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绝对值的概念

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通过对绝对值概念的逻辑分析,围绕学生学习时的思维障碍,探讨绝对值概念的教与学.本站精心为大家整理绝对值的概念,希望对你有帮助。  绝对值的概念

  第一步-选择一个你想要理解的概念,最好用思维导图的形式表现出来。

  以绝对值为例

  1.绝对值的几何定义:

  一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作|a|。

  2.绝对值的代数定义:

  ⑴一个正数的绝对值是它本身;

  ⑵一个负数的绝对值是它的相反数;

  ⑶0的绝对值是0.

  3.绝对值的性质

  任何一个有理数的绝对值都是非负数,也就是说绝对值具有非负性。所以,a取任何有理数,都有|a|≥0。

  4.绝对值的化简

  ①当a≥0时,|a|=a;

  ②当a≤0时,|a|=-a

  第二步-设想一种场景,你正要向别人传授这个概念

  物理大师和数学大师从O分别向东西方向步行10m,到达A,B两点,问:他们行走的距离是多少?路程相等吗?

  这时,“绝对值”就发挥了它的作用:这种不考虑方向只研究大小的“符号的加工机”就叫做“绝对值”。

  一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作|a|。

  绝对值即“距离”。

  第三步-如果你感觉卡壳了,就回顾一下学习资料

  提出问题,如何巧用绝对值的非负性求值?如何运用数形结合思想和分类讨论思想化简绝对值问题?绝对值的易错点有哪些?

  第四步-为了让你的讲解通俗易懂,简化语言表达

  用你自己的语言,而不是学习资料中的语言来解释概念。再结合具体的试题讲解绝对值的简化、运算、思想等,知其然知其所以然,就是说要做的正确,讲得清楚,说的明白。

  绝对值的概念

  绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

  在数学中,绝对值或模数|x|的非负值,而不考虑其符号,即|x|=x表示正x,|x|=-x表示负x(在这种情况下-x为正),|0|=0。例如,3的绝对值为3,-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

  实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中,例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小,距离和范数的概念密切相关。

  绝对值的概念

  绝对值用是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

  实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中,例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小、距离和范数的概念密切相关。

  一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.几何意义:指数轴上的一个点到原点的距离.(是非负数)

  故答案为:

  一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.几何意义:指数轴上的一个点到原点的距离.(是非负数).

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