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台州学院 材料力学作业题集
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前言
材料力学是变形体力学的入门课程，是土木工程专业学生必修的技术基础课。要求学生明确从几何、物理和静力平衡三个方面分析杆件力学问题的基本思路，掌握杆件的强度、刚度和稳定性的基本概念；培养学生具备必要的基础理论知识，比较熟练的计算能力、一定的分析能力和实验能力，为学习结构力学、钢结构、混凝土结构等后续课程提供必要的基础。
为此，为配合课堂教学环节，建筑工程学院材料力学课程组特按教材章节编写了此作业题集，各章包括作图题，简答题，计算题，综合题等题型，重点考查学生对基本概念，基本原理，基本方法的理解和掌握，训练学生的计算能力，建模能力以及思维能力。
建筑工程学院材料力学课程组
2022年6月
材料力学作业题集 轴向拉压
一、试作出图示各杆的轴力图。 100N200N 50N 150N 10kN 50kN ?a??b?
P1=20kN P3=10kN
P3=30kN
P4=60kN
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材料力学作业题集 轴向拉压
二、图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为15mm和20mm，试求两杆的应力。设两根横梁皆为刚体。
三、图示结构中，AB为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度分别为EA，2EA。试求两杆的轴力。
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2m1m1m2m215kN 2m1FB14502a4502A3a材料力学作业题集 轴向拉压
四、在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。木杆AB的横截面面积A1?100cm2，许用应力
??1??7MPa；钢杆BC的横截面面积A2?6cm2，许用应力??2??160MPa。试求许可吊重?F?。
五、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为????160MPa，q=20kN/m，AC杆长4m。试求BC需由多少根钢丝组成。
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A 4mmC
3mm B 300CAFB
材料力学作业题集 轴向拉压
六、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为D=30mm，材料为Q235钢，许用应力为????180MPa，E?200GPa，求许可载荷?F?。
七、桁架的尺寸及受力如图所示，若F=200kN，AB杆的横截面面积A=4000mm2，试求AB杆的应力。
八、图示桁架结构，杆AC由两根L63×10 等边角钢组成，杆CD由两根L75×10等边角钢组成，已知：L63×10 的横截面为11.657cm2，L75×10的横截面积为14.126cm2，[?]=150MPa。请校核杆AC和杆CD的强度。
C4mDF4mBE4mAF 第4页共42页
材料力学作业题集 轴向拉压
A 220kN 220kN B C D 4m 4m 4m 第5页共42页
4m材料力学作业题集 轴向拉压
九、图示支架中的三根杆件材料相同，杆1的横截面面积为150mm2，杆2的横截面面积为200mm2，杆3的横截面面积为300mm2。若F=20kN，试求各杆内的应力。
十、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出Fp、Fs、Fb和?p、?s、?b，并回答在???曲线中的?p、?s、?b是否是构件中的真实应力，如果不是请另绘出强化阶段与颈缩阶段真实应力曲线的大致形状。
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123003003FF??0?l0?0?材料力学作业题集 扭转
一、作图示杆的扭矩图 2kN·m
5kN·m 3kN·m1 0.5 5.5 1 3单位N·mm
m?b? 2l m沿轴长均匀分布，单位：KN?m/m10kN.m
5kN.m 45kN.m 30kN.m
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材料力学作业题集 扭转
二、已知传动轴为钢制实心轴，最大扭矩MT＝7kN?m，材料的许可切应力[?]＝30MPa，切变模量G＝80GPa，许可扭角[?]＝0.2?/m，试按强度条件和刚度条件设计轴径d。
四、已知圆轴受外力偶矩m＝5kN·m，材料的许可切应力[?]＝80MPa。 （1）试设计实心圆轴的直径D1；
（2）若该轴改为?=d/D=0.9的空心圆轴，试设计空心圆轴的内、外径d2 、D2。
五、图示传动轴，轴的直径D＝80 mm，在截面A、B、C、三处输入或输出的功率分别为PA＝150 kW、PB＝90 kW、PC＝60 kW，轴的转速n＝100 r/min，材料的许用切应力［?］＝60 MPa。试校核轴的强度。
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材料力学作业题集 扭转
MeB
MeA
MeC
B
A
C
六、图示阶梯形圆轴，已知圆轴直径d2=1.5d1，若使两段内单位长度的扭转角?相等，则Me2/ Me1的比值
为多少？
d2Me2d1Me1 第9页共42页
材料力学作业题集 剪切与挤压
一、何为剪切？剪切的性质？
二、冲床的最大冲力为300kN，被剪钢板的剪切极限应力?0?360MPa，冲头材料的????440MPa，
试求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径dmin和板的最大厚度tmax。
0三、在厚度t?5mm的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切时的剪切极限应力??300MPa，
求冲床所需的冲力。
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R50R50100材料力学作业题集 剪切与挤压
四、图示接头，由两块钢板用四个直径相同的钢铆钉连接而成。已知荷载F=100kN，板宽b=100mm，板
厚?=12mm，铆钉直径d=16mm，许用切应力[?]=100MPa，许用挤压应力[?bs]=300MPa，请校核连接的强度。
FbFF
F
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材料力学作业题集 剪切与挤压
五、图示螺钉在拉力F作用下。已知材料的剪切许用应力???和拉伸许用应力???之间的关系为：
????0.6???，试求螺钉直径d与钉头高度h的合理比值。
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材料力学作业题集 平面图形的几何性质
一、求图示图形形心的位置。
二、计算半圆形对形心轴yC的惯性矩。
zC yCydO第13页共42页
材料力学作业题集 平面图形的几何性质
三、试确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。z 4404 y25
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材料力学作业题集 弯曲内力1
一、试求图示各梁中截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C或截面D。设F、q、a均为已知。
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材料力学作业题集 弯曲内力1
二、作出图示各梁的剪力图与弯矩图，并指出FQmax与Mmax。
2qa2 q2qa
?a?aa 20kN/m ?b?1 2
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材料力学作业题集 弯曲内力1
q2?c
qa ?aaaq
?d ?aa4a
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材料力学作业题集 弯曲内力1
三、已知简支梁的弯矩图如图所示，试作该梁的剪力图和载荷图。
10kN·m 10kN·m 1m 1m 1m
四、简支梁的剪力图如图所示，已知梁上没有集中力偶作用，试作该梁的弯矩图和载荷图。
5kN 5kN
2m 1m 1m
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材料力学作业题集 强度理论
MyMxzAMxB45?MyyyxAzB
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材料力学作业题集 组合变形与能量理论
一、计算图示各杆的变形能。 2EAEAMEI F l ll2l33?a??b?
设d1=2d2，材料的切变模量为G。
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材料力学作业题集 组合变形与能量理论
二、材料为灰铸铁的压力机架如图所示，铸铁许用拉应力为[?t]=30MPa，许用压应力为[?c]=80MPa。试
校核框架立柱的强度。
三、图示钻床，钻孔时受到压力F＝20kN。已知偏心距e＝350 mm ，铸铁立柱的许用拉应力许用拉应力[σt]＝40MPa，许用压应力[σc]＝110MPa，试计算铸铁立柱所需的直径。
截面I-I 10 40 10 50 20 120 I I 200 P P=8kN z1 y z2 e D
F
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