【摘要】课程思政的目标是在向学生传授课程知识的同时使其树立正确的人生观、世界观、价值观。高等数学作为一门通识课程，具有课时多、覆盖面广的特点，作为一名高等数学教师应当充分把握这一机会，在教学过程中适时地融入德育元素，给学生传播正能量，使学生在学习知识的同时，心灵得以升华。
【关键词】关键词课程思政正能量德育元素全员育人全方位育人全过程育人
“课程思政”其实质并不是增开一门课程，而是将思想政治教育融入课程教学的各个环节，用好课堂教学这个主要渠道，使思想政治理论教育与通识教育、专业教育形成协调效应，从而构建全课程育人格局，实现全方位、全过程立体化育人。高等数学作为一门通识课程，其蕴含着丰富的思想政治教育元素，把思政教育融入高等数学课程教学具有以下优势：
一、高等数学课程的普及优势
高等数学几乎是高等院校各个专业学生必修的一门基础理论课程，主要开设在大学一年级，面对刚进大学校园的新生。高等数学作为一门通识课程，具有课时多、覆盖面广的特点。高等数学教师应当充分把握这一机会，在教学过程中挖掘高等数学课程思政元素，适时地融入教学内容，把思想政治工作贯穿于教育教学的全过程，实现传授知识、培养能力与价值引领的有机统一，传播正能量，使学生在学习知识的同时树立正确的人生观、世界观、价值观，从而提升育人效果。
二、高等数学课程的历史文化优势
在高等数学教学过程中适时地融入数学史，有助于学生了解数学知识发生、发展的背景和全貌，因为数学发展的历程是数学科学最珍贵的财富。数学科学的发展有着悠久的历史，特别是我国古代数学是世界数学发展的历史长河中一支不可忽视的源头。例如早在战国时代，哲学家庄周所著中的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。数学家刘徽在《九章算术》里他的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣。”正是对高等数学教学内容中极限思想与方法的深刻而精彩的论述。当时由于历史条件的限制，没有抽象出极限的概念，但是中国对极限思想的发现比欧洲早了一千多年。因此教师在这一教学内容的教学过程中，让学生充分体会我们祖先的智慧，对学生进行爱国主义思想教育，增强民族自豪感，传承祖先文化。
三、高等数学课程的人文优势
高等数学的核心部分是微积分学，而微积分学的完善和成熟，是许多科学家共同为之努力的结果。教材中的一些定理就是以这些科学家的名字命名的，如牛顿—莱布尼兹、柯西、拉格朗日定理等。在教学过程中，可以和学生分享这些科学家的奋斗故事，让学生学习他们凡事追求卓越与完美的工匠精神，鼓励学生克服自身的不足，端正学习态度，努力学习，立志成才。特别是在学生遇到人生低谷时，用这些数学家的奋斗历程给他们以信心，提高学生抗挫折的能力，培养他们乐观向上的精神和战胜困难的勇气，跌入低谷不气馁，继续前行。
四、高等数学教学内容优势
高等数学课程教学内容丰富，在教学过程中渗透育人思想，把教书育人作为教学内容的主线。例如讲授函数的连续性时引入拔苗助长的故事，讲授调和级数时引入蜗牛精神，讲授函数的极值时引入北宋文学家苏轼的诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中”等等。在向学生传授课程知识的同时寓教于乐、寓道于教、寓德于教、使其树立正确的人生观、世界观、价值观。
高等数学课程蕴含着丰富的思想政治教育元素，教师要善于挖掘高等数学课程思政元素，发挥其思想政治教育功能，使德育与知识教学融于一體，立足数学知识，借助数学史、典故、优秀的科学家奋斗历程等，引经据典、循循善诱，在授业解惑中引人以大道、启人以大智，引导学生正确做人做事做学问，从而实现全员育人、全方位育人、全过程育人。
课程思政与高等数学融合策略摘要:从案例教学视角出发，分别从日常生活案例、数学家及数学历史文化案例、数学定义（公式）基础案例三方面，挖掘高等数学课程中可融入的思政元素，最后选取《高等数学》第一至第三章内容作为研究点，通过融合实践分析，探讨课程思政的融合策略，以期对课堂教学改革起到借鉴作用。
关键词:案例教学；课程思政；高等数学；融合策略
