【综合文库】
八年级数学(下) 第十七章创优检测卷
（命题人：广西初中数学试题研究组） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级：__________ 姓名：___________
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，a＝12，b＝5，则c的长为（） A.26
B.18
C.13
D.10
2.（2022·广西xxx期中）如图，以直角三角形的三边作三个正方形，已知图中两个正方形的面积分别为169,25，则字母B所代表的正方形的面积是（） A.144
B.194
C.12
D.13
3.分别以下列各组数作为三角形的三边，能构成直角三角形的是（） A.4，5，6
B.1，2，3
C.6，8，11
D.5，12，17
4.已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是（） A.该命题为假命题
B.该命题为真命题 D.该命题没有逆命题
C.该命题的逆命题为真命题
5.（2022·湖北荆门）如图，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5，AD=3，则BC的长为（） A.5
B.6
C.8
D.10
6.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（） A.43
B.3
C.23
D.3
7.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足a2?12a?36?b?8=0，则三角形
的形状是（） A.等腰三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形
8.下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是一组勾股数；②如果直角三角形的两边是5、12，那么第三条边必是13；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是（） A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
9.（2022·浙江台州）如图，数轴上点A,B分别对应1,2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（） A.3
B.5
C.6
D.7
第9题图
第10题图
10.如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（） A.25海里
B.30海里
C.35海里
D.40海里
第11题图
第12题图
11.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=3，∠B=60°,则CD的长为（） A.0.5
B.1.5
C.2
D.1
12.（2022·贵州黔东南州）如图，2022年8月在北京召开的国际数学家大会会
徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为（） A.13
B.19
C.25
D.169
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
13.命题“同旁内角互补”的逆命题为，它是（填“真”或“假”）命题.
14.直角三角形的一条直角边是9，另外两边的长为连续自然数，则其周长为 . 15.如图所示，四边形ABCD是长方形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′,AD′与BC交于点E，若AD=4，DC=3，则BE的长是 .
第15题图第18题图
16.点A在数轴上，△ABO和△CBO中，∠OAB=∠OBC=90°，且OA=AB=BC=1，以O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点B′,则点B′表示的数是 ，以OC为半径画弧交数轴的负半轴于点C′，则点C′表示的数是 . 17.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝17cm，c＝13cm，则Rt△ABC的面积是.
18.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要 元. 三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.(6分)如图，在△ABC中，CD为AB边上的高，AD＝2，BD＝8，CD＝4，证明：△ABC是直角三角形.
20.（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∶BC∶CD∶AD=2∶2∶3∶1，∠ABC=90°，求∠DAB的度数.
21.（6分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70千米/时.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪（A点）正前方30米的C处，过了2秒后，测得小汽车到达与车速检测仪间距离为50米的B处，这辆小汽车超速了吗？
22.（8分）如图所示是一块菜地，已知AD＝8米，CD＝6米，∠D＝90°，AB＝26米，BC＝24米，求这块菜地的面积.
23.（9分）如图所示，长方形AFCD和Rt△CFB中，AB＝2，BC＝3，CD＝1，E是AD的中点，CF⊥AB.求证：CE⊥BE.
查看全文
false