2022年06月01日初中数学的初中数学组卷
一．选择题（共10小题）
1．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．对角线互相垂直 D．对角线互相垂直平分
2．一个多边形的内角和是其外角和的6倍，则这个多边形的边数是
A．12边 B．14边 C．16边 D．18边
3．如图，
、
是正方形
的对角线
上的两点，
，
，则四边形
的周长等于
A．20 B．
4．如图，正方形
的顶点
，
的坐标分别是
，
，则顶点
的坐标是
A．
5．下列说法正确的有
①对角线互相平分的四边形是平行四边形
②对角线相等的四边形是矩形
③对角线互相垂直的四边形是菱形
④对角线相等的平行四边形是矩形
⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．一个正多边形的内角和是
，则这个正多边形的一个外角等于
A．
7．如图，四边形
为正方形，
为
、
的交点，
为
△，
，若
，
，则正方形
的面积为
A．5 B．6 C．8 D．12.5
8．如图，在四边形
中，
，
，
与
的平分线交于点
，则
的度数为
A．
9．如图，在边长为3的正方形
中，
，
，则
的长是
A．1 B．
10．如图，正五边形
，对角线
、
交于点
，那么
A．
二．填空题（共4小题）
11．学校准备组织花样跑操比赛，体育委员李明设置的跑操线路如图所示，从
点出发沿直线前进10米到达
点后向左旋转
度，再沿直线前进10米，到达点
后，又向左旋转相同的角度，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，共走了100米，则他每次旋转的角度
为 度．
12．如图，
的度数为 ．
13．两个边长为
的正方形按如图所示的方式重叠在一起，点
是其中一个正方形的中心，则重叠部分的面积为
．
14．如图，四边形
是正方形，按如下步骤操作：①分别以点
，
为圆心，以
长为半径画弧，两弧交于点
，连接
，
；②连接
，
，则
．
三．解答题（共2小题）
15．已知一个多边形的边数为
．
（1）若
，求这个多边形的内角和．
（2）若这个多边形的内角和的
比一个四边形的内角和多
，求
的值．
16．如图，点
是正方形
的边
上的动点，
，且
，
．
（1）求证：
；
（2）连接
，若
，
，用含
的代数式表示
的长．
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