高中数学核心素养1
培养数学核心素养
组织丰富的教学活动
课堂教学活动的组织是提升教学效率达到既定目标的关键所在，同时也能更加有效地渗透核心素养。教师在实施教学活动的过程中，需要根据教学的实际情况来进行教学设计，从而保证教学活动组织能得到效率的提升。例如在进行“方程”的教学当中，学习了不同的解方程的方法以后，教师可以组织学生进行研究讨论“常见的方程当中有哪几种模型?”然后让学生进行归纳总结。“ax±b=c，a-x=b和a÷x=b”从而让学生的数学模型思想得到锻炼。数形结合对于学生的形象思维发展来说具有重要的意义，学生的数学思维培养就是用数学的思维方式来解决问题。
学生在数学学习上本身是比较困难的，尤其是到高年级以后，学生的数学学习将陷入瓶颈期，因此教师可以在教学当中经常组织学生参与到各种活动当中去，例如在课后组织学生回家调查相关一些生活上的内容，并使用统计表进行记录等。长时间这样的锻炼方式更容易让学生掌握生活当中的实践应用，同时也能让学生在潜移默化中逐渐形成数学思维方式，用数学来解决问题，从而达到数学素养的全面提升和发展。
重视培养学生的数形结合思想
小学数学教学当中，很多的知识学习适合使用数形结合的思想进行开展，当中最为明显的就是行程问题当中的追及问题。在这样的知识讲解过程中教师需要积极地与学生实际情况进行结合，促使学生得到数形结合思想的培养。例如，教师可以从日常生活中我们坐车入手，在坐车的时候经常会感觉到有的车开得比较快，有的开得比较慢，也有时候会发现后面的车会超过自己坐的车。当这样的问题抛出以后，就能进一步引导学生进行思考。
“同学们可以想一下如果两辆车的速度是相同的，那么会出现超车现象吗?如果两辆车的速度不同，同时当中又有着一定的距离，那么这两辆车在什么样的情况下会出现超车的现象?”这样的问题能引导学生进一步进行思考，然后引入数形结合思想，让学生快速理解其中的知识内容，从而达到良好的教学效果，也能让学生的数学核心素养得到根本性的提升。
数学核心素养的培养技巧
拓宽想象空间，提高空间思维想象能力
空间想象能力是学生必须具备的数学素养之一，其不仅要求学生能够通过直观物体或图案进行思维空间构建，而且要求学生运用抽象思维，自觉地构建多维的立体空间图形和数学模型。初中阶段是学生形成良好的空间想象能力的关键时期，因此在初中数学的日常课堂教学中必须要将培养学生的空间想象能力作为教学重点。传统的初中数学教学模式中，教师一般通过让学生做题或者抽象想象来培养学生的空间想象能力，这种方法过于简单粗暴，没有体现出空间想象能力的阶段性培养特点。培养学生的空间想象能力必须要有层次地、阶梯式地进行，由简入繁，由浅入深，让学生能够充分吸收消化教学内容。
笔者在初中数学教学中运用阶段性教学全面地立体地培养学生的空间想象能力。首先进行正方体的初级变换教学，将正方体从展开到立体再到展开，培养学生的初级空间想象能力。典型的题目就是如何将六个正方形组成的平面图形组合成正方体，哪些可以哪些不可以，各个面的位置又在哪里;其次，进行正方体的连接体的立体教学，给出一个正方体连接体的直观图，让学生通过观察立体图形的正视图，侧视图和俯视图，想象出该立体图形的具体形状，确定立体图形的各个参数;再次，构建立体图形骨架，分析立体图形的外部框架、内部线条、端点和角度，熟悉立体图形的构建方法;最后，进行多面体、柱体、球体、椎体以及不规则立体图形的性质和概念教学，全面培养学生的空间想象能力。
塑造学生的空间想象能力是一个渐进的过程，因此初中数学教师需要在日常实际教学中运用科学的教学方法，从初级的立体图形到中级的连接体再到高级的不规则立体图形教学，循序渐进，培养学生的数学抽象和直观想象“核心素养”。
培养逻辑思维，提高推理能力
