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第七章 相关和回归
一、单项选择题
1．相关关系中，用于判断两个变量之间相关关系类型的图形是()。 (1)直方图(2)散点图(3)次数分布多边形图(4)累计频率曲线图 2．两个相关变量呈反方向变化，则其相关系数r()。 (1)小于0(2)大于0(3)等于0(4)等于1
3．在正态分布条件下，以2Syx(提示：Syx为估计标准误差)为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的()。 (1)68.27％(2)90.11％(3)95.45％(4)99.73％ 4．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是()。
(1)函数关系(2)单向因果关系(3)互为因果关系(4)严格的依存关系 5．相关关系是指变量之间()。
(1)严格的关系(2)不严格的关系
(3)任意两个变量之间关系(4)有内在关系的但不严格的数量依存关系 6．已知变量X与y之间的关系，如下图所示：
其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是()。 (1)0.29(2)-0.88(3)1.03(4)0.99
7．如果变量z和变量Y之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间是()。 (1)低度相关关系(2)完全相关关系(3)高度相关关系(4)完全不相关 8．若已知
?(x?x)是?(y?y)22的2倍，
?(x?x)(y?y)是?(y?y)2的1．2倍，
则相关系数r=()。
(1)
1.22(2)(3)0.92(4)0.65 1.229．当两个相关变量之问只有配合一条回归直线的可能，那么这两个变量之间的关系是()。 (1)明显因果关系(2)自身相关关系
(3)完全相关关系(4)不存在明显因果关系而存在相互联系 10．在计算相关系数之前，首先应对两个变量进行()。
(1)定性分析(2)定量分析(3)回归分析(4)因素分析 11．用来说明因变量估计值代表性高低的分析指标是()。
(1)相关系数(2)回归系数(3)回归参数(4)估计标准误差 12．确定回归方程时，对相关的两个变量要求()。
(1)都是随机变量(2)都不是随机变量
(3)只需因变量是随机变量(4)只需自变量是随机变量
13．年劳动生产率z(于元)和职工工资y(元)之间的回归方程为y=10+70x。这意味着年劳动生产率每提高1千元时，职工工资平均()。
(1)增加70元(2)减少70元(3)增加80元(4)减少80元14．用最小平方法配合的趋势线，必须满足的一个基本条件是()。 (1)∑(y-yc)2=最小值(2)∑(y-yc)=最小值 (3)∑(y-yc)2=最大值(4)∑(y-yc)=最大值 15．在用一个回归方程进行估计推算时，()。
(1)只能用因变量推算自变量 (2)只能用自变量推算因变量
(3)既可用因变量推算自变量，也可用自变量推算因变量 (4)不需考虑因变量和自变量问题
16.已知某企业某种产品产量和生产成本有直接关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归直线方程是()。
(1)Yc=6000+24x(2)Yc=6+0.24x(3)Yc=24+6000x(4)Yc=24000+6x 17．每吨铸件的成本(元)和每名工人劳动生产率(吨／人)之间的线性回归方程为Y=300-2.5x，这说明劳动生产率提高1吨，成本()。
(1)降低297.5元(2)提高297.5元(3)提高2.5元(4)降低2.5元 18．下列直线回归方程中，()是错误的。 (1)y=35+0.3x,r=0.8
(2)y=124+1.4x，r=0.89 (3)y=18—2.2x,r=0.74 (4)y=87—0.9x， r=0.9 19．多元线性回归方程yc?a?b1x1?b2x2?b3x3中，b2说明()。
(1)x2与yc之问的相关程度
(2)x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位
(3)当x1、x3。不变时，yc每变化一个单位，yc平均变化多少单位
(4)在影响yc的所有因素不变时，x2每变化一个单位，yc平均变化多少单位 20．已知变量z与变量Y之间存在着负相关，指出下列的错误回归方程是()。 (1) yc=10-0.8x(2) yc=100-1.5x
(3) yc=150+0.9x (4) yc=25-0.7x 二、判断题
1．相关系数是测定两个变量之间关系密切程度的唯一方法。()
2．甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.9，乙产品的产量与单位成本的相关系数是0.8，因此乙比甲的相关程度高。() 3．零相关就是不相关。()
4．两个变量中不论假定哪个变量为自变量x，哪个为因变量y，都只能计算一个相关系数。()
5．产品的总成本随着产量增加而上升，这种现象属于函数关系。() 6．如两组资料的协方差相同，则说明这两组资料的相关方向也相同。() 7．积差法相关系数r实质上就是两变量离差系数乘积的平均数。()
8．由直线回归方程yc=450+2.5x，可知变量x与y之间存在正相关关系。()
9．回归系数b大于0或小于0时，则相关系数r也是大于0或小于0。()
10．当变量x与y之间存在严格的函数关系时，x依y回归直线和y依x的回归直线才能重合。() 三、计算题
1．生产同种产品的6个企业的产量和单位产品成本的资料如下：
要求计算产量与单位产品成本之间的相关系数。
2．根据50个学生的中文成绩和英文成绩进行计算，中文成绩的标准差为9.75分，英文成绩的标准差为7.9分，两种成绩的协方差为72分，由上述资料计算相关系数，并对中文成绩和英文成绩的相关方向和相关程度作出说明。
3．为了了解某公司员工的工龄与其工作效率之间的相关性，该公司人力资源管理处进行了一项研究，其目的是想依据研究成果预估员工的工作效率，随机抽取样本如下：
要求：(1)将原始数据描述散点图，并判断工龄和效率分数之间是否有相关性? (2)计算相关系数，说明相关程度。
4．某汽车厂要分析汽车货运量与汽车拥有量之间的关系，选择部分地区进行调查，资料如
下：
要求：
(1)根据资料作散布图。 (2)求相关系数。
(3)配合简单线性回归方程。
(4)对线性回归方程进行显著性检验(假设显著性水平a=0.05)。
5．我国7个地区某上二半年的人均生产总值(GDP)和人均消费水平统计数据如下：
(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。
(2)计算两个变量之间的线性关系，说明两个变量之间的关系强度。 (3)拟合直线回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。
(5)检验回归方程线性关系的显著性。(a=0.05)
(6)如果某地区人均GDP为15 000元，预期其人均消费水平。6．某市电子工业公司有15个所属企业，其中14个企业2022年的设备能力和劳动生产率统计数据如下表：
要求：
(1)绘出散布图，并且建立直线回归方程。
(2)当某一企业的年设备能力达到8.0千瓦／小时，试预测其劳动生产率。 (3)计算估计标准误差。
(4)对回归方程进行显著性检验(设显著性水平为a=0.05)。
7．某地区1997--2022年粮食产量、牲畜头数和有机肥量有关资料如下：
根据上表资料：
(1)建立多元线性回归方程；
(2)计算二元回归方程的判定系数和估计标准误差；
(3)如果已知2022年有机肥施有量为52万吨，牲畜头数为21万头，预测该年粮食产量为多少?
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