《图形的旋转》属于“空间与图形”领域，在学习这部分内容
之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移和旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课
学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的
旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到
简单图形变成复杂图形的过程，理解旋转的中心点，进一步发展
学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。本堂课刘老师以学生的认识水平为出发点，通过创设生动、
有趣的学习情境，开展观察、动手操作、合作交流等系列活动，放手让学生大胆的去想，去说，去做，使学生的空间观念，观察
能力、想象能力和动手能力得到了进一步发展。
一、创设情境，激发兴趣上课伊始，刘老师用课件为学生展示了一组不停地旋转着的
物体，精美的画面立刻吸引了学生的注意力。接着课件演示了时
针在钟面上的运动，学生通过观察初步感知旋转的方向和角度。然后课件展示了一组通过旋转得到的精美图案，同时提出问题：“观察这些图案，你发现了什么？”这样的设计，极大的吸引了
学生的注意力，激发了学生的好奇心和求知欲，同时很自然的就
将学生带入新课中。
二、小组合作，探索新知
把一个简单图形旋转成复杂图形的过程本身就是复杂的，学
生的获取不会一蹴而就。刘老师遵循“以学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，放手让学生自己探究。首先让学生独立观察思考，这些图案是由哪些基本图形旋转而来的？又是以怎样的方式旋转的？然后突出两个重点图，在小组内阐述自己的观点，利用教师提供的学习材料在小组内演示旋转的过
程。
著名教育学家皮亚杰说过：“儿童思维是从动作开始的，切断
动作与思维的联系，思维就得不到发展。”在学生经历了看一看，说一说的过程后，如何更有效的激发学生的好奇心和求知欲呢？刘老师为学生每桌准备了一组四分之一圆，一组直角三角形，一张带格子的纸和一枚图钉，让学生凭自己的喜爱任选一组在格子纸上具体演示四分之一圆，或三角形是怎样旋转成复杂图形的过程。在活动过程中，刘老师深入到小组中去，引导有困难的学生理解旋转的“角度”和“方向”。在展示交流环节，王老师始终处于引导者的地位，激励学生汇报出多种旋转方法。然后结合学生的感悟，播放多媒体课件，明晰顺时针旋转90°这种方法的完整过程，并以课堂小结的形式总结出旋转的三要素及规律。这部分的设计不仅突破了本课的重难点，而且在学生不断的思考、讨论、交流的过程中，学生不仅获得了知识技能，而且发展了自己的数学思考，解决问题合作交流的能力，获取了数学学习的自信心和意志力。
三、开拓视野，大胆创造
学生经过了欣赏—模仿制作—欣赏的活动过程，肯定会萌发
出创造的火花。这时刘老师大胆放手，让学生以小组为单位，自制一个基本图形，并通过旋转基本图形创造出美丽的图案。在实际操作过程中，刘老师以朋友的身份参与到学习有困难的小组，循序渐进的引导学生和老师共同完成。对孩子们的制作方法，只要合理，刘老师都给予肯定；对孩子们创造出的图案，只要正确，都给以展示。这一做法使孩子们都尝到了成功的喜悦，增强了自
信心。
成功不等于完美，本堂课也存在不足之处。刘老师在给学生
分组的时候考虑不够充分，有一个小组由于没有优等生的带领，小组合作学习时显得有些吃力。
总而言之，刘老师的这堂课以学生为主体，以教师为主导，
以数学活动为主线，在教学中紧密结合教材的内容，遵循学生的认知规律和心理特征，有意识的进行发展学生思维能力和空间想象能力的训练，让每一位学生都感受到了数学的美，体会到了学习的乐趣，是一堂成功的数学课。
复习课图形的运动评课刚才肖凤老师为我们展示了一堂精彩的数学课。伟大的教育家弗赖登塔尔说：“学习唯一的正确方法是实现再创造”。肖凤老师采用了导学案中的“导+教”模式。让学生通过自主学习利用导学单“看一看””想一想”“说一说“画一画”的数学活动，体验知识的形成建构过程，并让学生利用平移知识解决简单的数学问题。不仅让学生获得了基本的数学活动经验，更让学生领悟了“化难为易”的数学思想及“转化”的数学方法。我认为本节课的亮点主要通过以下几点来体现：