数学是一门兼具理论性和逻辑性的学科，要学好初中数学，就必须要有良好的逻辑思维能力和推理能力，这要求学生具有根据题目或情境给出的特定条件，运用所学知识从条件出发进行分析和推导，以得出问题的答案，解读问题的本质。 笔者在初中数学实际课堂教学中运用情境教学模式，将学生带入预先创设的教学情境当中，学生运用逻辑推理能力剖析问题的本质，透过想象一步步地深入，从而得出问题的答案。比如，在三角形ABC中，AB=BC，其中BC=4，∠C=30°，三角形的一部分被墨水涂染，只留下BC和∠C，请同学们画出该三角形并求出各边长度和各角角度。在三角形被墨水涂染的情境之下，学生可以通过不同的方法画出图形，求出边长和角度，例如有的学生先以B点为定点，作∠B=∠C，延长两边至其相交，相交点即为A点。也有的学生作BC边的中线，与∠C的一边相交也可以得出A点，从而画出图形。
运用这些方法画等腰三角形都需要运用等腰三角形的性质和特点，学生通过情境中给出的条件，思考解决问题的关键点以及解决途径。在思考问题以及解决问题的过程当中学生的逻辑推理能力不断得到锤炼，学生的所学知识也在这个过程当中不断地更新和巩固。
小学数学核心素养的培养策略
将小学数学核心素养渗透在教学设计中
核心素养往往是看不到摸不着，没有具体落脚点的，但是在教学过程中，核心素养需要与学生教学的“三维目标”相结合，逐渐渗透在教学中。这是一种实现一般到具体、普遍到特殊的发展，在整个教学过程中，需要教师进行精心设计，在设计过程中就能够为学生的成长设计出足够的空间设计等。在当前小学数学教学中，能够给学生更多的关注，将数学教学的核心素养渗透在教学中。
首先，在具体的教学中，教师要对教材内容进行挖掘，寻找到数学核心素养与教材内容的契合点，将核心素养设计在具体的教学中。其次，在教学中，教师在设计过程中要给予足够的策略分析，帮助学生判断所学知识的实现方法。在很多时候，教师需要给学生更多的关注，根据学生的特点，制定相应的核心素养培养计划，在这个过程中逐渐渗透入核心素养[1]。
紧扣核心素养组织教学工作
在组织教学工作的时候，教师要紧扣核心素养的培养原则，对学生进行培养，全面推进学生的成长。例如，在学习方程的过程中，教师可以在与学生进行多元的讨论之后，一起归纳概括出方程的学习通常包括ax+(-)b=c;a-x=b和a÷x=b等三种模型，这样不仅能够培养学生归纳概括的能力，也会落实在模型思想的养成上。这样的教学工作看似增加了教师的教学量，但是在日后的教学中，也许学生就能够根据已知的条件，推算出更多的模板、建立自己的模板等。在教学过程中，教师要主动给学生自主尝试的空间，核心素养的培养是在潜移默化中、是教师逐渐渗透给学生的，而不能通过单纯的灌输讲解所能完成的，由此，教师在教学过程中，也要照顾到学生的个体需求[2]。
笔者曾经尝试在三年级数学教学中给学生龟兔同笼问题。学生在面对这个问题的时候也给出了自己的答案：一组学生运用画图的形式解决这个问题;一组学生用摆放小木棍儿的形式寻找答案;而还有一位学生另辟蹊径，在小组之内，设计一声令下让每个动物都抬起一条腿，再抬起一条腿，之后小鸡就已经都坐在地上了，而剩下的腿数除以2就能算出兔子的数量。龟兔同笼问题是数学中较为经典的例题，但是在传统教学中，都是教师直接将运用数学解决问题的方法教授给学生的。但是在这样的课堂中，在这次尝试中，学生是通过自主的尝试与探究完成的探索任务，能够体现出推理能力、应用意识和创新意识的培养，也能从中看出，学生数学意识的培养，需要的是教师的发展以及学生的成长等的结合，毕竟数学意识的渗透不是单纯的教师的讲解所能达到的，而是需要在实践中逐渐摸索与探究
高中数学核心素养2
新课改使以往传统的教育形势发生了巨大的改变，给老师和学生都提出了不同的要求，在这样的背景下，高中数学教学模式的改变是必然的。新课改针对当下的教育形势，提出了培养学生核心素养的新教学理念，要求在进行学科教育时应当以培养学生学科核心素养为导向，完善学生的知识体系，提升创新精神和实践能力。可以说核心素养的培养是当前教育改革的主要内容。
高中数学是高中学习阶段比较难掌握的科目，大部分学生学习起来并不轻松。因此需要教师通过完善教学工作，明确教学目标，提高教学技巧等才能帮助学生掌握学习知识，从而提高数学成绩。随着新课改的进一步深入实施，社会对高中数学的教学工作提出了更高的要求和目标。培养学生数学核心素养是教师实施素质教育的新方向，也是适应当前教育改革形势的重要举措。培养学生的数学核心素养，不仅有利于高中数学教学工作的进展，提高学生学习成绩，更有利于培养学生的数学学习能力，构建完整的数学知识体系，培养学生的创新精神和实践能力。本文就当前高中数学教学中培养学生核心素养方面存在的问题提几点建议。
