的流量增加30%，则应将水箱再升高2.79m。
5. 用泵将密度为1081kg/m3，黏度为1.9MPa·s的蔗糖溶液从开口贮槽送至高位，流量为1.5L/s,采用内径25mm的光滑管,管长50m，贮槽液面和管子高位出口距地面高度分别为3m和14m,管出口处表压为40kPa，整个流动系统局部阻力因数之和Σζ=13.0,若泵效率为0.58,求泵的功率。
解： 根据题意，设开口贮槽液面为1-1面，管出口截面为2-2面，以地面为基准面，列柏努利方程：
upupz1?1?1?He?z2?2?2??Hf
2g?g2g?g其中：z1=3m，z2=14m，p1=0，p2=40kPa，u1=0
22upupulu2He?z2?z1?2?2??Hf?11?2?2?????2
2g?g2g?gd2g2g2222
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V1.5?10?3du?0.025?3.056?1081u2???3.056m/sRe???43467.6
?d2??0.0252?1.9?10?344此流动为光滑管湍流，则??0.31640.3164??0.022 0.250.25Re43467.6u22p2u22lu22He?11???????2g?gd2g2g3.056240?103503.05623.0562?11???0.022???13.0??42.38m2?9.811081?9.810.0252?9.812?9.81 Ne??VgHe?1081?1.5?10?3?9.81?42.38?674.1W??NeNa674.1?1162.2W0.58Na?
6. 将温度为263K的冷冻盐水（25êCl2溶液，相对密度即比重为1.24，黏度为0.007Pa·s）从敞口贮槽送入冷却设备，已知贮槽盐水液面低于管路出口2m，整个输送管路由50m,规格为
φ33.5mm×3.25mm的有缝钢管组成，其中有6个标准弯头，1个截止阀，2个闸门阀，均为全开，如果要求流量为6m3/h，试求所需泵的扬程。局部阻力系数弯头设为ζ1=1.1，截止阀为ζ2=6.4，闸门阀ζ3=0.17,钢管粗糙度ε=0.0002m并且冷却设备通大气。
解：根据题意，设敞口贮槽液面为1-1面，管出口截面为2-2面，列柏努
upup利方程：z1?1?1?He?z2?2?2??Hf
2g?g2g?g又因为Z2-Z1=2，p1=p2，u1=0
2222uu?H??Z?2??Hf?2?2??Hf
2g2g又
u2?V6du?0.027?2.91?1240??2.91m/s,Re???1.39?104?2?u0.007d3600??0.027244
?0.0002??0.0074,???0.039 d0.027lu2u2502.9122.912??Lf??????0.039???(?1?6??2??3?2??)?d220.02722
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《食品工程原理》习题解答
其中：ζ1=1.1，ζ2=6.4，ζ3=0.17,ζ=0.5（突然缩小）
代入数字可得结果为364.4J/㎏
2.912364.4??39.58m 所以H=2+
2?9.819.817. 输送流量12m3/h的水泵，泵出口处压力表读数1.9atm，泵入口处真空表读数140mmHg，轴功率1.20kW，电动机转数2900r/min，真空表与压力表距离0.7m，出口管与入口管直径相同。求泵的压头H与效率？
解：根据题意，设泵入口处为1-1面，泵出口处为2-2面，列柏努利方程：
upupz1?1?1?He?z2?2?2??Hf
2g?g2g?gZ2-Z1=0.7m,u1=u2,p1=-140mmHg,p2=1.9atm,ΣHf ≈0,He=H 则：H
22η=
8. 牛奶以48kg/min的流量流经某泵时获得的压强升高为70.5kPa，牛奶的密度为1050kg/m3，设泵的效率为80%，试估算泵所作的有效功率和泵的轴功率。 解：根据题意，设泵入口处为1-1面，泵出口处为2-2面，列柏努利方程：
upupz1?1?1?He?z2?2?2??Hf
2g?g2g?g22Z2-Z1≈0m,u1≈u2,p2-p1=70.5kPa,ΣHf≈0
70.5?103He??6.844m
1050?9.81Ne??gVHe?1050?9.81?N??eNaNa?Ne?53.71?67.1W 0.8048?6.844?53.71W60?1050
?
9. 拟用一台离心泵以60m3/h的流量输送常温的清水，已查得在此流量下的允许吸上真空Hs=5.6m，已知吸入管内径为75mm，吸入管段的压头损失估计为
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0.5m。试求：
①若泵的安装高度为5.0m，该泵能否正常工作？该地区大气压为9.81×104Pa；
②若该泵在海拔高度1000m的地区输送40℃的清水，允许的几何安装高度为多少？当地大气压为9.02×104Pa。
解：①对于离心泵，安装高度公式为：
pa?psus2Zs????Hfs
?g2gus2Zs?Hs???Hfs
2gus?V60??3.773m/s
?A3600??0.07524us23.7732Zs?Hs???Hfs?5.6??0.5?4.37m
2g2?9.81若泵的安装高度为5.0m，则该泵不能正常工作。
②查得20℃下清水的饱和蒸气压2.3346×103Pa；40℃下清水的饱和蒸气压7.3766×103Pa，密度为992.2kg/m3。
"pV?pV1000H?[Hs?10?Ha?]9.81?1000?"s?[5.6?10?9.02?102.3346?10?7.3766?101000?10?]?4.314m9.81?1049.81?1000992.2433
us23.7732Zs?Hs???Hfs?4.314??0.5?3.088m
2g2?9.81允许的几何安装高度为3.088m。
为安全起见，泵的实际安装高度还应比上述计算的值减去0.5~1.0m。
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0.5m。试求：
①若泵的安装高度为5.0m，该泵能否正常工作？该地区大气压为9.81×104Pa；
②若该泵在海拔高度1000m的地区输送40℃的清水，允许的几何安装高度为多少？当地大气压为9.02×104Pa。
解：①对于离心泵，安装高度公式为：
pa?psus2Zs????Hfs
?g2gus2Zs?Hs???Hfs
2gus?V60??3.773m/s
?A3600??0.07524us23.7732Zs?Hs???Hfs?5.6??0.5?4.37m
2g2?9.81若泵的安装高度为5.0m，则该泵不能正常工作。
②查得20℃下清水的饱和蒸气压2.3346×103Pa；40℃下清水的饱和蒸气压7.3766×103Pa，密度为992.2kg/m3。
"pV?pV1000H?[Hs?10?Ha?]9.81?1000?"s?[5.6?10?9.02?102.3346?10?7.3766?101000?10?]?4.314m9.81?1049.81?1000992.2433
us23.7732Zs?Hs???Hfs?4.314??0.5?3.088m
2g2?9.81允许的几何安装高度为3.088m。
为安全起见，泵的实际安装高度还应比上述计算的值减去0.5~1.0m。
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