在全国高校思想政治工作及本科教育工作指导下，目前课程思政融入教育教学已成为常态，如何将课程思政有效地与课堂教学融合，实现教学知识、教学目标以及德育目标三者相融合，还需要我们不断地改革和完善。高等数学的抽象性、逻辑性较强，在融入课程思政方面较其他课程有相当大的难度，目前学术界对于课程思政融入高等数学的研究，知网检索有二十多篇，有宏观角度的剖析、也有针对具体知识点的融入实践，对推动高等数学教学改革具有一定的参考价值，也对本文的观点梳理有一定的借鉴意义。本文选取《高等数学》教材中第一至第三章节内容，从案例教学的视角，针对具体的知识点，探讨课程思政与数学知识的融合策略。
1从案例教学视角挖掘高等数学课程中的思政元素
数学作为一门典型的自然科学类课程，所体现的科学精神与人文精神的融合是实现思想政治教育的重要载体。[1]高等数学历史文化深远，其性质、概念、符号、定理等与日常生活密切相关，以案例教学为切入点来掌握数学中的知识点，同时隐性地提升学生的综合素质，实现课程思政与高等数学的有机融合，是最为行之有效的方法。1.1融入日常生活案例引导学生学会主动观察、分析，学会应用数学来解决实际问题。基于高等数学中抽象概念和定理较多，按照常规理论传授，公式证明复杂，学生主动学习的积极性不高，甚至会出现畏难情绪，融入日常生活案例来引导学习，从心理上拉近了学生对解决实际问题的探索欲，极大地提高了学生观察、分析的主观能动性。对于日常生活案例的选取，教师应找准契合点，避免生搬硬套，应以应用数学知识解决实际问题为出发点，并且以学生阶段或学生即将跨入社会所面临的实际问题为切入点，这样更容易感同身受，加深对知识点的理解与记忆。比如：求取生活中常见的不规则图形面积，来引导学习定积分的概念；选取运动会跨栏项目案例，分析导数的概念；引入个人所得税案例，不仅理解了分段函数，案例知识点对学生将来进入社会工作也能起到直接的作用，具体融入策略将在后文详细阐述。1.2融入数学家、数学历史文化案例，激发学生的科学精神和爱国情怀。法国数学家亨利•庞加莱(JulesHenriPoincaré)说过：“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门学科的历史和现状”。任何一个学科的研究都离不开与之相关的历史背景、历史文化以及历史人物，了解数学家的故事、数学的历史人文，是对学好数学最基本的知识积淀。比如周庄《庄子》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的案例；数学家刘徽的割圆术，不仅明晰了极限的思想，了解了数学极限的发展历程，还能感受数学家追求科学道路的艰辛；华罗庚开创了“中国解析数论学派”，在多复变函数论、典型群方面的研究领先西方数学界十多年，成就了国际上有名的“典型群中国学派”[2]；这些均是典型性的教学案例，对掌握数学知识点、激发学习数学的热情大有裨益。在课程中融入数学家、数学历史文化案例，既丰富了学生的数学历史文化知识，又增强了学生的民族自豪感和自信心，同时还能激发学生对数学研究的科学精神和爱国情怀。1.3以定义、公式为基础案例，培养学生的辩证思维，提升学生的唯物辩证观。数学是一门严谨的自然科学，其中定义、公式大多是从具体的客观现象中提取出来，蕴涵的是唯物辩证的哲学思想。捷克数学家波尔达斯（Bordas-Dcmoulins）说过：“没有哲学，难以得知数学的深度，当然也难以得知哲学的深度，两者相互依存，相互依赖”[3]。可见数学与哲学之间本身具有对立统一的关系，如西方数学家泰勒斯、毕达哥拉斯等，众多数学命题、公式的提出者，既是数学家同时也是哲学家，所以唯物辩证的哲学思政元素融入高等数学教学中更为融洽。如极限的概念、函数的连续性等知识，是对阐释哲学思想最直接的案例，在掌握知识的同时还能有效地培养学生的辩证思维，培养学生的唯物辩证观。
2课程思政与高等数学的有效融合案例实践