一、培养学生核心素养存在的问题
(一)教学成果不显著
在多年的应试教育的影响下，大部分高中数学老师教学的关注点在于如何提高学生的学习成绩，并不重视教学成果根本、实质性的提高，以及忽视学生核心素养的培养。久而久之，老师只能依据考试成绩来判断学生的学习程度和教学结果，成绩好的就会被认为熟练地掌握了老师所教授的知识。这样单凭学生的成绩来判断教学成果是非常不科学的，数学成绩好的并不意味着真正学习到了数学，他们当中很大一部分仅仅只是会考试，并没有从意识上认识到学习数学的真正用途，无法对实际问题作出完美的解决，实际上就是数学核心素养的缺失，这样的现象反映出长期以来高中数学教育理念的落后，人才培养理念的落后，急需作出改变。
(二)教师缺乏创新理念
目前部分数学老师存在放不开手脚，循规蹈矩没有创新的问题。很大一部分安于平常，不追求教学理念的创新，没有自己的教学风格，每天机械地完成自己的教学任务，重复一些浅层次的教学方案。于是很多老师大搞题海战术，使自己和学生都身心疲惫，对数学失去了应有的热情。这是高中数学课堂一个非常突出的问题，老师觉得自己教得累，学生觉得自己学得累，成绩也没有明显提高。数学课堂千篇一律，没有生机和活力，同时学习的数学内容与生活实际长期脱节，在学生眼里，数学就是一堆枯燥的公式和数字，失去了学习数学的动力。
(三)学生学习过于功利
数学是高中的基础课程之一，占的分值也高，不少学生只是为了高考而去学习数学，那么数学就失去了它锻炼学生思维、为学生未来发展蓄力的意义。在这样的现实情况下，学生学习数学的目的性极强，老师也会在教学的时候特意讲解“热门考点”而忽略了其他的知识点，破坏了数学教材的平衡性，造成某些东西的缺失，破坏学生核心素养的形成，更会束缚学生们创新性思维，只学习解题套路，而没有从根本上掌握知识。
二、培养核心素养的建议
(一)以学生的需求为导向
学生在高中阶段，思维逐渐灵活多样，思想也日渐成熟，对世界充满了探知欲望。所以高中数学的教学应该充分考虑到这一点，从学生需求出发。在保证基本的教学和提高学习成绩的基础上，以前瞻性的目光看待高中数学教学。在教学中增添一些新观点新思路，让学生思维发散开来，更直观地感受到数学的魅力。例如为了让同学们更好地了解“函数”的概念，理解它的意思，老师可以用实际生活中的“电费”或者“温度”的概念作为例子进行“函数”的讲解。这样不仅可以帮助学生加强理解，更使数学接近生活，学生也更能接受。
(二)加强学生的实践能力
高中课业负担沉重，气氛沉闷。为了改善这样的情况，可以改变数学教学课堂的氛围，利用课余时间组织学生开展数学小竞赛，比如速算、建模等比赛。目的在于改善沉闷的学习氛围，激发学生的学习兴趣，提高实践能力。学生们在实践中可以深刻地认识到数学是一种生活中必不可少的工具，而不是一堆枯燥无味的数字和公式。潜移默化中帮助学生将知识和实践有效结合起来，这是新课改形式下教学改革的重点所在。
(三)创新教学方式
传统的“师讲生听”的教学方式难以适应新形势下的教学要求，所以教师应该改变原有的教学方式，并且依据新课改的要求，创新自己的教学方式和教学风格。例如增加讨论学习时间，帮助同学们相互理解，激发新观点的出现，让学生表达自己的想法，还有就是加强学生的自主学习。很多时候会出现学生觉得上课老师讲的知识点都理解了，但是到了解题的时候却不知从何下手。这样的现象反映出学生独立运用知识的技能还有待提高。
三、总结
教师在高中数学教学中要积极贯彻新课改中关于高中数学的教学原则和理念，用科学的方法教授数学，重视学生创新性思维的培养，提高学习数学的积极性和主动性，全面提高学生解决问题的综合能力，实现学生的核心素养的培养和素质教育的发展。
高中数学核心素养3
数学核心素养 1 、什么是数学核心素养 2 、如何理解数学核心素养 3 、核心素养学习之反思 4 、实例分析 目录：
