您好,欢迎来到爱学范文!

当前位置:爱学范文网>>实用资料>>离散数学模拟习题与解析 (11)

离散数学模拟习题与解析 (11)

标签:时间:

【综合文库】

离散数学试卷(十一)

一、 填空 20% (每小题 2分)

1、 称为命题。 2、命题P→Q的真值为0,当且仅当 。 3、一个命题含有4个原子命题,则对其所有可能赋值有种。 4、所有小项的析取式为 。 5、令P(x):x是质数,E(x):x是偶数,Q(x):x是奇数,D(x,y):x除尽y. 则

?x(E(x)??y(D(x,y)?E(y)))的汉语翻译为

。 6、设S={a,b,c}则S6的集合表示为。 7、P(P(?))=。 8、A?B= 。 9、设R为集合A上的关系,则t(R)= 。 10、若R 是集合A上的偏序关系,则R满足 。

二、 选择 20% (每小题 2分)

1、 下列命题正确的有( )。

A、 若g,f是满射,则g?f是满射; B、若g?f是满射,则g,f都是满射; C、若g?f是单射,则g,f都是单射;D、若g?f单射,则f是单射。 2、 设f,g是函数,当()时,f=g 。

A、?x?domf都有f(x)?g(x); B、domg?domf 且f?g; C、f与g的表达式相同;D、domg?domf,rangef?rangef。

3、 下列关系,()能构成函数。

A、f?{?x1,x2?|x1,x2?N且x1?x2?10}; B、f?{?x1,x2?|x1,x2?R,x1?x2};

C、f?{?x1,x2?|x1,x2?N,x2为小于x1的素数的个数};

2 68

离散数学试卷(十一)

D、f?{?x,x?|x?R}。

4、 下列函数()满射;()单射;()双射( );

一般函数()。

A、f:N?N,f(x)?x2?2; B、f:N?N,f(x)?x(mod3)(x除以3的余数);

C、f:N?{0,1},f(x)???1x?偶数集;D、f:R?R,f(x)?2x?5。

?0x?奇数集5、 集合A={1,2,3,4}上的偏序关系为,则它的Hass图为(

6、 设集合A={1,2,3,4,5}上偏序关系的Hass图为

则子集B={2,3,4}的最大元( );最小元();极大元( 极小元( );上界( );上确界();下界();下确界(A、 无,4,2、3,4,1,1,4,4; B、无,4、5,2、3,4、5,1,1,4,4;C、无,4,2、3,4、5,1,1,4,4; D、无,4,2、3,4,1,1,4,无。 7、 设R,S是集合A上的关系,则下列( )断言是正确的。

A、 R,S自反的,则R?S是自反的;B、若R,S对称的,则R?S是对称的;

69

;。

) ) ) 离散数学试卷(十一)

C、若R,S传递的,则R?S是传递的;D、若R,S反对称的,则R?S是反对称的 8、 设X为集合,|X|=n,在X上有( )种不同的关系。 A、n2; B、2n;C、22; D、2n。 9、 下列推导错在( )。 ①?x?y(x?y) ②?y(z?y) ③(z?Cz) ④?x(x?x)

P US① ES② UG③

n2A、②; B、③; C、④; D、无。

10、“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为()。 设H(x):x是人,P(x):x犯错误。

A、?x(H(x)?P(x)); B、?(?x(H(x)??P(x))); C、?(?x(H(x)??P(x))); D、?x(H(x)?P(x))。

三、 命题演绎28%

1、(10分)用反证法证明(P?Q)?(P?R)?(Q?S)?S?R。 2、(8分)用CP规则证明P?(Q?R),R?(Q?S)?P?(Q?S)。

3、(10分)演绎推理:所有的有理数都是实数,所有的无理数也是实数,虚数不是实数。因此,

虚数既不是有理数,也不是无理数。

四、

将wff8%

?x(?(?yP(x,y))?(?zQ(z)?R(x)))化为与其等价的前束范式。

五、8%

A={a,b,c,d},R={,,,}为A上的关系,利用矩阵乘法求R的传递闭包,并画出t(R)的关系图。

70

离散数学试卷(十一)

六、证明16%

1、 (8分)设A={1,2,3,4},在 P(A)上规定二元关系如下:

