1)66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48y=47
(2)18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27y=79
(3)44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79y=48
(4)76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98y=51
(5)67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80y=59
(6)42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75y=48
(7)47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59y=48
(8)19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66y=95
(9)97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50y=98
(10)42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26y=62
(11)85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18y=44
(12)79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21y=19
(13)80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40y=12
(14)32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50y=57
(15)83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37y=61
(16)91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45y=25
(17)29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41y=93
(18)25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50y=59
(19)54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18y=34
(20)70x+13y=3520
52x+y=2132
答案：x=41y=50
二元一次方程组练习题2实际问题与二元一次方程组题型归纳
知识点一：列方程组解应用题的基本思想
找出题目中的等式关系。应用题中每道题目给出的已知条件基本上都得用到。
知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系
1.路程问题：
(1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；路程/总量=速度乘以时间。
(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。
(3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；
②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；
③顺水速度－逆水速度＝2乘以水速。
注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。
2．工程问题：工作效率×工作时间=工作量.
3．商品销售利润问题：
(1)利润＝售价－成本(进价)；(2)利润率=利润/成本；(3)利润＝成本（进价）×利润率；
注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）
4．储蓄问题：
(1)基本概念
①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。
③本息和：本金与利息的和叫做本息和。④期数：存入银行的时间叫做期数。
⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税：利息的税款叫做利息税。
注意：免税利息=利息
5．配套问题：
解这类问题的基本等量关系是：总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例。
6．增长率问题：
解这类问题的基本等量关系式是：原来的量+提高后的部分（原来量*增长率）=总的
原来的量-缩减后后的部分（原来量*缩减率）=总的
7．和差倍分问题：
解这类问题的基本等量关系是：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×倍量.
8．数字问题：
解决这类问题，首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示。如当n为整数时，奇数可表示为2n+1(或2n-1)，偶数可表示为2n等，有关两位数的基本等量关系式为：两位数=十位数字10+个位数字
9．浓度问题：溶液质量×浓度=溶质质量.
10．几何问题：解决这类问题的基本关系式有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式
11．年龄问题：解决这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数是相等，两人的年龄差是永远不会变的
12．优化方案问题：
在解决问题时，常常需合理安排。需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用、到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，得出最佳方案。
注意：方案选择题的题目较长，有时方案不止一种，阅读时应抓住重点,比较几种方案得出最佳方案。
知识点三：列二元一次方程组解应用题的一般步骤
利用二元一次方程组探究实际问题时，一般可分为以下六个步骤：
1．审题:弄清题意及题目中的数量关系；题目中的已知条件基本上都要用到。
2．设未知数:可直接设元，也可间接设元；
3．找出题目中的等量关系；
4．列出方程组:根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程，并组成方程组；
5．解所列的方程组，并检验解的正确性；
6．写出答案.
【例题】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？
【例题2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
类型二：列二元一次方程组解决——工程问题
【例题】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由.
类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题
【例题】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
二元一次方程组练习题31.2x+9y=81
3x+y=34
2.9x+4y=35
8x+3y=30
3.7x+2y=52
7x+4y=62
4.4x+6y=54
9x+2y=87
5.2x+y=7
2x+5y=19
6.x+2y=21
3x+5y=56
7.5x+7y=52
5x+2y=22
8.5x+5y=65
7x+7y=203
9.8x+4y=56
x+4y=21
10.5x+7y=41
5x+8y=44
11.7x+5y=54
3x+4y=38
12.x+8y=15
4x+y=29
13.3x+6y=24
9x+5y=46
14.9x+2y=62
4x+3y=36
15.9x+4y=46
7x+4y=42
16.9x+7y=135
4x+y=41
17.3x+8y=51
x+6y=27
18.9x+3y=99
4x+7y=95
19.9x+2y=38
3x+6y=18
20.5x+5y=45
7x+9y=69
21.8x+2y=28
7x+8y=62
22.x+6y=14
3x+3y=27
23.7x+4y=67
2x+8y=26
24.5x+4y=52
7x+6y=74
25.7x+y=9
4x+6y=16
26.6x+6y=48
6x+3y=42
27.8x+2y=16
7x+y=11
28.4x+9y=77
8x+6y=94
29.6x+8y=68
7x+6y=66
30.2x+2y=22
7x+2y=47
1)66x+17y=3967
25x+y=1200
答案：x=48y=47
(2)18x+23y=2303
74x-y=1998
答案：x=27y=79
(3)44x+90y=7796
44x+y=3476