通过对思政元素的挖掘，选取《高等数学》第一至第三章节中八个主要的知识点，从不同角度的案例切入进行融合实践，具体如下：2.1分段函数。在学习分段函数时，可通过引入个人所得税案例如下：（x代表工资，y代表所得税）工资在不同的阶段，代入各自对应的函数，最终求得所应缴纳的个人所得税。由此强化学生学会观察社会，了解生活中的数学问题，培养学生社会调查的能力和分析日常生活中实际问题的能力。2.2极限的思想与概念。在学习极限的概念时，首先通过了解极限的起源和发展，引入战国时代庄子的“一尺之锤，日取其半，万世不竭”的案例和魏晋时期刘徽的“割圆术”案例，了解数学极限的发展历程，体会数学家追求科学道路的艰辛，培养学生坚韧的意志，提升民族自豪感，传承科学家的奉献精神，激励学生努力学习。了解了极限的思想之后，再讲解函数极限的精确概念：，这里若A代表我们的人生目标，X就代表为此目标所做的不懈努力和奋斗，激发学生为目标奋斗的潜能，培养学生追求卓越的工匠精神。通过这样类似案例的融入，可使数学知识从抽象、枯燥转变得通俗易懂，提升学生学习数学的兴趣，提高课堂教学的吸引力和感染力。2.3函数的连续性。在学习函数的连续性时，引入电流与断电的案例，电流增加到一定程度就会引发断电，影响生活。使学生认识到任何事物发展都要遵循自身的发展规律，不能急于求成，否则事与愿违。培养学生的责任意识，做力所能及的事情，加深对生活中一些事物规律的理解。2.4导数的概念与高阶导数。在学习导数的概念时，引入刘翔跨栏和望远镜光程设计的实际案例，引导学生去求解变速直线运动的速度和曲线的切线斜率，分析两个完全不同领域问题的结果，观察归纳出两者的共性，即平均速度到瞬时速度，割线的斜率到切线的斜率，结果都为增量比值的极限，最终引出导数的定义。引导学生从生活中发现数学并一步步的探索，感受成功的乐趣，增强自信心。在学习高价导数时，引入案例:想要求得上述高阶导数，只能先求得一阶导数，再逐步往上求解，才能达到最终的目标，求得n阶导数。引导学生在生活、学习以及工作中，做任何事情都要一步一个脚印，没有捷径可寻，更不能一蹴而就，培养学生脚踏实地的做事态度，告诫学生做任何事情不能“三天打鱼，两天晒网”。2.5函数的极值和最。值在学习函数的极值和最值时，通过观察函数的曲线，可以明显看到极大值在曲线顶端，极小值在曲线底端，极值的局部性和最值的整体性，反映在生活中的“高谷”和“低谷”，让学生明白所有的曲折都是暂时的，起起落落都是人生必经之路，不要悲观、气馁，或许生活壮美的风景就在前方，培养学生抵抗挫折的能力和宽阔的胸襟。2.6不定积分的凑微分法。在学习不定积分的凑微分法时，引入例题：同一道例题，引导学生采用直接积分法和凑微分法两种方法进行求解，培养学生逻辑推理能力以及锻炼学生的开放创新思维，反映在今后的生活、工作、学习中要灵活处理问题，多方面思考，可以事半功倍。2.7分部积分法。在学习不定积分的分部积分法时，通过讲解分部积分法公式：复杂不容易求简单而易求利用分部积分法由难到易的转化，引导学生在生活中处理任何事情，要遵循一定原则，不能一错再错导致最后一发不可收拾，培养学生开阔眼界，凡事要及时改变思路，化繁为简，大事化小，提升解决问题的能力。2.8定积分的概念和应用。在学习定积分的概念时，引入xxx地图面积计算的案例，引导学生探索求解曲边梯形的面积，体会化整为零的思想，反映生活中将大而复杂的问题尽可能分成小而简单的问题去解决，培养学生精益求精、勇于探索的科学精神，学会用所学知识解决生活中所遇到的实际问题。
3结语
课程思政融入教育教学，恰似为庄稼田地注入养分、为人格建立与养成塑造灵魂，是素质教育内涵建设必不可少的源泉，是为了使受教育者在知识输入的同时，更好地塑造其自身的人生观、价值观乃至世界观，在努力提升素质教育的目的下，最终实现“立德树人”的根本任务。本文通过《高等数学》教材中第一至第三章节内容中确立的知识点，采用案例教学的方法挖掘出三方面的思政元素，进行融合实践分析，为数学教学的改革以及提升教育教学质量提供参考。课程思政与高等数学的融合策略，远不止文中提炼的几点，还需要在不断的教学过程中探索与求证。
课程思政与高等数学融合策略20xx年，習近平总书记在全国高校思想政治工作会议上指出，要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，要用好课堂教学这个主渠道，……，各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。20xx年，教育部部长陈宝生在新时代全国高等学校本科教育工作会议上特别指出，“高校要明确所有课程的育人要素和责任，推动每一位专业课老师制定开展‘课程思政’教学设计，做到课程门门有思政，教师人人讲育人”。在此教育背景下，高校教师积极开展专项研究与实践，将思想政治教育融入到各类课程教学中。高等数学课程主要是面向大一开设的一门基础课（公共课），涉及专业多，并且课时多学习时间长，抽象性、逻辑性强，它是为学习后续课程提供必不可少的数学基础知识和思想方法，培养学生分析问题与解决问题的能力。将思想政治教育融入到高等数学课程中能促进学生形成良好的世界观、价值观和人生观。本文以“常数项级数”教学为例，给出融入课程思政的教学过程与策略。
