【中考初中】
xxx2022年中考数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在0,2,?1,?2这四个数中，最小的数为（） A．0 B．2 C．?1 D．?2
2.近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学计数法表示为（）
A．1.8?105 B．1.8?104 C．0.18?106 D．18?104 3. 下列计算，正确的是（）
A．a2?a?a B．a2a3?a6 C．a9?a3?a3 D．a??32?a6
4. 如图是由4的大小相同的正方形组合而成的几何体，其左视图是（）
5. 平面直角坐标系中，点P(1,?2)关于x轴的对称的点的坐标为（） A．(1,2) B．(?1,?2) C．(?1,2) D．(?2,1)
6. 如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（） A．4? B．6? C．12? D．16?
7. 一组数据：1,2,2,3，若添加一个数据2，在发生变化的统计量是（） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8. 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内
既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与事件x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量是（） A．5L B．3.75L C．2.5L D．1.25L 9. 已知?AOB,作图
步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA,OB于点P,Q；
步骤2：过点M作PQ的垂线交PQ于点C； 步骤3：画射线OC.
则下列判断：①PC?CQ；②MC//OA；③OP?PQ；④OC平分?AOB，其中正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10. 如图，矩形ABCD中，AB?10,BC?5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上，且
AE?CG,BF?DH，则四边形EFGH周长的最小值为（）
A．55 B．105 C．103 D．153 第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题8分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11.若x?2 在实数范围内有意义，则x的取值范围为．
12.如图，DE是?ABC的中位线，若BC?8，则DE?．
13.四边形ABCD内接于圆，若?A?110，则?C?度.
14.若关于x的方程x2?6x?c?0有两个相等的实数根，则c的值为． 15.如图，?AOB将绕点O按逆时针方向旋转450后得到?COD，若?AOB?150， 则?AOD?度.
16.甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙作40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为．
17.已知x?m时，多项式x2?2x?n2的值为?1，则x??m时，该多项式的值为．
18.如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y?k(x?0)的图象经x过点A(5,12)，且与边BC交于点D，若AB?BD，则点D的坐标为．
三、解答题 （本大题共10小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
2022. （1）计算?4?(?2)?9?()；
12?3x?x?2?（2）解不等式组?1?2x
?x?1?3?20. 先化简，再求值：(m?2?52m?41)?，其中m??. m?23?m221.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t （单位：min），然后所得数据绘制成如下不完整的统计图表：
请根据图表中提供的信息回答下列问题： （1）a? ；b? ； （2）将频率分布直方图补充完整；
（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不小于50min？ 22. 不透明袋子中装有2个红球，1个白球和1个黑球，这些球除除颜色外无其他差别，随机摸出1个球不放回，再随机1个球，求两次均摸到红球的概率.
21.热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角?为450，看这栋楼底部C的俯角?为60，热气球与楼的水平为100m，求这栋楼的高度（结果保留根号）.
0
24.如图，Rt?ABC中，?C?900,BC?3,点O在AB上，OB?2，以OB为半径的O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长.
25.某学习小组在研究函数的图象与性质时，已知表、描点并画出了图象的一部分.
xy ?4?3.5?3?2 8 3?1 0 1 2 3 ?3 23.54 7 488 3873?? 3482110 6?118 ? 36（1）请补全函数图象； （2）方程
13x?2x??2实数根的个数为 6（3）观察图象，写出该函数的两条性质.
26.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD,BE,BC于点P,O,Q， 连接BP,EQ.
（1）求证：四边形BPEQ是菱形；
（2）若AB?6,F为AB的中点，OF?OB?9，求PQ的长.
27.我们知道，三角形的内心是三条角平分线的焦点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两焦点之间的线段把这个三角形分成两个图形，若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“内似线”. （1）等边三角形“内似线”的条数为
（2）如图，?ABC中，AB?AC,点D在AC上，且BD?BC?AD，求证：BD是
?ABC的“内似线”；
（3）在Rt?ABC中，?C?90,AC?4,BC?3,E,F分别在边AC,BC上，且EF是
0?ABC的“内似线”，求EF 的长.
28.已知直线y?kx?b与抛物线y?ax2(a?0)相交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD?x轴，垂足为D.（1）若?AOB?600,AB//x轴，AB?2，求a的值；
（2）若?AOB?900，点A的横坐标为?4,AC?4BC，求点B的坐标； （3）延长AD,BO相交于点E，求证：DE?CO .
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