圆的等分系数三篇

圆的等分系数也叫等分圆周直径系数!是已知圆的直径，求圆内接正n边形边长时，所利用到的一个参数。下面是520作文网为大家带来的，希望能帮助到大家!

　　圆的等分系数1

　　计算公式

　　设圆的直径为d，圆内接正n边形，等分系数为：k

　　则：正n边形的边长a=k*d

　　这里的k根据n的取值不同，有不同的对应值!

　　下面给出圆的等分系数表：

　　1--0.00000

　　2--1.00000

　　3--0.86603

　　4--0.70711

　　5--0.58779

　　6--0.50000

　　7--0.43388

　　8--0.38268

　　9--0.34202

　　10--0.30902

　　11--0.28173

　　12--0.25882

　　13--0.23932

　　14--0.22252

　　15--0.20791

　　16--0.19509

　　17--0.18375

　　18--0.17365

　　19--0.16459

　　20--0.15643

　　(其中前面的数字就是n的取值，后面的为取值为n的时候系数k的取值!)

　　下面补充下上面系数表的算法问题：

　　以求内接正n边形的边长为例子!依然设圆的直径为d，等分系数为k，我们来探讨下k的取值!

　　每条边对应的角度为：2π/n

　　然后求每条边的长度，实际就是求边所在的弦的长度!选取任意一条边AB，那么连接该边两个端点AB与 圆心O，得到<AOB=2π/n 延长AO交圆于C，连接CB，得到直角三角形CAB，其中：<ACB=<AOB/2=π/n

　　则所求的AB的长度为：AB=AC*sin<ACB=d*sin(π/n)

　　而AB=k*d

　　因此k=sin(π/n)

　　圆的等分系数2

　　记弦长为t，圆的半径为r，有以下几种情况：

　　1.3等分时，t=2rsin60°

　　2.5等分时，t=2rsin36°

　　3.6等分时，t=2rsin30°

　　4.8等分时，t=2rsin45

　　圆的等分系数3

　　圆的等分系数也叫等分圆周直径系数!是已知圆的直径，求圆内接正n边形边长时，所利用到的一个参数。

　　计算公式：圆内接正n边形，等分系数为：k 则：K=Sin(∏/n)

　　sin是正弦，比如sin(π/6)=1/2如果圆的直径为d，则：正n边形的边长a=k*d 当n=6时，a=d/2六边形是3.14除以6等于0.5吗?那么八边形系数0.38268九边形系数0.34202十边形系数0.30902如何得来?追答：n=6，sin(π/6)=sin30°=0.5n=8，sin(π/8)=sin22.5°=0.38268n=9，sin(π/9)=sin20°=0.34202n=10，sin(π/10)=sin18°=0.30902