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第十三章表面现象练习题
一、判断题：
1．只有在比表面很大时才能明显地看到表面现象，所以系统表面增大是表面张力产生的原因。
2．对大多数系统来讲，当温度升高时，表面张力下降。
3．比表面吉布斯函数是指恒温、恒压下，当组成不变时可逆地增大单位表面积时，系统所增加的吉布斯函数，表面张力则是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力。所以比表面吉布斯函数与表面张力是两个根本不同的概念。
4．恒温、恒压下，凡能使系统表面吉布斯函数降低的过程都是自发过程。 5．过饱和蒸气之所以可能存在，是因新生成的微小液滴具有很大的比表面吉布斯函数。
6．液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小。 7．单分子层吸附只能是化学吸附，多分子层吸附只能是物理吸附。
8．产生物理吸附的力是范德华力，作用较弱，因而吸附速度慢，不易达到平衡。 9．在吉布斯吸附等温式中，Γ为溶质的吸附量，它随溶质(表面活性物质)的加入量的增加而增加，并且当溶质达饱和时，Γ达到极大值。。
10．由于溶质在溶液的表面产生吸附，所以溶质在溶液表面的浓度大于它在溶液内部的浓度。
11．表面活性物质是指那些加人到溶液中，可以降低溶液表面张力的物质。
二、 单选题：
1．下列叙述不正确的是：
(A) 比表面吉布斯自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量 ；
(B) 表面张力的物理意义是，在相表面的界面上，垂直作用于表面上单位长度的表面紧缩力 ；
(C) 比表面吉布斯自由能与表面张力量纲相同，单位不同 ； (D) 比表面吉布斯自由能单位为J·m2，表面张力单位为 N·m-1时，两者数值不同 。
2．在液面上，某一小面积S周围表面对S有表面张力，下列叙述不正确的是： (A) 表面张力与液面垂直 ； (B) 表面张力与S的周边垂直 ； (C) 表面张力沿周边与表面相切 ；
(D) 表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心)，在凹液面指向液体外部 。
3．同一体系，比表面自由能和表面张力都用σ表示，它们： (A) 物理意义相同，数值相同 ； (B) 量纲和单位完全相同 ；
(C) 物理意义相同，单位不同 ； (D) 前者是标量，后者是矢量 。
4．一个玻璃毛细管分别插入25℃ 和75℃ 的水中，则毛细管中的水在两不同温度水中上升的高度：
(A) 相同 ； (B) 无法确定 ； (C) 25℃ 水中高于75℃ 水中 ；(D) 75℃ 水中高于25℃ 水中 。
5．纯水的表面张力是指恒温恒压组成时水与哪类相接触时的界面张力： (A) 饱和水蒸气 ；(B) 饱和了水蒸气的空气 ； (C) 空气 ；(D) 含有水蒸气的空气 。
6．水的相图中s、l、g分别表示固、液、气三态，a、b、c、d是四种不同的状态，则在这四种状态中没有界面张力、
只有一种界面张力、有两种以上界面张力的状态依次是：
(A) d、a、b ；(B) d、a、c ； (C) a、c、b ；(D) b、d、c 。
7．某温度压力下，有大小相同的水滴、水泡和气泡，其气相部分组成相同，见图。它
们三者表面自由能大小为： (A) Ga = GcGc ； (C) Ga < Gb < Gc ； (D) Ga = Gb = Gc 。
--8．已知20℃ 时水～空气的界面张力为7.27 × 102N·m1，当在20℃ 和p下可逆地增加水的表面积4cm2，则系统的ΔG为： (A) 2.91 × 10-5 J ；(B) 2.91 × 10-1 J ；(C) -2.91 × 10-5 J ； (D) -2.91 × 10-1 J 。
9．对处于平衡状态的液体，下列叙述不正确的是： (A) 凸液面内部分子所受压力大于外部压力 ； (B) 凹液面内部分子所受压力小于外部压力 ； (C) 水平液面内部分子所受压力大于外部压力 ； (D) 水平液面内部分子所受压力等于外部压力 。
10．当液体的表面积增大时，那么不正确的是： (A)ΔGS > 0 ；(B) ΔHS > 0 ；(C) ΔSS > 0 ；(D) Qr < ０。
11．弯曲液面下的附加压力与表面张力的联系与区别在于： (A) 产生的原因与方向相同，而大小不同 ； (B) 作用点相同，而方向和大小不同 ； (C) 产生的原因相同，而方向不同 ；(D) 作用点相同，而产生的原因不同 。
12．在一个密闭的容器中，有大小不同的两个水珠，长期放置后，会发生： (A) 大水珠变大，小水珠变小 ；(B) 大水珠变大，小水珠变大 ； (C) 大水珠变小，小水珠变大 ；(D) 大水珠，小水珠均变小 。
13．开尔文方程 RTln(p/p0) = 2γ·M/(ρ·r) 不能运用的体系是：
-5
(A) 空气中分散有r = 10cm 的水珠体系 ； (B) 水中分散有r = 10-6cm 的油滴体系 ； (C) 水中分散有r = 10-5cm 的微晶体系 ； (D) 水中分散有r = 10-8cm 的气泡体系 。
14．微小固体颗粒在水中的溶解度应： (A) 与颗粒大小成正比 ； (B) 与颗粒大小无关 ；
(C) 随表面张力增大而增大 ；(D) 与固体密度成正比 。
15．下列摩尔浓度相同的各物质的稀水溶液中，哪一种溶液的表面发生负吸附： (A) 硫酸 ； (B) 己酸 ； (C) 硬脂酸 ；(D) 苯甲酸 。