答案：x=79y=48
(4)76x-66y=4082
30x-y=2940
答案：x=98y=51
(5)67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80y=59
(6)42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75y=48
(7)47x-40y=853
34x-y=2006
答案：x=59y=48
(8)19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66y=95
(9)97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50y=98
(10)42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26y=62
(11)85x-92y=-2518
27x-y=486
答案：x=18y=44
(12)79x+40y=2419
56x-y=1176
答案：x=21y=19
(13)80x-87y=2156
22x-y=880
答案：x=40y=12
(14)32x+62y=5134
57x+y=2850
答案：x=50y=57
(15)83x-49y=82
59x+y=2183
答案：x=37y=61
(16)91x+70y=5845
95x-y=4275
答案：x=45y=25
(17)29x+44y=5281
88x-y=3608
答案：x=41y=93
(18)25x-95y=-4355
40x-y=2000
答案：x=50y=59
(19)54x+68y=3284
78x+y=1404
答案：x=18y=34
(20)70x+13y=3520
52x+y=2132
答案：x=41y=50
(21)48x-54y=-3186
24x+y=1080
答案：x=45y=99
(22)36x+77y=7619
47x-y=799
答案：x=17y=91
(23)13x-42y=-2717
31x-y=1333
答案：x=43y=78
(24)28x+28y=3332
52x-y=4628
答案：x=89y=30
(25)62x-98y=-2564
46x-y=2024
答案：x=44y=54
(26)79x-76y=-4388
26x-y=832
答案：x=32y=91
(27)63x-40y=-821
42x-y=546
答案：x=13y=41
(28)69x-96y=-1209
42x+y=3822
答案：x=91y=78
(29)85x+67y=7338
11x+y=308
答案：x=28y=74
(30)78x+74y=12928
14x+y=1218
答案：x=87y=83
(31)39x+42y=5331
59x-y=5841
答案：x=99y=35
(32)29x+18y=1916
58x+y=2320
答案：x=40y=42
(33)40x+31y=6043
45x-y=3555
答案：x=79y=93
(34)47x+50y=8598
45x+y=3780
答案：x=84y=93
(35)45x-30y=-1455
29x-y=725
答案：x=25y=86
(36)11x-43y=-1361
47x+y=799
答案：x=17y=36
(37)33x+59y=3254
94x+y=1034
答案：x=11y=49
(38)89x-74y=-2735
68x+y=1020
答案：x=15y=55
(39)94x+71y=7517
78x+y=3822
答案：x=49y=41
(40)28x-62y=-4934
46x+y=552
答案：x=12y=85
(41)75x+43y=8472
17x-y=1394
答案：x=82y=54
(42)41x-38y=-1180
29x+y=1450
答案：x=50y=85
(43)22x-59y=824
63x+y=4725
答案：x=75y=14
(44)95x-56y=-401
90x+y=1530
答案：x=17y=36
(45)93x-52y=-852
29x+y=464
答案：x=16y=45
(46)93x+12y=8823
54x+y=4914
答案：x=91y=30
(47)21x-63y=84
20x+y=1880
答案：x=94y=30
(48)48x+93y=9756
38x-y=950
答案：x=25y=92
(49)99x-67y=4011
75x-y=5475
答案：x=73y=48
(50)83x+64y=9291
90x-y=3690
答案：x=41y=92
(51)17x+62y=3216
75x-y=7350
答案：x=98y=25
(52)77x+67y=2739
14x-y=364
答案：x=26y=11
(53)20x-68y=-4596
14x-y=924
答案：x=66y=87
(54)23x+87y=4110
83x-y=5727
答案：x=69y=29
(55)22x-38y=804
86x+y=6708
答案：x=78y=24
(56)20x-45y=-3520
56x+y=728
答案：x=13y=84
(57)46x+37y=7085
61x-y=4636
答案：x=76y=97
(58)17x+61y=4088
71x+y=5609
答案：x=79y=45
(59)51x-61y=-1907
89x-y=2314
答案：x=26y=53
(60)69x-98y=-2404
21x+y=1386
答案：x=66y=71
(61)15x-41y=754
74x-y=6956
答案：x=94y=16
(62)78x-55y=656
89x+y=5518
答案：x=62y=76
(63)29x+21y=1633
31x-y=713
答案：x=23y=46
(64)58x-28y=2724
35x+y=3080
答案：x=88y=85
(65)28x-63y=-2254
88x-y=2024
答案：x=23y=46
(66)43x+50y=7064
85x+y=8330
答案：x=98y=57
(67)58x-77y=1170
38x-y=2280
答案：x=60y=30
(68)92x+83y=11586
43x+y=3010
答案：x=70y=62
(69)99x+82y=6055
52x-y=1716
答案：x=33y=34
(70)15x+26y=1729
94x+y=8554
答案：x=91y=14
(71)64x+32y=3552
56x-y=2296
答案：x=41y=29
(72)94x+66y=10524
84x-y=7812
答案：x=93y=27
(73)65x-79y=-5815
89x+y=2314
答案：x=26y=95
(74)96x+54y=6216
63x-y=1953
答案：x=31y=60
(75)60x-44y=-352
33x-y=1452
答案：x=44y=68
(76)79x-45y=510
14x-y=840
答案：x=60y=94
(77)29x-35y=-218
59x-y=4897
答案：x=83y=75
(78)33x-24y=1905
30x+y=2670
答案：x=89y=43
(79)61x+94y=11800
93x+y=5952
答案：x=64y=84
(80)61x+90y=5001
48x+y=2448
答案：x=51y=21
(81)93x-19y=2
86x-y=1548
答案：x=18y=88
(82)19x-96y=-5910
30x-y=2340
答案：x=78y=77
(83)80x+74y=8088
96x-y=8640
答案：x=90y=12
(84)53x-94y=1946
45x+y=2610
答案：x=58y=12
(85)93x+12y=9117
28x-y=2492
答案：x=89y=70
(86)66x-71y=-1673
99x-y=7821
答案：x=79y=97
(87)43x-52y=-1742
76x+y=1976
答案：x=26y=55
(88)70x+35y=8295
40x+y=2920
答案：x=73y=91
(89)43x+82y=4757
11x+y=231
答案：x=21y=47
(90)12x-19y=236
95x-y=7885
答案：x=83y=40
(91)51x+99y=8031
71x-y=2911
答案：x=41y=60
(92)37x+74y=4403
69x-y=6003
答案：x=87y=16
(93)46x+34y=4820
71x-y=5183
答案：x=73y=43
(94)47x+98y=5861
55x-y=4565
答案：x=83y=20
(95)30x-17y=239
28x+y=1064
答案：x=38y=53
(96)55x-12y=4112
79x-y=7268
答案：x=92y=79
(97)27x-24y=-450
67x-y=3886
答案：x=58y=84
(98)97x+23y=8119
14x+y=966
答案：x=69y=62
(99)84x+53y=11275
70x+y=6790
答案：x=97y=59
(100)51x-97y=297
19x-y=1520
答案：x=80y=39
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