什么是数学核心素养 教育部的顶层设计，数学学科的 “ 立德树人 ” 是 “ 以 数学学科核心素养 为统领 ” 。 数学核心素养 是通过 数学 学习而逐步形成的 具 有数学特征的 关键能力、必备品格与价值观念。 义教课标中提出了 八 个 “ 核心概念 ” ：数感、 符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想; 高中课标修订组进一步提炼了六个数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。
理解数学核心素养的几个角度 数学教育中 “ 立德树人 ” 的内涵; 从数学学科特点出发; 从与学生发展核心素养关系的角度; 数学课程目标的发展角度。 如何理解数学核心素养
数学教育 “ 立德树人 ” 的基本内涵 帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法; 提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界; 促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展; 在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。
数学的特点与核心素养 数学的特点 抽象性严谨性应用性 数学核心素养 数学抽象逻辑推理数学建模 数学核心素养 数学运算直观想象数据分析
数学核心素养与学生发展核心素养 中国学生发展核心素养：文化基础(人文 底蕴、科学精神)、自主发展(学会学习、健康生活)、社会参与(责任担当、实践创新) 数学教育对发展学生核心素养的独特贡献，主要体现在科学精神、学会学习和实践创新上。
数学课程目标的发展 与 “ 三维目标 ” 的关系; 与 “ 四基 ”“ 四能 ” 的关系; 与 “ 双基 ”“ 三大能力 ” 的关系。—— 万 变不离其宗!双基、三大能力是内核! 新一轮数学课改的 核心 任务 是提升学生的 数学学科核心素养， 为学生发展核心素养 作出独特贡献。 要有具体措施 ， 要 把数学学科核心素养落 实在 数学教育的 各个环节。
数学核心素养学习之体会 近一两年通过各种方式学习了核心素 养方面的知识，下面谈谈自己对核心素养的粗浅理解，本人认为核心素养是学生在接受相应学习的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养，是知识、能力和态度等的综合表现。
数学核心素养学习之体会 一个全面发展的人，应具备自主发展意识、 社会参与能力及文化修养。学会学习、自我管控、解决问题、创新发展属于个人自主发展应具备的能力。而在个人发展过程中，语言素养、数学素养、人文素养、技术素养更是不可或缺的。 数学学习过程是学生在教师的科学协助下， 将书本上的知识结构转化为学生认知结构的过程。在这个过程中，有意无意地把抽象、推理等数学素养渗透到教学中来，潜移默化，提升学生的能力，激发学习数学的兴趣。
数学核心素养学习之体会 数学思想是对数学和它的对象、数学概 念，命题和数学方法的本质的认识。数学方法是解决数学问题的方法和策略。数学教学要在重视传授知识的同时，引导学生体会数学方法、感悟数学思想，这样才能使学生学会用数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决数学中的具体问题以及其他的一些现实问题，这是数学教学要追求的境界，也是数学教学的本质要求。数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。
一、在教学中渗透数学思想和方法。
数学核心素养学习之体会 数学思想方法的教学要由表及里，循序 渐进。要在知识发生过程中渗透数学思想，要在问题的探索和解决过程中揭示数学思想，使学生从中掌握关于数学思想方法的知识，并把这些知识应用在后续的学习中，科学地获取数学知识。知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是长远的。知识使学生受益一时 ， 而思想和方法使学生受益一世。