一、创设情景，数学教学生活化。在新课标中明确指出教学中教师要充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的数学教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。课始，肖凤老师让学生观察几张图片复习轴对称图形的知识，再同过观察一些物体运动的图片，如拉门，推拉窗户，升旗等，让学生初步感知平移现象。用动作表示，使学生的认识逐步加深，发现平移的特点，从而导出课题使整节课在轻松愉悦的氛围下拉开帷幕。把抽象的概念通过让学生用眼观察、动手操作、自身体验化为学生看得到、摸得着的现象。不仅强化了对平移的认识，加深了学生对所学数学知识的感悟，同时也加深了他们对数学来源于生活，数学应用于生活，数学与我们的生活息息相关的体会。
二、巧妙突破识别平移距离的难点。知识的本质是活动。要使学生获得知识，形成技能，十分重要的是要科学，合理地设计各种形式的活动。看图识别图形在方格纸上平移了几格，是本课的一个难点。学生常常误认为两个图形中间空了几格，就是平移了几格。因此，肖凤老师分了三个层次进行教学。肖凤老师先让学生观察小树向左平移7格和向上平移5格的图形，让学生活动单填完整，并想一想是怎么数出不同方向平移的格子数的？学生汇报时意见产生分歧：有的是看整个图数（即数间隔数），有的是看格子数，有的是看某一个点来数。第二层次，学生在两幅图中找对应点确定平移格子数，通过多媒体一格一格地演示，学生动手来验证，让学生一次又一次地感知位置变化，这有助于有效、直观地形成平移距离的正确观念。通过动静结合的方法，让学生自己去经历实践体验思考的过程，把时间和空间给学生，再让学生交流汇报，互帮互学，这样在突破本节课教学难点的过程中，教师只要起一个指导者和引导者的作用，让学生真正成为探索知识获取知识的主人，还获得成功的喜悦。第三层次错误呈现：图图这样数行不行?引导学生质疑，进而进一步理解平移的特征：对应点之间的距离都相等。图形平移几格，图形上任一点都像向同方向平移了几格。三个层次的教学，使学生在思维的碰撞过程中，对知识的理解不断得到完善。达到了做中学，乐中学的目的，使学生在活动化的情境中感受教学体验教学。
三、运用多种感官，促进学生空间观念的发展。“重视学生的动手实践活动，使学生从数学现实出发”。平移现象在生活中虽随处可见，但其特点要让学生用语言表达很难。于是，肖凤老师让学生运用手势比划的动作弥补语言表达的不足，让学生在比划演示中感知平移的运动方式，充分调动学动手，眼.口等多种感官参与学习活动，使学生在活动化的情景中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象的矛盾，而且使学生主动参与，积极探究对平移现象更深刻的理解。鼓励尝试，解决问题自主化在教学过程中，老师注意
自己的位置，始终把学生放在主体的地位，本课设计了探索性的教学活动，启发学生探索解决问题的方法，是学生从中掌握发现问题和解决问题的规律，把“引”和“探”有机结合起来，有效地促进学生自主学习和创造性学习。教学例2时，鼓励学生用自己的方式解决问题，促使学生运用所学知识和技能，通过自主探索，合作交流去解决问题，发展学生的创新精神。
四、合理利用了多媒体课件。本节课内容是从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，如果本课教学时，没有动态素材的呈现，是很难达到教学目标的。教学中，感知平移现象时，课件动态出了运动现象，加强了对概念的巩固；研究平移距离时，课件上可以随机点小树上的每一个对应点进行移动，解决了学生回答随机性的困难，突破了教学难点；综合应用时，动态呈现富有情趣的练习，提高了学生练习的兴趣，有效地培养了学生的审美情趣，体会到平移现象在设计中的作用，也让学生感悟到数学知识在生活中的应用。
五、导学案的合理使用。肖老师为使学生达成本节课的学习目标，导学案的设计彰显了本节课的重难点，不仅使学生在练习中巩固知识点，并且亲身体验了动手操作获得的成功喜悦，又内涵了本节知识点的检测。总之这节课中，老师从学生的知识基础出发，循序渐进，由浅入深，在轻松愉悦的氛围中感悟体验中学习数学，身心得到了全面发展。
复习课图形的运动评课各位评委、老师：
大家好！
《图形的旋转》这一课充分体现了“以学生为本，一切为了学生的发展”的教育理念。教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，激发了学生的学习积极性，使学生真正成为学习的主人。
