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高中数学教案通用合集(3篇)

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教案是每个老师在上课前都需要提前准备的,那么你知道教案该怎么写嘛?下面是由爱学范文网小编为大家精心整理的”高中数学教案通用合集(3篇)”,欢迎大家阅读本文。

高中数学教案通用合集(篇一)

【课题名称】

《等差数列》的导入

【授课年级】

高中二年级

【教学重点】

理解等差数列的概念,能够运用等差数列的定义判断一个数列是否为等差数列。

【教学难点】

等差数列的性质、等差数列“等差”特点的理解,

【教具准备】多媒体课件、投影仪

【三维目标】

㈠知识目标:

了解公差的概念,明确一个等差数列的限定条件,能根据定义判断一个等差数列是否是一个等差数列;

㈡能力目标:

通过寻找等差数列的共同特征,培养学生的观察力以及归纳推理的能力;

㈢情感目标:

通过对等差数列概念的归纳概括,培养学生的观察、分析资料的能力。

【教学过程】

导入新课

师:上两节课我们已经学习了数列的定义以及给出表示数列的几种方法—列举法、通项法,递推公式、图像法。这些方法分别从不同的角度反映了数列的特点。下面我们观察以下的几个数列的例子:

(1)我们经常这样数数,从0开始,每个5个数可以得到数列:0,5,10,15,20,()

(2)2000年,在澳大利亚悉尼举行的奥运会上,女子举重被正式列为比赛项目,该项目工设置了7个级别,其中较轻的4个级别体重组成的数列(单位:kg)为48,53,58,63,()试问第五个级别体重多少?

(3)为了保证优质鱼类有良好的生活环境,水库管理员定期放水清库以清除水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m,自然放水每天水位降低2.5m,最低降至5m。即可得到一个数列:18,15.5,13,10.5,8,(),则第六个数应为多少?

(4)10072,10144,10216,(),10360

请同学们回答以上的四个问题

生:第一个数列的第6项为25,第二个数列的第5个数为68,第三个数列的第6个数为5.5,第四个数列的第4个数为10288。

师:我来问一下,你是依据什么得到了这几个数的呢?请以第二个数列为例说明一下。

生:第二个数列的后一项总比前一项多5,依据这个规律我就得到了这个数列的第5个数为68.

师:说的很好!同学们再仔细地观察一下以上的四个数列,看看以上的四个数列是否有什么共同特征?请注意,是共同特征。

生1:相邻的两项的差都等于同一个常数。

师:很好!那作差是否有顺序?是否可以颠倒?

生2:作差的顺序是后项减去前项,不能颠倒!

师:正如生1的总结,这四个数列有共同的特征:从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数(即等差)。我们叫这样的数列为等差数列。这就是我们这节课要研究的内容。

推进新课

等差数列的定义:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。从刚才的分析,同学们应该注意公差d一定是由后项减前项。

师:有哪个同学知道定义中的关键字是什么?

生2:“从第二项起”和“同一个常数”

高中数学教案通用合集(篇二)

一、教材分析

本章将在上章学习了直线与方程的基础上,学习在平面直角坐标系中建立圆的代数方程,运用代数方法研究直线与圆,圆与圆的位置关系,了解空间直角坐标系,在这个过程中进一步体会数形结合的思想,形成用代数方法解决几何问题的能力。

二、教学目标

1、知识目标:使学生掌握圆的标准方程并依据不同条件求得圆的方程。

2、能力目标:(1)使学生初步熟悉圆的标准方程的用途和用法。

(2)体会数形结合思想,形成代数方法处理几何问题能力

(3)培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点:

圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程特点的明确。

2、难点:

圆的方程的应用。

3、解决办法

充分利用课本提供的2个例题,通过例题的解决使学生初步熟悉圆的标准方程的用途和用法。

四、学法

在课前必须先做好充分的预习,让学生带着疑问听课,以提高听课效率。采取学生共同探究问题的学习方法,

五、教法

先让学生带着问题预习课文,对圆的方程有个初步的认识,在教学过程中,主要采用启发性原则,发挥学生的思维能力、空间想象能力。在教学中,还不时补充练习题,以巩固学生对新知识的理解,并紧紧与考试相结合。

六、教学步骤

一、导入新课

首先让学生回顾上一章的直线的方程是怎么样求出的。

二、讲授新课

1、新知识学习

在学生回顾确定直线的要素——两点(或者一点和斜率)确定一条直线的基础上,回顾确定圆的几何要素——圆心位置与半径大小,即圆是这样的一个点的集合

在平面直角坐标系中,圆心可以用坐标表示出来,半径长是圆上任意一点与圆心的距离,根据两点间的距离公式,得到圆上任意一点的坐标满足的关系式。

经过化简,得到圆的标准方程

2、知识巩固

学生口答下面问题

1、求下列各圆的标准方程。

①圆心坐标为(-4,-3)半径长度为6;

②圆心坐标为(2,5)半径长度为3;

