【恐慌指数投资】浅析指数化投资研究的最新进展以及综述管理论文

　　指数化投资是以复制和追踪某一市场指数为手段，通过分散化投资和被动管理来降低投资成本，并试图取得市场平均收益率的一种证券投资模式。由于指数化投资具有收益稳定和交易成本较低等特点，受到投资者的欢迎。因此本文从跟踪误差的计量方式和影响因素以及指数化投资组合构建方法两个层面对指数化研究的最新进展进行系统综述，对于我国资本市场的发展提供有价值的借鉴。

关键词：指数化投资，跟踪误差，完全复制策略，非完全复制策略

　　基于被动投资理念的指数化投资是以复制和追踪某一市场指数为手段，通过分散化投资和被动管理来降低投资成本，并试图取得市场平均收益率的一种证券投资模式。由于指数化投资具有高度分散风险、投资收益稳定、运营成本和交易成本较低、资金利用率高、操作和投资监管透明化以及节税等特点，受到投资者，尤其是机构投资者的欢迎。自1973年世界上第一支指数基金（美国的Samsonite养老基金）诞生以来，在随后的20多年的时间里，美国指数化投资规模达到5000亿美元左右。因此指数化投资技术与方法的研究的最新进展进行系统综述，对于投资者准确理解指数化投资的内涵有指导作用，同时对于我国资本市场的发展也能提供有价值的借鉴。

一、对跟踪误差的计量研究

　　指数化投资为了获得与证券市场目标指数一致的收益和风险的投资目标，主要以复制和追踪目标指数为手段，因此证券投资组合的投资绩效主要通过跟踪误差这一关键性的技术指标来衡量。跟踪误差作为指数化投资中一种重要的控制风险的工具，主要度量指数化证券投资组合拟合基准指数的精确程度。跟踪误差的计量模型的科学性与准确性对于指数投资过程中的风险控制有着重要的影响，因此下文首先对跟踪误差的度量方式以及影响因素的最新研究进展进行综述。

1、对跟踪误差的度量方式的研究

　　TreynorandBlack（1973）最早提出组合收益率的跟踪误差的计量方法。他们将跟踪误差定义为投资组合构造的指数收益率序列与基准指数收益率序列的线性回归方程中残差的标准差。他们认为跟踪误差主要受两个收益率序列间的相关系数的影响。只要满足两收益率序列间的相关系数为1，由该度量方法计算的跟踪误差应为零。然而实际上通过投资组合构造的指数收益率序列应与基准指数收益率序列之间存在着显着的误差。因此，之后的学者对跟踪误差的定义进行不断的优化，其中以PopeandYaday（1994）提出的度量方式最为着名，并得到了最广泛的应用。他们将投资组合与基准指数的收益率的差值序列的标准差定义为跟踪误差，可以有效的度量投资组合偏离基准指数的程度，在PopeandYaday（1994）之后，大量的学者致力于跟踪误差的度量方式的优化研究。KonnoandWatanabe（1996）运用简单高效的单纯形方法计算指数化的债券投资组合的跟踪误差。MarkusRudolf等（1999）认为由于基线性偏差相对于二次偏差而言，能够更准确地度量投资者的风险偏好。因此他们将跟踪误差定义为指数化的投资组合与基准指数收益率之间的绝对差额作为跟踪误差，并在此基础之上对跟踪误差的度量方式更进一步的衍生，构造出最大绝对偏差。

　　（Maximumabsolutedeviation）、绝对平均下方偏差（Meanabsolutelydownsidedeviation）以及最大绝对下方偏差。（Downsidemaximumabsolutedeviation）。并将这四种跟踪误差的度量模型分别运用于对六个国家（美国，日本，英国，德国，法国，瑞士）的股市主要市场指数与全球基准指数（MorganStanleyCapitalInternationalIndex，摩根士丹利资本国际指数）之间跟踪误差的度量，理论证明和实证结果均显示跟踪误差的线性模型均优于二次规划模型。GilliandKellezi（2001）认为运用相对较少数量的股票组合来复制基准指数，交易费用是组合指数指数化时必须要考虑的因素；他们还提出一种启发式（heuristic）优化算法，即阈值接受法（thresholdaccepting）。该方法能够灵活的处理包含多种约束条件的多目标优化问题，因此对于处理多资产的投资组合指数化等这类复杂的多目标优化（如交易费用最小化、跟踪误差最小等）问题，因此具有较强的适用性和广泛的应用性。MaringerandOyewumi（2007）也运用上述算法，在交易成本和财政约束下，对道琼斯工业指数进行跟踪优化。KonnoandWijayanayake（2001）指出忽略交易成本或者交易成本为凸函数时指数跟踪组合可以运用凸最小二乘法进行管理；然而当交易成本为非凸函数或者不可忽略时，可以采用分支定界算法（branchandboundalgorithm）。随着风险价值（valueatrisk，VaR）在金融风险管理领域的广泛运用，将风险价值作为跟踪误差的度量形式也成为指数化投资领域的研究热点。如AlexeiA。Gaivoronski等（2005）在存在交易成本和市场信息的约束下，通过VaR方法获得一个动态的最优投资组合重组策略，从而使得投资组合的收益最大。

　　之后的学者侧重于从多元变量的角度来度量和优化跟踪误差。DoseandCincotti（2005）采用时间聚类分析对指数和增强型指数的跟踪误差进行度量。KonnoandHatagi（2005）在考虑交易成本的线性化约束下，运用alpha方法将投资组合的指数化收益率锁定在不低于某一预定收益率的水平。