R?{?s,t?|s,t? P(A)?(|s|?|t|)}

证明R是P(A)上的等价关系并写出商集P(A)/R。 2、 (8分)设f是A到A的满射,且f?f?f,证明f=IA 。

71

离散数学试卷(十一)

一、 填空 20%(每小题2分)

1、 能够断真假的阵述句;2、P的真值为1,Q的真值为0;3、24=16;4、永真式; 5、任意两数x、y,如果x是偶数且能除尽y,则y一定是偶数;6、S110={a,b};

?7、{?,{?},{{?}},{?,{?}}};8、(A?~B)?(~A?B);9、?Ri;

i?110、自反性、反对称性、传递性

二、选择 20%(每小题 2分)

题目 1 2 B 3 4 5 C 6 A 7 A 8 D 9 C 10 B、D 答案 A、D

三、命题演绎 28% 1、(10分)证明: ⑴?(S?R) ⑵?S??R ⑶P?Q ⑷?P?Q ⑸Q?S ⑹?P?S ⑺?S?P

C、D C、D;A、D;D;B P(附加前提) T⑴E P T⑶E P T⑷⑸E T⑹E T⑺I T⑵⑻I P T⑽E T⑾E T⑼⑿I

⑻(?S??R)?(P??R) ⑼P??R ⑽P?R ⑾?P?R ⑿?(P??R) ⒀F 2、(8分)

72

推荐阅读:

    想了解更多实用资料的资讯,请访问:实用资料
    下载文档

    看过《离散数学模拟习题与解析 (11)》的人还看了以下文章

    延伸阅读

    报告怎么写,无论是工作还是学习中,我们需要些各式各样的报告,写报告对格式有统一严格的要求,怎么样写才能让你的报告清楚明了,突出重点呢,快来一起学习报告怎么写吧。

    学习深圳市十佳最美政法干警、市政法英模先进事迹为大力弘扬英模精神,发挥典型引领作用,强化榜样教育力量,结合政法队伍教育整顿工作,广泛学习宣传深圳政法英模的先进事迹和崇高精神,进一步激励政法干警忠诚履职

    会计月工作总结篇1  我调任到如今财务部出纳,在财务部业务种类繁多的地方,我的职责是现金收支,现金日记账的登记和账务核对,手写支票,工资及奖金的核对和发放。回顾这几个月来的工作,我虚心学习新的专业知识

    有时候,听到一首歌,就会突然想起一个人。有时候,听着一首歌,听着听着就哭了,有时候,别人突然对你说,我觉得你变了,然后自我开始百感交集。以下是本站分享的心累了自我安慰的说说,希望能帮助到大家!  心累

    摘要:体育是高校专业教学中重要组成部分,在素质教育和终身体育背景下,推动高校体育专业理论课程教学改革是必然选择。以往普通高校体育教学中,传统教学理念和教学模式较为陈旧,难以满足实际教学需要,所以应论文

    作为一名党员,必须要明确党员先进性标准,践行党员先进性要求,树立党员先进性形象,充分展示共产党人先进性的时代风貌,也就是要做到与时俱进,加强学习。本站精心为大家整理了,希望对你有帮助。一对一廉洁谈话记

    小学生过小年日记1每年腊月二十三,是我们的传统小年。小时候经常问爷爷小年是什么年,爷爷就会乐呵呵的告诉我说小年是小孩子过的年。我老家有个传说,说:昨天是“灶王爷”上天去汇报一年的事情。为了让下面是小编

    2023单位集体合同范本1甲方申诉职工可以在事发______日内以书面形式向直接领导(工地或部门负责人)提出,该工地或部门领导应在3个工作日内予以答复。(2)申诉职工对直接领导的答复不满意,可以向有关

    关于团队精神演讲稿三分钟(3篇)关于团队精神演讲稿三分钟篇1团队精神兴伟业尊敬的领导、亲爱的同事们,你们好!今天我演讲的题目是《团队精神兴伟业》。中国有句古话,“千人同心,则得千人之力;万人异心,

    下面是小编为大家整理的2023音乐教师个人年度考核总结报告(1合集),供大家参考。在经济发展迅速的今天,报告不再是罕见的东西,报告中提到的所有信息应该是准确无误的。怎样写报告才更能起到其作用呢?报告应