2、求下列各圆的圆心坐标和半径。

3、知识的延伸

根据“曲线与方程”的意义可知,坐标满足方程的点在曲线上,坐标不满足方程的点不在曲线上,为了使学生体验曲线和方程的思想,加深对圆的标准方程的理解,教科书配置了例1。

例1要求首先根据坐标与半径大小写出圆的标准方程,然后给一个点,判断该点与圆的关系,这里体现了坐标法的思想,根据圆的坐标及半径写方程——从几何到代数;根据坐标满足方程来看在不在圆上——从代数到几何。

三、知识的运用

例2给出不在同一直线上的三点,可以画出一个三角形,三角形有唯一的外接圆,因此可以求出他的标准方程。

由于圆的标准方程含有三个参数,,因此必须具备三个独立条件才能确定一个圆。引导学生找出求三个参数的方法,让学生初步体验用“待定系数法”求曲线方程这一数学方法的使用过程

四、小结

一、知识概括

1、圆心为,半径长度为的圆的标准方程为

2、判断给出一个点,这个点与圆什么关系。

3、怎样建立一个坐标系,然后求出圆的标准方程。

二、思想方法

(1)建立平面直角坐标系,将曲线用方程来表示,然后用方程来研究曲线的性质,这是解析几何研究平面图形的基本思路,本节课的学习对于研究其他圆锥曲线有示范作用。

(2)曲线与方程之间对立与统一的关系正是“对立统一”的哲学观点在教学中的体现。

五、布置作业(第127页2、3、4题)

y

x

o

七、板书设计

一、圆的标准方程

高中数学教案通用合集(篇三)

教学目标:

1。通过生活中优化问题的学习,体会导数在解决实际问题中的作用,促进

学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。

2。通过实际问题的研究,促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。

教学重点:

如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。

教学过程:

一、问题情境

问题1把长为60cm的铁丝围成矩形,长宽各为多少时面积最大?

问题2把长为100cm的铁丝分成两段,各围成正方形,怎样分法,能使两个正方形面积之各最小?

问题3做一个容积为256L的方底无盖水箱,它的高为多少时材料最省?

二、新课引入

导数在实际生活中有着广泛的应用,利用导数求最值的方法,可以求出实际生活中的某些最值问题。

1。几何方面的应用(面积和体积等的最值)。

2。物理方面的应用(功和功率等最值)。

3。经济学方面的应用(利润方面最值)。

三、知识建构

例1在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?

说明1解应用题一般有四个要点步骤:设——列——解——答。

说明2用导数法求函数的最值,与求函数极值方法类似,加一步与几个极

值及端点值比较即可。

例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时,它的高与底与半径应怎样选取,才

能使所用的材料最省?

变式当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时,它的高与底面半径应怎样选取,才能使所用材料最省?

说明1这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。

说明2用导数法求单峰函数最值,可以对一般的求法加以简化,其步骤为:

S1列:列出函数关系式。

S2求:求函数的导数。

S3述:说明函数在定义域内仅有一个极大(小)值,从而断定为函数的最大(小)值,必要时作答。

例3在如图所示的电路中,已知电源的内阻为,电动势为。外电阻为

多大时,才能使电功率最大?最大电功率是多少?

说明求最值要注意验证等号成立的条件,也就是说取得这样的值时对应的自变量必须有解。

例4强度分别为a,b的两个光源A,B,它们间的距离为d,试问:在连接这两个光源的线段AB上,何处照度最小?试就a=8,b=1,d=3时回答上述问题(照度与光的强度成正比,与光源的距离的平方成反比)。

例5在经济学中,生产单位产品的成本称为成本函数,记为;出售单位产品的收益称为收益函数,记为;称为利润函数,记为。

(1)设,生产多少单位产品时,边际成本最低?

(2)设,产品的单价,怎样的定价可使利润最大?

四、课堂练习

1。将正数a分成两部分,使其立方和为最小,这两部分应分成____和___。

2。在半径为R的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为 时,它的面积最大。

3。有一边长分别为8与5的长方形,在各角剪去相同的小正方形,把四边折起做成一个无盖小盒,要使纸盒的'容积最大,问剪去的小正方形边长应为多少?

4。一条水渠,断面为等腰梯形,如图所示,在确定断面尺寸时,希望在断面ABCD的面积为定值S时,使得湿周l=AB+BC+CD最小,这样可使水流阻力小,渗透少,求此时的高h和下底边长b。

五、回顾反思

(1)解有关函数最大值、最小值的实际问题,需要分析问题中各个变量之间的关系,找出适当的函数关系式,并确定函数的定义区间;所得结果要符合问题的实际意义。

(2)根据问题的实际意义来判断函数最值时,如果函数在此区间上只有一个极值点,那么这个极值就是所求最值,不必再与端点值比较。

(3)相当多有关最值的实际问题用导数方法解决较简单。

六、课外作业

课本第38页第1,2,3,4题。

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