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第十五章轴的设计计算习题及参考解答
一、选择题
从下列各小题给出的A、B、C、D答案中任选一个：
1若转轴在载荷作用下弯曲较大或轴承座孔不能保证良好的同轴度，宜选用类型代号为的轴承。
A. 1或2B. 3或7 C. N或NUD. 6或NA
2一根轴只用来传递转矩，因轴较长采用三个支点固定在水泥基础上，各支点轴承应选用。
A. 深沟球轴承 B. 调心球轴承 C. 圆柱滚子轴承 D. 调心滚子轴承 3滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合。
A. 均为基轴制 B. 前者基轴制，后者基孔制 C. 均为基孔制 D. 前者基孔制，后者基轴制
4为保证轴承内圈与轴肩端面接触良好，轴承的圆角半径r与轴肩处圆角半径r1应满足的关系。
A. r=r1 B. r＞rl C. r＜r1D. r≤rl 5不宜用来同时承受径向载荷和轴向载荷。
A. 圆锥滚子轴承 B. 角接触球轴承 C. 深沟球轴承 D. 圆柱滚子轴承 6只能承受轴向载荷。
A. 圆锥滚子轴承 B. 推力球轴承 C. 滚针轴承 D. 调心球轴承 7通常应成对使用。
A. 深沟球轴承 B. 圆锥滚子轴承 C. 推力球轴承 D. 圆柱滚子轴承 8跨距较大并承受较大径向载荷的起重机卷筒轴轴承应选用。
A. 深沟球轴承 B. 圆锥滚子轴承 C. 调心滚子轴承 D. 圆柱滚子轴承 9不是滚动轴承预紧的目的。
A. 增大支承刚度 B. 提高旋转精度 C. 减小振动噪声 D. 降低摩擦阻力 10滚动轴承的额定寿命是指同一批轴承中的轴承能达到的寿命。
A. 99％ B. 90％ C. 95％ D. 50％ 11适用于多支点轴、弯曲刚度小的轴及难于精确对中的支承。
A. 深沟球轴承B. 圆锥滚子轴承 C. 角接触球轴承D. 调心轴承 12角接触轴承承受轴向载荷的能力，随接触角?的增大而。
A. 增大B. 减小 C. 不变D. 不定
13某轮系的中间齿轮（惰轮）通过一滚动轴承固定在不转的心轴上，轴承内、外圈的配合应满足。
A. 内圈与心轴较紧、外圈与齿轮较松 B. 内圈与心轴较松、外圈与齿轮较紧 C. 内圈、外圈配合均较紧 D. 内圈、外圈配合均较松
14滚动轴承的代号由前置代号、基本代号和后置代号组成，其中基本代号表示。
1
A. 轴承的类型、结构和尺寸B. 轴承组件 C. 轴承内部结构变化和轴承公差等级D. 轴承游隙和配置 15滚动轴承的类型代号由表示。
A. 数字B. 数字或字母 C. 字母D. 数字加字母
二、填空题
16滚动轴承的主要失效形式是和。
17按额定动载荷计算选用的滚动轴承，在预定使用期限内，其失效概率最大为。 18对于回转的滚动轴承，一般常发生疲劳点蚀破坏，故轴承的尺寸主要按计算确定。
19对于不转、转速极低或摆动的轴承，常发生塑性变形破坏，故轴承尺寸应主要按计算确定。 20滚动轴承轴系支点轴向固定的结构型式是：（1）；（2）；（3）。 21轴系支点轴向固定结构型式中，两端单向固定结构主要用于温度的轴。
22其他条件不变，只把球轴承上的当量动载荷增加一倍，则该轴承的基本额定寿命是原来的。 23其他条件不变，只把球轴承的基本额定动载荷增加一倍，则该轴承的基本额定寿命是原来的。 24圆锥滚子轴承承受轴向载荷的能力取决于轴承的。
25滚动轴承内、外圈轴线的夹角称为偏转角，各类轴承对允许的偏转角都有一定的限制，允许的偏转角越大，则轴承的性能越好。 三、问答题
26在机械设备中为何广泛采用滚动轴承？ 27向心角接触轴承为什么要成对使用、反向安装？
28进行轴承组合设计时，两支点的受力不同，有时相差还较大，为何又常选用尺寸相同的轴承？ 29为何调心轴承要成对使用，并安装在两个支点上？ 30推力球轴承为何不宜用于高速？
31以径向接触轴承为例，说明轴承内、外圈为何采用松紧不同的配合。
32为什么轴承采用脂润滑时，润滑脂不能充满整个轴承空间？采用浸油润滑时，油面不能超过最低滚动体的中心？ 33轴承为什么要进行极限转速计算？计算条件是什么？ 34试说明轴承代号6210的主要含义。
35题35图示的简支梁与悬臂梁用圆锥滚子轴承支承，试分析正装和反装对轴系的刚度有何影响。
题35图
四、分析计算题
36某6310滚动轴承的工作条件为径向力Fr=10 000N，转速n=300r/min，轻度冲击（fp=1.35），脂润滑，预期寿命为2 000h。验算轴承强度。
37选择一摇臂吊车立柱的推力球轴承。已知作用在立柱上的最大垂直载荷Fa=50 000N，立柱转速n=3 r/min，立柱重量W=20
2
000N，立柱端的轴颈直径d=60 mm。
38某6308轴承工作情况如下表，设每天工作8h，试问轴承能工作几年（每年按300天计算）？
工作时间b/（%） 30 15 55 注：有轻度冲击（fp=1.2）。
39某球轴承的转速n=400 r/min，当量动载荷P=5 800N，求得其基本额定寿命为7 000h。若把可靠度提高到99%，轴承寿命是多少？若轴承寿命分别取为3 700h、14 000h，轴承可靠度是多少？
