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大学物理课堂作业
第一章计算题
一石子从空中由静止下落，由于空气阻力，石子并非作自由落体运动，现测得其加速度a?A?Bv，式中A、B为正恒量，求石子下落的速度和运动方程。
质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ??5?t(SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为?
2一质点沿X轴运动, v?2?3t (SI), 若t?0时,质点位于原点.，则质点的加速度?
2质点的运动方程为?
第二章计算题
如图所示，质量为m的钢球A沿着中心在O、半径为R的光滑半圆形槽下滑．当A滑到图示的位置时，其速率为v ，钢球中心与O的连线OA和竖直方向成?角，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度．
OA??Rmv
公路的转弯处是一半径为 200 m的圆形弧线，其内外坡度是按车速60 km/h设计的，此时轮胎不受路面左右方向的力．雪后公路上结冰，若汽车以40 km/h的速度行驶，问车胎与路面间的摩擦系数至少多大，才能保证汽车在转弯时不至滑出公路？
在水平桌面上有两个紧靠的物体A和B，它们的质量分别为m1，m2，它们与桌面间的滑动摩擦系数?，现在A上施加一个与水平成 ?v角的指向斜下方的力F，恰好使A和B作匀速
直线运动，求所施力的大小和物体A与B间的相互作用力的大小．
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机械能和功
vv2v力F?2xi?yj (SI) 作用于其运动方程为x?3t (SI) 的作直线运动的物体上,则0~1sv内力F作的功为A =J。
风对帆的力为F?1as(v0?v)2,其中a为系数，s为帆的面积v是帆的速度，求风的功率2最大时船的航速。
v?v0,v?v0 3
由变力作功的定义式证明动能定理
一质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力数值为N，求质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其做的功为_________。
合外力对物体所作的功等于物体动能的增量，而其中某一个分力作的功，能否大于物体动能的增量？简述理由。
甲、乙、丙三物体的质量之比是1：2：3，若它们的动能相等，并且作用于每一个物体上的制动力都相同，则它们制动距离之比是() （A）1：2：3（B）1：4：9 （C）1：1：1（D）3：2：1
A和B两物体放在水平面上，它们受到的水平恒力F一样，位移s也一样，但一个接触面
光滑，另一个粗糙．F力做的功是否一样?两物体动能增量是否一样?
vGmemvr（me,Re为地球的质量和半径)。已知地球对一个质量为m的质点的引力为F??r3（1）若选取无穷远处势能为零，计算地面处的势能；（2）若选取地面处势能为零，计算无穷远处的势能．比较两种情况下的势能差．
保守力和非保守力的特点及其表达式。
保守力作功的大小与路经，势能的大小与势能零点的选择 （填有关或无
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关）。
对于一个物体系来说，在下列哪种情况下系统的机械能守恒( ) A．合外力为零 B．外力和非保守内力都不作功 C．合外力不作功 D．外力和保守内力都不作功
一链条放置在光滑桌面上，用手揿住一端，另一端有四分之一长度由桌边下垂，设链条长为L，质量为m，将链条全部拉上桌面要做多少功________。
子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出。以地面为参考系，下列说法中正确的说法是（） A．子弹的动能转变为木块的动能了 B．子弹──木块系统的机械能守恒
C．子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功 D．子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热
对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功之和必为零。下列说法判断正确的是 （）A．（1）、（2）是正确的； B．（2）、（3）是正确的； C．只有（3）是正确的； D．只有（2）是正确的。
有一倔强系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功为________。
有一个劲度系数为1200N?m的弹簧被外力压缩了5.6cm，当外力撤除时将一个质
?1量为0.42kg的物体弹出，使物体沿光滑的曲面上滑，求物体所能达到的最大高度
________。
一质量为 2kg的木块由0.4m的高度落在一竖直弹簧上,弹簧的劲度系数为2022Nm-1,求弹簧的最大压缩量.(取g≈10ms-2) _________。
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已知细铁链质量为m，长为l，与桌面摩擦系数为 。问(1)下垂铁链部分的长度a为多少时铁链可以从静止开始下垂？(2)铁链全部离开桌面时速度为多少？
在光滑水平面上，平放一轻弹簧，弹簧一端固定，另一端连一物体A、A边上再放一物体B，它们质量分别为mA和mB，弹簧劲度系数为k，原长为l．用力推B，使弹簧压缩x0，然后释放。求：
（1）当A与B开始分离时，它们的位置和速度； （2）分离之后，A还能往前移动多远?
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机械振动
判断下列情况中，作简谐振动的是（ ）。 A．小球在地面上作完全弹性的上下跳动；
B．织布机梭子在光滑的水平经线上依靠两端冲力作用而往返运动； C．汽艇在湖面上作匀速圆周运动；
D．轻质弹簧上端固定，下端挂着一定质量的物体，物体上下运动。
一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为? 。若把此弹簧分割成二等份，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是 。
作简谐运动的某物体的位移时间图线如图所示，下面哪个图线是该简谐运动的加速度图线
（）
ttaa
一质点作简谐振动，速度最大值vm?5 cm/s ，振幅A?2 cm 。若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为_______________________。
一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为y = Asin??t，其中A、??均为常量，则物体的速度与时间的函数关系式为________________________．
一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示。若t?0时，(1)振子在负的最大位移处，则初相为______________；(2)振子在平衡位置向正方向运动，则初相为__________；(3)振子在位移为A/2 处，且向负方向运动，则初相为______。
x?0为平衡位置作简谐振动，频率为 0.25 Hz。t?0时，x??0.37 cm 而一质点沿x轴以 速度等于0，则振幅是___________，振动的数值表达式为___________________。
ttaAaBCD5
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