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物理与电信工程学院2022 /2022学年（2）学期期末考试试卷
《信号与系统》试卷（A 卷）
专业年级 班级姓名学号
题号 得分 一二三四五六七八九十总分
一、填空题（每空1分，共20分）
1．单位冲激函数的 运算可以得到单位阶跃函数；单位阶跃函数的运算可以得到单位冲激函数。
2．信号f(?t?2)可由信号f(t)的 运算和 运算获得。 3．LTI连续系统的零输入响应与 之和可构成LTI系统的 。
4．LTI连续系统的经典解包括齐次解和特解，齐次解的函数形式仅依赖于 的特性，特解的函数形式由确定。
5．用经典法求解LTI连续系统时，系统在的 ，而在
t?0?t?0?时刻一组值称为系统
时刻的一组值称为系统的 。
6．LTI连续系统的冲激响应是激励信号为 所引起的零状态响应；阶跃响应是激励信号为 所引起的零状态响应。
7．两个信号f1(t)和
f2(t)的卷积积分等于。利用卷积积分，可
以计算LTI系统的响应。
8．描述离散系统的数学模型是 。
9．?(k)??(k)? ，?(k)??(k?3)?。 10．f1(k)??f2(k)?
f3(k)?? ，f1(k)??f2(k)*f3(k)??1
。
11．周期信号满足狄里赫利条件时，可以展开成傅里叶级数，其中傅里叶系数an?。
一．1．积分、微分2． 平移，反转 3．零状态响应，全响应 4．系统（本身），激励信号5．初始条件，初始状态6．单位冲激函数，单位阶跃函数 7．
????f1(?)f2(t??)d?，零状态8．差分方程
9．(k?1)?(k)，?(k?3)10．f1(k)?f2(k)?f1(k)?f3(k)，?f1(k)?f2(k)??f3(k) 11．
2TT?2T?2f(t)cos(n?t)dt,n?0,1,2,?
二．1．A2．D 3．C 4．B5．C
二、单项选择题（在每小题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．单位序列在k=0时其数值为（ ）。
A．1B．0C．无穷大 D．无穷小
2．已知两个子系统的冲激响应分别为h1(t),h2(t)，则由这两个子系统级联后的复合系统的冲激响应为（ ）。
A．h1(t)?h2(t)B． h1(t)//h2(t)C．无法确定D． h1(t)?h2(t)3．已知某连续系统的零状态响应yzs(t)?? t 0f(x)dx，则可知系统是（ ）。
A．不能确定稳定性 B．稳定的 C．不稳定的 D．非因果的4．一个连续系统，如果其输出与输入信号频谱满足关系：
Y(j?)?Ke?j?tdF(j?)，则简称该系统为（ ）系统。
A．因果B．全通C．不稳定 D．平衡5．根据冲激函数的性质，e
?at?(t)可化简为（）。
2
A．0B．1C．?(t) D．?
三．画图题（共20分）
1．（5分）已知信号f(t)的波形如图所示，试画出
f(t)1df(t)dt的波形图。
t-10123
f(t)?cos(?t)2．（5分）已知信号f(t)的频谱函数波形如图所示，试画出y(t)?的频谱图。
F(j?)1??0??
3．（10分）如下图所示电路，原电路处于稳定状态，当t?0时，开关S闭合，画出电路的S域电路模型。
SR1LR2R3
3
四．计算题（共50分）
1．（10分）描述某LTI系统的微分方程为
y??(t)?3y?(t)?2y(t)?f?(t)?4f(t)
当f(t)??(t),y(0_)?0,y?(0_)?1，求系统的零输入响应和零状态响应。2．（10分）连续因果系统的系统函数H(s)的极点如图所示，没有零点。且当s?0时，H(0)?1。
（1）求出系统函数H(s)的表达式； （2）求出系统频率响应函数H(j?)； （3）判断系统是否稳定，并说明理由。
j?-20?
2．解：（1）由图可知
p1??2，于是可设系统函数
H(s)?ks?2
又因H(0)?1，所以k?2，系统函数为
H(s)?2s?2（6分）
（2）频率响应函数为
H(j?)?H(s)s?j??2j??2（1分）
（3）因为系统的极点位于复平面中的左半开平面，所以系统是稳定系统。（3分）
3．（15分）如图所示电路，若激励信号U1(t)?(3e?2t?2e?3t)?(t)，求响应U2(t)，
并指出响应中的强迫响应分量、自由响应分量、暂态分量和稳态分量。
4
1?++1?0.5 FU1(t)
-U2(t)-
3．解： 电压转移函数
1??2H(s)?U2(s)U1(s)s?s?2（5分） 22s?22?s若U1(t)?(3e?2t?2e?3t)?(t)，则
U1(s)?3s?2?2s?3
U2(s)?H(s)U1(s)?而
?2s?1?0.5s?3s?2?32????2s?2?s?2s?3?
于是
??t1?3tU2(t)??2e?e2????(t)（6?分）
其中，强迫响应分量：e?3t?(t)；
21自由响应分量：2e?t?(t)； 暂态响应分量：?2e?t???12e?3t???(t)； ?稳态响应分量：0 （4分）
4．（15分）一个LTI系统的频率响应
5
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