1教学过程
1.1数学史的介绍
春秋战国时期我国著名的哲学家庄子在《庄子·天下篇》中对“截丈问题”有一段名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。如果把每日截取下来到那一部分加起来，就可以得到无限个数相加…。战国时期的刘徽在他的割圆术中提出“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，这就是说，圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆周长，它的面积的极限是圆面积。可见我国人民很早就有了无穷的思想，并且将无穷的思想运用到数学中。通过数学史介绍，让学生知道今天学习的数学中的辉煌成果不是一蹴而就的，是许多著名数学家共同努力，漫长坚持的结果。“天下无难事，只怕有心人”，用这些数学家成功的例子鼓励和鞭策学生要努力学习，立志成才。通过这些事迹，鼓励学生克服自身不足，踏实学习，善于发现问题、提出问题、分析问题与解决问题，遇到困难也要迎头赶上，加强思想政治教育，用乐观的精神战胜面对的困难。
1.2数学问题的提出
在此阶段让学生体会到有些事物，必须要放到一个无限的过程中，才能够认清它的本质。为达到此目的，教师采用一个与学生生活密切相关，却又是以现有知识水平无法解决的问题作为引例，吸引学生与教师一起分析和探究，例如。
一位慢性病人需要每天服用某种药物，按医嘱每天服用0.05mg，设体内的药物每天有20%通过各种渠道排出体外，问长期服药后体内药量维持在怎样的水平？
问题4：任意无穷多个数字的和都是存在的吗？也就是说任意无穷多个数字相加的结果仍然是一个数字吗？
在这些问题的解决过程中，学生们会有这样的体会：一个人的寿命肯定是有限的，但这个问题的解决却是通过求n趋于无穷大时数列sn的极限来实现的，所以有些事物，必须要放在一个无限的过程中才能认清它的本质。
1.3概念的建立
2教学效果评价
（1）常数项级数是已经学习了微分和积分之后的知识内容，简单介绍数学史体现中国数学家在数学发展中是不可忽视的源头，让学生感受到民族的自豪感和文化自信，对比近代数学的落后又会激起学生强烈的民族责任感。通过正面引导，在课堂上让学生不仅可以学到专业知识，还可以开拓境界，熏陶心灵，引导学生树立正确的世界观、人生观和价值观，更好地为学生成长服务。
（2）引入的问题密切联系生活，与医药学相关，与学生专业相关，问题引人入胜，通过问题层层剖析，既生动，又能准确达到教学目的。能够激发学生学习兴趣，让学生体会到数学的“用”，告诉同学们，一路探索，一路发现，努力着，坚持着，可以发现最美的风景。整堂课围绕无限和展开，在这一条线索上突出重点内容，着重进行主干知识的讲解与剖析，或精要讲授，或巧妙启发，或积极引导，在有限时间内圆满达到教学目标。
（3）思考题中的“调和级数”蕴含着“蜗牛精神”，点点滴滴虽然越来越渺小，但是积微方能成著。滴水可以穿石，不放弃不抛弃，一路坚持，希望终究会实现。
（4）采用多媒体教学，利用现代化教育技术，一方面节省时间，另一方面，灵动的ppt吸引学生的注意力，为枯燥的数学课增添了色彩;在课程的结尾，安排小结，用一分钟时间对一节课的教学进行归纳和总结，使课堂结构趋于完整。此小结在注重总结内容的同时，为下节课的教学内容埋下伏笔。
3结束语
课程思政是不改变原有的知识内容和结构，在讲解知识的同时穿插思政教育，把对学生的价值引领巧妙的融合在课堂教学之中。在课程中挖掘思政内容，润物无声，让学生感受到数学的美，体验到科学精神、工匠精神、家国情怀、危机感和使命感等思政元素，并热衷于对数学知识的探索和追求。
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