16．一根毛细管插入水中，液面上升的高度为h，当在水中加入少量的NaCl，这时毛细管中液面的高度为： (A) 等于h ； (B) 大于h ；(C) 小于h ； (D) 无法确定 。
17．某溶液表面张力σ与溶质浓度c的关系式：σ0 - σ = A + Blnc，式中σ0 为纯溶剂的表面张力，A、B为常数. 则表面超量为： (A) Γ = c/RT(?σ/?c)T ；(B) Γ = B/RT ； (C) Γ = -B/RT ；(D) Γ = Bc/RT 。
18．用同一支滴管分别滴取纯水与下列水的稀溶液，都是取得1cm3，哪一种液体所需液滴数最少？ (A) 纯水 ； (B) NaOH水溶液 ； (C) 正丁醇水溶液 ； (D) 苯磺酸钠水溶液 。
19．涉及溶液表面吸附的说法中正确的是：(A) 溶液表面发生吸附后表面自由能增加 ；
(B) 溶液的表面张力一定小于溶剂的表面张力 ；
(C) 定温下，表面张力不随浓度变化时，浓度增大，吸附量不变 ； (D) 饱和溶液的表面不会发生吸附现象 。
三、计算题：
1．有一毛细管，其半径为0.60 mm，当它垂直插入水中，水面上升2.19 cm，设
该毛细管的接触角为30°，水的密度是0.98 g·cm-3，求该温度下水的表面张力。2．水的比表面自由能与摄氏温度t℃ 的关系式为：σ(× 10-3N·m-1)= 75.64 - 0.14t，若水的表面改变时，总体积不变，试求10℃、p下，可逆地使水表面积增加5 cm2，必需做多少功？从外界吸收多少热？3．乙醇的表面张力符合下列公式：σ( × 10-3N·m-1) = 72 - 0.5c + 0.2c2 ，c(mol·dm-3)为乙醇的浓度。试计算温度25℃ 时： (1) 醇浓度为0.3、0.5 mol·dm-3 表面超量 ； (2) 求出饱和吸附量 ；
(3) 算乙醇分子的截面积 。
一、思考题答案：
1．错，表面张力产生的原因是处于表面层的分子与处于内部的分子受力情况不一样。 2．对。3．错，二者既有区别，又有联系。
4．错，恒温、恒压，ΔG < 0才是自发过程。
5．错，新生成的微小液滴有很高的比表面，因而有很高的表面吉布斯函数。 6．错，液体在毛细管内上升或下降决定于液体能否润湿管壁，润湿与否与σ(l-g)、σ(l-s)
和σ(g-s)的相对大小有关。 7．错。8．错。
9．错，达到饱和吸附时，不一定达到饱和浓度。
10．错，溶质在表面层的浓度可以低于它在内部的浓度。
11．错，能显著降低溶液表面张力的物质才称为表面活性物质。
二、单选题答案：
1. D； 2. A； 3. D； 4. C； 5. B； 6. A； 7. A； 8. A； 9. C； 10.D； 11.C； 12.A； 13.D； 14.C； 15.A； 16.B； 17.B； 18.B； 19.C；三、计算题答案：
1．解：液面是凹面，r < 0，Δp < 0，p" < p0 p" + h(水) = p0 ，Δp = h(水)2σ/r(毛) = hρg (g 为重力加速度)
曲率半径与毛细管半径关系： rcosθ = r(毛)， 2σcosθ/r(毛) = hρg ，σ = hρgr(毛)/2cosθ
--r(毛) = 0.60 mm = 6.0 × 104 m ，ρ = 0.98 g/cm3 = 980 kg·m3，g = 9.8 m·s-2
-cosθ = cos30°= 0.866， h = 2.19cm = 2.19 × 102 m ∴σ = 2.19 × 10-2 × 980 × 9.8 × 6.0 × 10-4/(2 × 0.866) = 7.286 × 10-3 N·m-1
2．解：t = 10℃，σ = (75.64 - 0.14 × 10) × 10-3 = 74.24 × 10-3 N·m-1W" = ΔG = σΔA = 74.24 × 10-3 × 5 × 10-4 = 3.71 × 10-5 J (环境做功为正) ∵ (?σ/?T)A,p = -0.14 × 10-3 N·m-1·K-1 ∴ Qr = TΔS = T[-ΔA(?σ/?T)A,p] = 283 × 5 × 10-4 × 0.14 × 10-3 = 1.981 × 10-5 J
-3．解：σ = 72-0.5c +0.2 c2 ，(?σ/?c)A,p = ( -0.5 + 0.4 c) × 103 (1) c = 0.3 M，
-Γ1 = -c/RT·(?σ/?c)T,p = [-0.3/(8.314 × 298)] · (-0.5 + 0.4 × 0.3) × 103= 4.6012 × 10-8 mol/m2 c = 0.5 M，
Γ2 = [-0.5/(8.314 × 298)] · (-0.5 + 0.4 × 0.5) × 10-3 = 6.0543 × 10-8 mol/m2
(2) 由类似的 Langmuir 公式： Γ = Γ∞·Kc/(1 + Kc) 1/Γ = 1/Γ∞ + 1/Γ∝K·1/c
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┌ 1/(4.6012 × 10) = 1/Γ∞ +1/Γ∞K·1/0.3 └ 1/(6.0543 × 10-8) = 1/Γ∞ +1/Γ∞K·1/0.5
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解得，Γ∞ = 11.503 × 10 mol/m2 (3) A∞ = 1/Γ∞NA = 1/(11.503 × 10-8 × 6.022 × 1023)= 1.4436 × 10-17m2(乙醇分子截面积)
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