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第 三章平均指标与标志变异指标
一、填空题
1．平均指标是表明__________某一标志在具体时间、地点、条件下达到的_________的统计指标，也称为平均数。
2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的________的大小。
3．几何平均数是n个__________的n次方根，.它是计算和平均速度的最适用的一种方法。
4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。
5．当时，加权算术平均数等于简单算术平均数。 6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是分布的，其计算结果是一个。
7．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。中位数和众数也可以称为平均数。
8．调和平均数是平均数的一种，它是 的算术平均数的。
9．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。
10．较常使用的离中趋势指标
有、、、、、 。 11．标准差系数是与之比。
12．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。
13．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。
14．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。如果众数在左边、平均数在右边，称为偏态。如果众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。
15．采用分组资料，计算平均差的公式是，计算标准差的公式是。 二、单项选择题
1．加权算术平均数的大小()
A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大 C只受各组标志值X的影响 D受各组次数f和各组标志值X的
共同影响
2，平均数反映了()
A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势 C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势
3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数()
A接近于标志值大的一方B接近于标志值小的一方 C不受权数的影响D无法判断
4．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数()
A各组次数递增B各组次数大致相等C各组次数相等D各组次数不相等
5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用()
A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法
6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用()
A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法
7．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是()
A大量的B同质的C差异的D少量的
8．某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是()
A计划产值B实际产值C工人数D企业数
9．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即()
A各组的次数必须相等B各组标志值必须相等 C各组标志值在本组内呈均匀分布D各组必须是封闭组 10．离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是() A极差B平均差C标准差D标准差系数 11．平均差与标准差的主要区别在于()
A指标意义不同B计算条件不同C计算结果不同D数学处理方法不同
12．某贸易公司的20个商店本年第一季度按商品销售额分组如下： 按商品销售额分组(万20以下 20-30 元) 商店个数1 5 30-40 9 40-50 50以上 3 2 (个) 则该公司20个商店商品销售额的平均差为() A 7万元B 1万元C 12 万元D3万元
13．当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性? () A算术平均数B中位数C众数D几何平均数 14．方差是数据中各变量值与其算术平均数的()
A离差绝对值的平均数 B离差平方的平均数C离差平均数的平方 D离差平均数的绝对值
15．一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是() A 正态分布B平顶分布C左偏分布D右偏分布 16．当一组数据属于左偏分布时，则()
A平均数、中位数与众数是合而为一的B众数在左边、平均数在右边
C众数的数值较小，平均数的数值较大D众数在右边、平均数在左边
17．四分位差排除了数列两端各()单位标志值的影响。
A 1096B 15％C25％D 35％
18．异众比率是说明_________代表性大小的指标。 A中位数B 众数C 算术平均数 D几何平均数 三、多项选择题
1．在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是() A算术平均数B调和平均数C中位数D几何平均数E众数
2．加权算术平均数的大小受哪些因素的影响()
A受各组频数或频率的影响 B受各组标志值大小的影响
C受各组标志值和权数的共同影响 D只受各组标志值大小的影响 E只受权数大小的影响3．平均数的作用是()
A反映总体的一般水平
B对不同时间、不同地点、不同部门的同质总体平均数进行对比 C测定总体各单位的离散程度D测定总体各单位分布的集中趋势
E反映总体的规模4．众数是()
A位置平均数 B总体中出现次数最多的标志值C不受极端值的影响
D适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况E处于变量数列中点位置的那个标志值
5．在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数( )。 A各组次数相等B各组标志值不等C变量数列为组距变量数列
D各组次数都为1 E各组次数占总次数的比重相等6．加权算术平均数的计算公式有()
n?mxf?fm1?xx???ff? Dx Ex A n B ?C
7．计算和应用平均数的原则是()
A现象的同质性B用组平均数补充说明总平均数 C用变量数列补充说明平均数
D用时间变量数列补充说明平均数E把平均数和典型事例结合起来
8．下列变量数列中可以计算算术平均数的有()
A变量数列B等距变量数列C品质变量数列 D时间变量数列E不等距变量数列 9．几何平均数主要适用于()
A标志值的代数和等于标志值总量的情况
B标志值的连乘积等于总比率的情况 C标志值的连乘积等于总速度的情况
D具有等比关系的变量数列 E求平均比率时 10．中位数是()
A由标志值在变量数列中所处的位置决定的
B根据标志值出现的次数决定的 C总体单位水平的平均值 D总体一般水平的代表值 E不受总体中极端数值的影响
11．有些离中趋势指标是用有名数表示的，它们是()
A极差B平均差 C标准差D平均差系数E四分位差 12．不同总体间的标准差不能简单进行对比，是因为()
A平均数不一致B标准差不一致C计量单位不一致
D总体单位数不一致E与平均数的离差之和不一致
13．不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数()
A消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响
B消除了不同数列平均水平高低的影响C消除了各标志值差异的影响
D数值的大小与数列的差异水平无关E数值的大小与数列的平均数大小无关
14．关于极差，下列说法正确的有()
A只能说明变量值变异的范围B不反映所有变量值差异的大小 C反映数据的分配状况D最大的缺点是受极端值的影响 E最大的优点是不受极端值的影响
15．下列指标中，反映数据组中所有数值变异大小的指标有()
A四分位差B平均差C标准差D极差E离散系数 四、判断题
1．权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。() 2．算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。 () 3．在特定条件下，加权算术平均数可以等于简单算术平均数。() 4．中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。()
5．分位数都属于数值平均数。()
6．在资料已分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采用简单式；反之，采用加权式。()
7．当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时，宜采用几何平均法计算平均数。()
8．众数是总体中出现最多的次数。()
9．未知计算平均数的基本公式中的分子资料时，应采用加权算术平均数方法计算。()
10．按人口平均的粮食产量是一个平均数。() 11．变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。 () 12．总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。()
13．同一数列，同时计算平均差，标准差，二者必然相等。() 14．如果两个数列的极差相同，那么，它们的离中程度就相同。() 15．离中趋势指标既反映了数据组中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。()
16．若两组数据的平均数与标准差均相同，则其分布也是相同的。()
第 三章平均指标与标志变异指标
一、填空题
1．同质总体、一般水平 2．绝对数、相对数
3．比率连乘积的n次方根、平均比率 4．大、小
5．各组权数相等 6．均匀、假定值
7．中间位置、最多、位置 8．标志值倒数、倒数 9．右偏 、左偏
10．异众比率、极差、四分位差、平均差、标准差、离散系数 11．标准差、平均数
12．3600
13．412.31、1.03
14．相等的、不等的、右偏、左偏 15．
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2 二、单项选择题
1．D2．B3．B4．C5．A6．C7．B8．B9．C10．A11．D12．A13．C14．B15．D16．D17．C18．B
三、多项选择题
1．CE 2．ABC 3．ABD 4．ABCD 5．ADE6．BC 7．ABCE8．ABE9．BCE10．ADE11．ABCE12．AC13．ABDE14．ABD15．BCE
四、判断题
1．×2．×3．√4．×5．×6．×7．√8．×9．√10．×11．×12．×13．×14．×15．×16. ×
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