数学核心素养学习之体会 思维作为一种能力和品质，作为人的智力的 核心，它是人的智慧的集中体现。在教学过程中，我们应该建立 “ 发现式学习 ” 的教学新模式，营 造学生思维的平台。思维的发展，需要土壤，需要平台。好的教学策略是引导学生自己 “ 发现 ” 问题、解决问题。才能进一步释放学生的思维潜能、进一步保护学生的思维火花。凡是学生能通过自己努力学到的知识，绝不授予学生，凡是学生经过思考能解决的问题，就放手让学生去思考，把 “ 教 — 学 ” 活动中的自由还给学生。把学生当 成主体，让学生自主学习、自主探究。既给了学生思维的自由，也给了学生自己发现问题、解决问题的压力，从而迫使学生去思考。
二、在教学中培养学生的思维能力。
数学核心素养学习之体会 身边的事物数学问题很多，在教学中引导学生把生 活中的问题抽象为数学问题，进一步揭示具体事物和抽象概念的联系，既加深对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力。另外，在数学教学中注重保护和培养学生的直觉意识，讲一些数学的发展史，多参加数学社会实践等，都能使学生的数学素养得到一定的提高。 数学素养归根到底是一种文化素养，数学教育也就 是一种文化素质的教育，它的养成不是一朝一夕之事，我们教师贵在重视和坚持。要通过学习使学生感受到，数学不仅仅是一系列抽象的知识，更多的则是一种方法，一种文化，一种思想，甚至于一种精神和态度，从而让学生满怀乐趣和憧憬地去学习它。
三、引导学生用数学的眼光看待事物。
实例体验 如何阅读这段教材
怎样才算读懂了这段内容? ( 1 )这是在象限角概念之后研究它的性质。 一般而言，概念明确了研究对象的内涵或组成要素，性质研究的主题之一是内涵或要素之间的关系。从概念出发研究性质是研究数学对象的基本之道。
( 2 )提出问题的方法：象限角的始边相同， 以射线 OB 为终边的角有无数个，即这些角有 “ 始边、终边都相同 ” 的共同特征。这一定 性特征如何量化?一般而言，具有相同特征的事物一定有内在联系，数学要研究这种联系在数、形上如何表达，特别是要追求精确的量化表示。从定性到定量是数学的基本策略。
( 3 )发现联系方式的方法：借助图像，观察 几个与- 32 °终边相同的角之间的数量关系， 在 “ 旋转整数周 ” 的帮助下，通过运算发现 共同特征，得出表达式;再将- 32 °推广到 一般角 α 。这里用到数形结合、从特殊到一般、 从具体到抽象、通过运算发现规律等，这是数学地探索事物性质的普遍方法。
这样的阅读中，有在研究具体内容中领悟数学思想方法，也有一般观念指导下的发现和提出问题、分析和解决问题的过程，学生在对课文的深度解读中实现了高水平数学思维参与，再一次经历和体验了数学性质的发现过程，学习了用简洁的符号语言表示数学规律的方法。这是 用 “ 数学的 方式 ” 阅读 ，是课程意识的体现，也是落 实核心素养的具体表现。
教好数学就是落实数学核心素养 其内涵是：引导学生通过对现实问题的数学抽象获得数学对象，构建研究数学对象的基本路径，发现值得研究的数学问题，探寻解决问题的数学方法，获得有价值的数学结论，建立数学模型解决现实问题。 要把如何抽象数学对象、如何发现和提出数学问题作为教学的关键任务 ，以实现从 “ 知其然 ” 到 “ 知其所以然 ” 再到 “ 何由 以知其所以然 ” 的跨越。
以数学知识为载体发展学生的 核心素养 离开了知识载体，任何育人目标都会落空。 在 完整的数学学习过程中落实数学核心素养： * 数学研究对象的获得 * 研究数学对象 * 应用数学知识解决问题 数学对象的获得，要注重 数学 与现实之间 的 联 系 ， 也要注重数学内在的前后一致、逻辑连贯 性，从 “ 事实 ” 出发，让学生经历归纳、概括 事物本质的过程，提升数学抽象、直观想象等素养;
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