40某蜗杆轴转速n=1 440r/min，间歇工作，有轻微振动，fp=1.2，常温工作。采用一端固定（一对7209C型轴承正安装），一端游动（一个6209型轴承）支承。轴承的径向载荷Fr1=1 000N（固定端）、Fr2=450N（游动端），轴上的轴向载荷Fx=3 000N，要求
径向载荷Fr/N 2 000 4 500 8 900 转速n/（r/min） 1 000 300 100 ?≥2 500h。试校核固定端轴承是否满足寿命要求。 蜗杆轴承寿命Lh五、结构题
41分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。
题41图
42分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。
题42图
43分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。
3
题43图
44分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。
例解
1. 如图所示，安装有两个斜齿圆柱齿轮的转轴由一对代号为7210AC的轴承支承。已知两齿轮上的轴向分力分别为Fx1=3000N，Fx2=5000N，方向如图。轴承所受径向载荷Fr1=8600N，Fr2=12500N。求两轴承的轴向力Fa1、Fa2。
解题要点：
（1）求轴承的内部轴向力Fs： Fs1=0.68Fr1=0.68×8600=5848N
s1方向向右，即???；
FFs2=0.68Fr2=0.68×12500=8500N
s2方向向左，即???；
F（2）外部轴向力合成：
Fx=Fx2–Fx1=5000-3000=2022N
x方向向左，即?； ?? F（3）求轴承的轴向力Fa： 轴向力分布图为
Fs2Fs1Fx?????? ???1）“压紧、放松”判别法
Fs2+Fx=8500N+2022N+10500N>Fs1=5848N
故轴有向左移动的趋势，此时，Ⅰ轴承被压紧，Ⅱ轴承被放松。则两轴承的轴向力为 Fa1=Fs2+Fx=10500N Fa2=Fa2=8500N 2）公式归纳法
Fa1?max{Fs1,Fs2?Fx}?max{5848,8500?2022}N?10500NFa2?max{Fs2,Fs1?Fx}?max{8500,5848?2022}N?8500N可见，方法1）、2）结果相同。
2. 某转轴由一对代号为30312的圆锥滚子轴承支承，轴上斜齿轮的轴向分力Fx=5000N，方向如图。已知两轴承处的径向支反力Fr1=13600N，Fr2=22100N。求轴承所受的轴向力Fa。
解题要点：
（1）求内部轴向力Fs：
Fs1?
Ft113600??4000N 2Y2?1.74s1方向向右，即???
FFs2?Fr222100??6500N 2Y2?1.7Fs2方向向左，即???。
（2）求轴承的轴向力Fa：
Fs2Fs1Fx ?????????1）“压紧、放松”判别法
Fs1+Fx=4000N+5000N=9000N>Fs2=6500N
故轴有向右移动的趋势，此时Ⅱ轴承被压紧，I轴承被放松。因此轴承的轴向力为 Fa1=Fs1=4000N Fa2=Fs1+Fx=9000N 2）公式归纳法
Fa1?max{Fs1,Fs2?Fx}?max{4000,6500?5000}?4000NFa2?max{Fs2,Fs1?Fx}?max{6500,4000?5000}?9000N可见，方法1）、2）结果相同。
3. 圆锥齿轮减速器输入轴由一对代号为30206的圆锥滚子轴承支承，已知两轴承外圈间距为72mm，锥齿轮平均分度圆直径dm=56.25mm，齿面上的切向力Ft=1240N，径向力Fr=400N，轴向力Fx=240N，各力方向如图所示。求轴承的当量动载荷P。
解题要点：
（1）计算轴的支点距l
由手册查得，30206轴承的反力作用点到外圈宽端面的距取?=14mm。故支点距l=72mm+2×14mm=100mm。
右支点到齿宽中点的距离l1=64mm–14mm=50mm。 （2）计算轴承的径向力 1）轴水平面支反力（图解a）
离
??13.8mm,
FR1H?FR2HFt?501240?50??620N
100100F?1501240?150?t??1860 N
1001002）轴垂直面支反力（见图解b）
FR1V?FR2V50Fr?Fxdm/250?400?240?56.25/2??133 N
100100150Fr?Fxdm/250?400?240?56.25/2???533 N
1001003）合成支反力
FR1?FR21H?FR21V?6202?1332?634N FR2?FR22H?FR22V?18602?5332?1935N
轴承所受的径向力与轴的合成支反力大小相等，即Fr1=FR1=634N，Fr2=FR2=1935N。 （3）计算轴承的轴向力。
5
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