知识点，就是和重点差不多了，知识点就是说那句话的重要部分，或者说是整个课题的知识点，重要点的意思，或者是一段话的知识点。 以下是小编为大家收集的分式知识点总结归纳范文汇总三篇，仅供参考，欢迎大家阅读。
分式知识点总结归纳1
知识点一：分式的定义
一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。
知识点二：与分式有关的条件
分式有意义：分母不为0（）
分式无意义：分母为0（）
分式值为0：分子为0且分母不为0（）
分式值为正或大于0：分子分母同号（或）
分式值为负或小于0：分子分母异号（或）
分式值为1：分子分母值相等（A=B）
分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）
经典例题
1、代数式是（ ） A.单项式 B.多项式 C.分式 D.整式
2、在，，，，中，分式的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
3、总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种 糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元，设乙种糖果每千克元，因此，甲种糖果每千克 元，总价9元的甲种糖果的质量为 千克.
4、当是任何有理数时，下列式子中一定有意义的是（ ）
A. B. C. D.
5、当时，分式①，②，③，④中，有意义的是（ ）
A.①③④ B.③④ C.②④ D.④
6、当时，分式（ ）A.等于0 B.等于1 C.等于－1 D.无意义
7、使分式的值为0，则等于（ ） A. B. C. D.
8、若分式的值为0，则的值是（ ） A.1或－1 B.1 C.－1 D.－2
9、当 时，分式的值为正数. 10、当 时，分式的值为负数.
11、当 时，分式的值为1.
12、分式有意义的条件是（ ） A. B.且 C.且 D.且
13、如果分式的值为1，则的值为（ ） A. B. C.且 D.
14、下列命题中，正确的有（ ）
①、为两个整式，则式子叫分式； ②为任何实数时，分式有意义；
③分式有意义的条件是； ④整式和分式统称为有理数.
A.1个 B .2个 C.3个 D.4个
15、在分式中为常数，当为何值时，该分式有意义？当为何值时，该分 式的值为0？
知识点三：分式的基本性质
分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。
拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即
注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。
经典例题
1、把分式的分子、分母都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍
2、下列各式正确的是（ ）
A. B. C.，（） D.
3、下列各式的变式不正确的是（ ）
A. B. C. D.
4、在括号内填上适当的数或式子：
①；②；③；④.
5、不改变分式的值，把分式的分子与分母中的系数化为整数.
知识点四：分式的约分
定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。
注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。
知识点四：最简分式的定义
一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。
经典例题
1、约分：①；②；③；④.
2、下列化简结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
3、下列各式与分式的值相等的是（ ）
A. B. C. D.
4、化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、
知识点五：分式的通分
1分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
2分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。
最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
确定最简公分母的一般步骤：
Ⅰ 取各分母系数的最小公倍数；
Ⅱ 单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式；
Ⅲ 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。
Ⅳ 保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。
注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。
经典例题
1、分式，，的最简公分母是（ ） A. B. C. D.
2、通分：①； ②.
知识点六分式的四则运算与分式的乘方
1分式的乘除法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：
分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为
2分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子
经典例题
1、下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.
2、下列各式的计算结果错误的是（ ）
A. B. C. D.
3、计算： ①；②
4、计算：① ； ②.
5、下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6、计算：①； ②.
7、计算：.8、化简.
9、当，，则代数式的值为（ ） A.1 B.－1 C.4011 D.－4011
10、先化简，再求值：，其中.
11、已知，求分式的值.
12、计算：.
13、已知，那么的值为（ ） A. B.2 C. D.－2
14、已知，求的值.
3分式的加减法则：
同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为
异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为
整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。
4分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序
先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。
注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。
加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。
知识点六整数指数幂
1引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂的法则对对负整数指数幂一样适用。即
★ ★ ★ ★ （）
★ ★ （） ★（）（任何不等于零的数的零次幂都等于1）
其中m，n均为整数。
科学记数法
若一个数x是0
分式知识点总结归纳2
同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项
同底数幂的乘法与除法;am● an =am+n; am÷ an =am－n
积的乘方与幂的乘方:(ab)m= am bn , (am)n= amn
负指数幂: a-p=96ee9c83d4696a4f02f7a88400ef3b8f.png a0=1
乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式
(a+b)(a-b)= a2- b2 ;(a±b)2= a2±2ab+b2
分式知识点总结归纳3
1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
1)分式与整式最本质的区别：分式的字母必须含有字母，即未知数；分子可含字母可不含字母。
2)分式有意义的条件：分母不为零，即分母中的代数式的值不能为零。
3)分式的值为零的条件：分子为零且分母不为零
2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
用式子表示 其中A、B、C为整式（）
注：（1）利用分式的基本性质进行分时变形是恒等变形，不改变分式值的大小，只改变形式。
（2）应用基本性质时，要注意C≠0，以及隐含的B≠0。
（3）注意“都”，分子分母要同时乘以或除以，避免只乘或只除以分子或分母的部分项，或避免出现分子、分母乘除的不是同一个整式的错误。
3. 分式的通分和约分：关键先是分解因式
1)分式的约分定义：利用分式的基本性质，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值。
2)最简分式：分子与分母没有公因式的分式
3)分式的通分的定义：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式化成分母相同的分式。
4)最简公分母：取“各个分母”的“所有因式”的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母。
4. 分式的符号法则
分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个分式的值不变。用式子表示为
注：分子与分母变号时，是指整个分子或分母同时变号，而不是指改变分子或分母中的部分项的符号。
5. 条件分式求值
1） 整体代换法：指在解决某些问题时，把一些组合式子视作一个“整体”，并把这个“整体”直接代入另一个式子，从而可避免局部运算的麻烦和困难。
例：已知 ，则求 2）参数法：当出现连比式或连等式时，常用参数法。
例：若 ，则求
6. 分式的运算：
1）分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
2）分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
3）分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
4）分式乘方、乘除混合运算：先算乘方，再算乘除，遇到括号，先算括号内的，不含括号的，按从左到右的顺序运算
5）分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减
7. 整数指数幂.
1） 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即；
2） 任何一个不等于零的数的-n次幂（n为正整数），等于这个数的n次幂的倒数，即 （
注：分数的负指数幂等于这个分数的倒数的正整数指数幂。即
3） 科学计数法：把一个数表示为a×10n (1≤∣a∣＜10,n为整数)的形式，称为科学计数法。
注：（1）绝对值大于1的数可以表示为a×10n 的形式，n为正整数；
（2）绝对值小于1的数可以表示为a×10-n的形式，n为正整数.
（3）表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是
（4）表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
4) 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)
（1）同底数的幂的乘法：；（2）幂的乘方：;（3）积的乘方：；
（4）同底数的幂的除法： ( a≠0)；（5）商的乘方： ()；(b≠0)
8. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
1) 增根：分式方程的增根必须满足两个条件：
（1）增根是最简公分母为0；（2）增根是分式方程化成的整式方程的根。
2）分式方程的解法：
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．
注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
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