下面我先对本节的说课进行简要评析。老师的说课课件制作新颖，条理清晰，使人一目了然。她的说课自然流畅，内容充实。用清晰、准确的语言，详细地从教材、学习目标、教学方法和手段、教学过程四个方面对本课进行了说明,解释了每个教学环节的设计意图、操作方法；介绍了如何突出重点，突破难点；预设了教学过程中可能出现的问题，并对可能出现的生成性问题准备了应对策略。把备课中的隐性思维过程及其理论根据详实地表述出来。
我再对本节的讲课进行评析。本节课李老师有很强的教学功底，教学态度亲切自然、语言简洁明了，善于调动学生的学习积极性，点拨适时到位。本节课对对教学目标的确定明确、具体、全面，符合学生的认知特点。对教学重点、难点的确定恰当，主次分明，抓住了主要矛盾。
教法的选择和运用合理、实用，适合数学学科的教学要求、特点。能根据具体的教学目的选用教法，符合学生的年龄特点，调动了学生的学习积极性。学法具有指导性和可操作性。教法符合学法。与学法相适应。能够考虑到学生实际情况，对不同层次的学生的不同指导，可以达到的不同目标。注重培养学生的能力和学习习惯。
教学程序的设计比较科学，能达到教学目的。授课内容科学、正确，注重了思想教育。教学结构合理，重点突出，并且注重难点的突破。纵观李老师的教学过程，有如下亮点：
1、重视学生在学习中的主体地位
本课从孩子熟知的生活中的旋转入手，导入新课，这样有利于聚拢学生的思维，激发学生兴趣，对新课的开展创造了良好的教学氛围。然后通过“赏旋转、识旋转、辩旋转、练旋转、画旋转、用旋转、理旋转”进行教学，在轻松愉快的数学活动中加深对旋转的认识，同时在动手操作中学习和掌握新知，积累数学活动经验。本课通过各种操作活动给学生建立了感性的经验，每个活动都为突破教学难点做好铺垫作用。在组织教学的每一个环节时，都有意识地体现学生是课堂的主角，多给学生自主探索、合作交流等活动的机会，多让学生“做”数学。教师从信息源与知识的传授者转变为学生学习的促进者和引导者，巧妙地把自己转向幕后，把学生推向台前，把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主角。课堂上学生学得活泼、主动，重点思路掌握了，不会的问题解决了。
2、注重由浅入深的引导，帮助学生自主构建知识。
新课标指出：有效的数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助
他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。在这节课上老师非常准确地把握了本课教学的重难点，她的思路清晰，老师和学生一起动起来，用手臂、肘通过转动让学生掌握表述旋转问题时注意三要素，形象生动地突出了三要素：旋转点、旋转方向、旋转度数，我想学生肯定记忆深刻，掌握牢固。
3、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握
新课标要求：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”为了帮助学生真正理解数学知识，李教师在学习了旋转的定义和三要素后，在设计了“辩旋转”和“练旋转”两个环节，引导学生进行观察、分析，运用新知识进行判断和分析，从而加深对基础知识的理解和掌握。在“画旋转”时，书上要求“在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形，移开硬纸板”。改为“在纸上画一个三角形，并在三角形外任取一点O作为旋转中心，在下面再放一张白纸，然后用圆规将三角形的三个顶点和点O扎透（能使下面的纸上留有痕迹即可）绕点O旋转任意角度，然后再将三角形的三个顶点扎透把第二张纸上的两个三角形和点O描出来，标上字母。”这样进行修改以后，更利于学生动手操作，便于掌握作旋转图形的关键：点旋转确定了形旋转。使学生作图这个基本技能的更好地理解和掌握。
4、运用多媒体化静为动，让学生感受知识形成过程
李老师充分利用多媒体的优势，把图片情境由静态变为动态，把旋转的过程淋漓尽致地显现在学生眼前，使学生快速直观了解旋转的特点。从而帮助他们加深对知识的理解和掌握。
虽然李老师的这节课是一节成功之课，但也有一些遗憾之处：由于本次借班上课，课前对学生的具体情况了解不够充分。所以教学时，对课堂中出现的各种生成没有充分的估计。这一环节花费了较长的时间，所以使拓展练习环节时间缩短，对教学效果有一定影响。
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