【中考初中】
xxxxxx2022年中考数学试卷及答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.-2022的相反数是（ ）
A．2022B．-2022 C．
11D．? 202220222.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．C．D． 3.下列运算正确的是（ ）
A．a2?a2?a4B．a3?a?a3 C．a2?a3?a5 D．(a)?a4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（ ）
A．1.46?105 B．0.146?106 C．1.46?106D．146?103 5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）
246
A． B．C．D． 6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（）
A．2B．4C．6D．8 7.如图，AB为
O的直径，CD是O的弦，?ADC?35，则?CAB的度数为（ ）
A．35 B．45 C．55 D．65 8.已知一元二次方程x2?kx?3?0有一个根为1，则k的值为（ ） A．-2 B．2C．-4D．4
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为元．
10.要使分式
1有意义，则x的取值范围是． x?211.分解因式：x2?2x?1?．
12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为．
13.将一个含有45角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若?1?40，则
?2?．
14.如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y?交BC边于点E.若?BDE的面积为1，则k?。
k(x?0)的图象经过点D，x
15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径OA?2cm，?AOB?120.则右图的周长为cm（结果保留?）．
16.如图，在直角?ABC中，?C?90，AC?6，BC?8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使?APQ是等腰三角形且?BPQ是直角三角形，则AQ?．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：?0?()?1?38.
1218.解不等式：3x?1?2(x?1)，并把它的解集在数轴上表示出来.
19.先化简，再求值：(1?
20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.
（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； （2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.
1x，其中x?2?1. )?2x?1x?121.在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE?DF，连接AE、
AF、CE、CF，如图所示.
（1）求证：?ABE??ADF；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由.
22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：
A. 仅学生自己参与； B. 家长和学生一起参与；
C. 仅家长自己参与； D. 家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了_______名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校2022名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
23.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为_______件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.
（1）根据图象信息，当t?_______分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_______米/分钟； （2）求出线段AB所表示的函数表达式.
25.如图，在以线段AB为直径的到?ABD.
O上取一点，连接AC、BC.将?ABC沿AB翻折后得
（1）试说明点D在
O上；
O的切线；
（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2?AC?AE.求证：BE为
（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC?2，AC?4，求线段EF的长.
26.【发现】如图①，已知等边?ABC，将直角三角形的60角顶点D任意放在BC边上（点，使两边分别交线段AB、AC于点E、F. D不与点B、C重合）
（1）若AB?6，AE?4，BD?2，则CF?_______； （2）求证：?EBD?DCF.
【思考】若将图①中的三角板的顶点D在BC边上移动，保持三角板与AB、AC的两个交点E、F都存在，连接EF，如图②所示.问点D是否存在某一位置，使ED平分?BEF且FD平分?CFE？若存在，求出
BD的值；若不存在，请说明理由. BC【探索】如图③，在等腰?ABC中，AB?AC，点O为BC边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点O处（其中?MON??B），使两条边分别交边AB、AC于点E、F（点，连接EF.设?B??，则?AEF与?ABC的周长之比E、F均不与?ABC的顶点重合）为________（用含?的表达式表示）.
查看全文
false